RGB到Lab颜色空间转换

RGB到Lab色彩空间转换
课程设计
机电工程系1003班
2010090343
余丽萍
RGB到Lab颜色空间转换
一、引言
所谓色彩管理，就是解决图像在各色空间之间的转换问题，使图像的色彩在整个复制过程中失真最小。

其基本思路是：首先选择一个与设备无关的参考色空间，然后对设备进行特征化，最后在各个设备的色空间和与设备无关的参考色空间之间建立关系，从而使数据文件在各个设备之间转换时有一个明确的关系可寻。

虽然不可能让不同设备上的所有颜色完全相同，但可以使用颜色管理来确保大多数颜色相同或相似，从而达到在某种意义上一致的颜色复制效果。

其基本思路是：首先选择一个与设备无关的参考色空间，然后对设备进行特征化，最后在各个设备的色空间和与设备无关的参考色空间之间建立关系，从而使数据文件在各个设备之间转换时有一个明确的关系可寻。

虽然不可能让不同设备上的所有颜色完全相同，但可以使用颜色管理来确保大多数颜色相同或相似，从而达到在某种意义上一致的颜色复制效果。

二、色彩空间转换
色彩空间转换是指把一个色彩空间中的颜色数据转换或表示成另一个色彩空间中的相应数据，即用不同的色彩空间中的数据表示同一颜色。

在本文中，是将与设备相关的RGB色彩空间转换到与设备无关的CIELab色彩空间。

任何一个与设备有关的色彩空间都可以在CIELab色彩空间中测量、标定。

如果不同的与设备相关颜色都能对应到CIELab色彩空间的同一点，那么，它们之间的转换就一定是准确的。

色彩空间转换的方法有很多种，本文主要介绍多项式回归法。

2.多项式回归法
多项式回归算法是指假设色彩空间的联系可以通过一组联立的方程估算出来。

多项式回归算法的唯一必要条件就是源空间的点数应该大于所选择的多项式的项数。

此算法的重点在于计算出多项式的系数，再将源色彩空间的数据代入多项式，就可以根据方程求出转换后的结果。

多项式回归算法的特点是简单、实现起来较为方便，且有着不错的转换效果；但使用项数少时精度较低，当项数过大时计算量大、且精度也不一定高。

三、实现过程
先简单介绍了本题目的操作平台，再详细说明了本题目中所使用数据的获取方
法，以及实现颜色空间转换的详细步骤。

1.操作平台
本题目采用的操作系统为Microsoft windows 7，Microsoft excel 工作表
2.数据的获取
数据分为建模数据及测试数据两部分，建模数据用于计算多项式的系数，测试
数据用于分析算法的精确程度，来自源空间和目标空间的建模数据和测试数据均在
分光光度计采集得到。

3.具体实现步骤
程序实现的具体步骤如下：
①取RGB所对应的九组，六组，三组数据根据公式
1) f(r,g,b) = a1r+a2g+a3b
2) f(r,g,b) = a1r+a2g+a3b+a4rg+a5rb+a6gb
3) f(r,g,b) = a1r+a2g+a3b+a4rg+a5rb+a6gb+a7r2+a8g2+a9b2
建立对应方阵r、g、b、rg、rb、gb、rr、gg、bb，r、g、b、rg、rb、gb、,
r、g、b
37 194 69 59 235 115 86 194 69 0 0 54 123 147 227 255 0 29 17 49 17 23 33 29 33 52 23
0 0 3726 7257 3454
5
26105 21930 0 2001
629 9506 1173 1357 7755 3335 2838 10088 1587 0 0 918 2829 4851 6583 8415 0 667
1369 37636 4761 3481 5522
5
13225 7396 37636 4761
0 0 2916 15129 2160
9
51529 65025 0 841
②应用求逆公式MINVERSE求的其对应的逆矩阵
-0.00323 0.02
2257
0.05
6579
-6.9
611E
-06
-0.0
0335
-0.002
48
0.00041
4
0.000212
0.00
587
-0.04577 -0.0
1145
0.18
723
-0.0
0017
0.00
4568
0.0012
54
-0.0002
5
-3.4013E
-05
-0.0
1393
0.088533 0.03
1032
-0.2
4101
-0.0
0015
-0.0
0514
-0.002
14
0.00037
4
0.000188
0.01
2262
-0.0441 0.01
9956
0.10
7671
-9.4
726E
-06
0.00
099
-0.000
11
2.64126
E-05
-5.3224E
-05
-0.0
0297
0.00145 -0.0
0056
-0.0
0709
8.31
317E
-06
-0.0
0048
2.8993
8E-05
6.00273
E-05
-5.1602E
-06
0.00
0997
-0.01658 -0.0
0126
0.05
1728
0.00
0109
0.00
1799
-0.000
16
-0.0001
8
-6.8956E
-06
-0.0
0397
0.01927 -0.0
0408
-0.0
5417
-8.2
421E
-05
-0.0
0134
0.0001
88
0.00011
1
3.05553E
-05
0.00
3102
0.041816 0.01
4436
-0.1
7847
0.00
0133
-0.0
0424
-0.001
4
0.00024
5
5.10253E
-05
0.01
3218
289 2401 289 529 1089 841 1089 2704 529
37 194 69 59 235 115
0 0 54 123 147 227
17 49 17 23 33 29
0 0 3726 7257 34545 26105
629 9506 1173 1357 7755 3335
0 0 918 2829 4851 6583
37 194 69
0 0 54
17 49 17
-0.02481 -0.0
5935
0.09
9396
0.00
0147
0.00
5487
0.0039
12
-0.0006
5
-0.00031
-0.0
1152
-0.01191 -0.01885 0.093608 0.000104 -0.00024 0.000156
0.008272 -0.00919 -0.01934 -9.1149E
-05
3.60609E
-05
0.000601
0.093481 -0.04613 -0.16418 -0.00049 -0.00106 0.003148 -0.10392 0.100785 0.182528 0.000607 0.00118 -0.00547 -0.02742 0.026339 0.048153 0.000225 0.000311 -0.00169 0.051828 -0.05629 -0.09103 -0.00036 -0.00059 0.003309 -0.033 0.001035 0.13064
0.011448 -0.00678 -0.02492
0 0.018519 0
③把RGB对应Lab数据和逆矩阵相乘的其各自对应的加权系数3×9 ,3×6,
3×3（应用函数MMULT)
0.055273 0.46
1373
0.07
4428
-0.0
0103
-0.0
0082
-0.004
33
0.00077
5
0.000309
0.00
134
0.532912 -1.0
675
0.26
0127
0.00
0899
0.02
3829
0.0284
37
-0.0039
9
-0.00149
-0.0
4848
0.118625 0.68
0875
-0.2
2986
-0.0
0241
-0.0
0543
-0.012
63
0.00203
1
0.00091
0.00
4031
-0.04996 0.526098 0.208804 0.000314 0.004037 -0.00897 1.063085 -1.23985 -0.80461 -0.00392 -0.00953 0.039959 -0.07914 0.754262 -0.00993 0.000506 0.00653 -0.01859 0.305529 0.225242 -0.41556
0.223609 -0.42955 0.669791
0.495906 0.198167 -1.01991
④取新的RGB数据九组，六组和三组数据
43 247 126 78 255 171 89 247 126 0 0 49 123 135 255 255 0 0 17 61 23 23 33 33 33 63 29
0 0 6174 9594 3442
5
43605 22695 0 0
731 1506
7
2898 1794 8415 5643 2937 15561 3654
0 0 1127 2829 4455 8415 8415 0 0
1849 6100
9
1587
6
6084
6502
5
29241 7921 61009
1587
6
0 0 2401 1512
9
1822
5
65025 65025 0 0
289 3721 529 529 1089 1089 1089 3969 841 43 247 126 78 255 171
0 0 49 123 135 255
17 61 23 23 33 33
0 0 6174 9594 34425 43605
731 15067 2898 1794 8415 5643
0 0 1127 2829 4455 8415
43 247 126
0 0 49
17 61 23
⑤应用函数MMULT将新取的RGB和系数相乘的到其对应的求的Lab
4.85942 58.0
2549
31.3
8801
49.2
3287
74.5
19
87.643
04
90.4208
6
58.09983
19.5
3742
23.37429 82.9
0031
34.9
5968
-24.
3589
19.3
3254
-25.73
58
-67.707
8
83.16952
57.6
945
2.142562 72.3
4274
34.7
1894
47.3
5116
82.6
2483
67.155
46
79.2495
8
70.19896
24.0
6648
4.351945 61.21492 27.81067 50.48803 69.97663 93.47069 2
5.06623 69.87996 47.90142 -29.7464 40.03532 -49.3653 1.201151 78.22741 27.85497 50.35219 70.86613 80.95719
6.073172 50.11627 39.97555
21.00166 96.08879 22.53222
3.985434 60.27405 48.73632
⑥利用图表里散点图对求的Lab和测的Lab分L、a、b分别拟合
四、结果显示
五、总结
由此可见，使用多项式回归法来进行颜色空间转换还是比较准确的。

可采用不同项数的多项式，对相同的源空间到相同的目标空间的转换结果进行比较；从而寻找出，在此源空间转换到目标空间过程中，采用多项式的最优项数。

因此，对于此题目还需要进一步的研究。