RGB到Lab颜色空间转换

RGB到Lab色彩空间转换

课程设计

机电工程系1003班

2010090343

余丽萍

RGB到Lab颜色空间转换

一、引言

所谓色彩管理，就是解决图像在各色空间之间的转换问题，使图像的色彩在整个复制过程中失真最小。其基本思路是：首先选择一个与设备无关的参考色空间，然后对设备进行特征化，最后在各个设备的色空间和与设备无关的参考色空间之间建立关系，从而使数据文件在各个设备之间转换时有一个明确的关系可寻。虽然不可能让不同设备上的所有颜色完全相同，但可以使用颜色管理来确保大多数颜色相同或相似，从而达到在某种意义上一致的颜色复制效果。

其基本思路是：首先选择一个与设备无关的参考色空间，然后对设备进行特征化，最后在各个设备的色空间和与设备无关的参考色空间之间建立关系，从而使数据文件在各个设备之间转换时有一个明确的关系可寻。虽然不可能让不同设备上的所有颜色完全相同，但可以使用颜色管理来确保大多数颜色相同或相似，从而达到在某种意义上一致的颜色复制效果。

二、色彩空间转换

色彩空间转换是指把一个色彩空间中的颜色数据转换或表示成另一个色彩空间中的相应数据，即用不同的色彩空间中的数据表示同一颜色。在本文中，是将与设备相关的RGB色彩空间转换到与设备无关的CIELab色彩空间。任何一个与设备有关的色彩空间都可以在CIELab色彩空间中测量、标定。如果不同的与设备相关颜色都能对应到CIELab色彩空间的同一点，那么，它们之间的转换就一定是准确的。

色彩空间转换的方法有很多种，本文主要介绍多项式回归法。

2.多项式回归法

多项式回归算法是指假设色彩空间的联系可以通过一组联立的方程估算出来。多项式回归算法的唯一必要条件就是源空间的点数应该大于所选择的多项式的项数。此算法的重点在于计算出多项式的系数，再将源色彩空间的数据代入多项式，就可以根据方程求出转换后的结果。

多项式回归算法的特点是简单、实现起来较为方便，且有着不错的转换效果；但使用项数少时精度较低，当项数过大时计算量大、且精度也不一定高。

三、实现过程

先简单介绍了本题目的操作平台，再详细说明了本题目中所使用数据的获取方

法，以及实现颜色空间转换的详细步骤。

1.操作平台

本题目采用的操作系统为Microsoft windows 7，Microsoft excel 工作表

2.数据的获取

数据分为建模数据及测试数据两部分，建模数据用于计算多项式的系数，测试

数据用于分析算法的精确程度，来自源空间和目标空间的建模数据和测试数据均在

分光光度计采集得到。

3.具体实现步骤

程序实现的具体步骤如下：

①取RGB所对应的九组，六组，三组数据根据公式

1) f(r,g,b) = a1r+a2g+a3b

2) f(r,g,b) = a1r+a2g+a3b+a4rg+a5rb+a6gb

3) f(r,g,b) = a1r+a2g+a3b+a4rg+a5rb+a6gb+a7r2+a8g2+a9b2

建立对应方阵r、g、b、rg、rb、gb、rr、gg、bb，r、g、b、rg、rb、gb、,

r、g、b

37 194 69 59 235 115 86 194 69 0 0 54 123 147 227 255 0 29 17 49 17 23 33 29 33 52 23

0 0 3726 7257 3454

5

26105 21930 0 2001

629 9506 1173 1357 7755 3335 2838 10088 1587 0 0 918 2829 4851 6583 8415 0 667

1369 37636 4761 3481 5522

5

13225 7396 37636 4761

0 0 2916 15129 2160

9

51529 65025 0 841

②应用求逆公式MINVERSE求的其对应的逆矩阵

-0.00323 0.02

2257

0.05

6579

-6.9

611E

-06

-0.0

0335

-0.002

48

0.00041

4

0.000212

0.00

587

-0.04577 -0.0

1145

0.18

723

-0.0

0017

0.00

4568

0.0012

54

-0.0002

5

-3.4013E

-05

-0.0

1393

0.088533 0.03

1032

-0.2

4101

-0.0

0015

-0.0

0514

-0.002

14

0.00037

4

0.000188

0.01

2262

-0.0441 0.01

9956

0.10

7671

-9.4

726E

-06

0.00

099

-0.000

11

2.64126

E-05

-5.3224E

-05

-0.0

0297

0.00145 -0.0

0056

-0.0

0709

8.31

317E

-06

-0.0

0048

2.8993

8E-05

6.00273

E-05

-5.1602E

-06

0.00

0997

-0.01658 -0.0

0126

0.05

1728

0.00

0109

0.00

1799

-0.000

16

-0.0001

8

-6.8956E

-06

-0.0

0397

0.01927 -0.0

0408

-0.0

5417

-8.2

421E

-05

-0.0

0134

0.0001

88

0.00011

1

3.05553E

-05

0.00

3102

0.041816 0.01

4436

-0.1

7847

0.00

0133

-0.0

0424

-0.001

4

0.00024

5

5.10253E

-05

0.01

3218

289 2401 289 529 1089 841 1089 2704 529

37 194 69 59 235 115

0 0 54 123 147 227

17 49 17 23 33 29

0 0 3726 7257 34545 26105

629 9506 1173 1357 7755 3335

0 0 918 2829 4851 6583

37 194 69

0 0 54

17 49 17