圆柱截交线

《截交线》教学方案

课题巧手切割圆柱

课时1学时（45分钟）课型新授课

本节课的内容是中等职业教育国家规划教材《机械制图》第五

章组合视图的第三节内容。本节内容在整个机械制图学习中占

较为重要的地位，是培养学生以后较强的识图能力以及截交体

的绘图的重要一环。该章节的内容要求学生对前面的知识点三

视图投影绘图及投影点的绘制要有良好的掌握。本节课的内容

主要讲解的是圆柱截交线，因此学习该章节学生必须要有良好

的空间立体想象能力。

数控专业一年级学生，已学习了物体的投影和基本体三视图画

法，对投影规律有了初步的了解。但学生的空间想象能力较差，

主要通过多媒体、三维立体图与三视图相结合的方式授课，培

养学生的空间想象能力和绘图能力。

1.知识目标:了解截交线的概念和性质，应用三视图的投影规律

绘出圆柱体截割的截交线。

2.能力目标:培养学生空间想象能力，分析问题和解决问题的能

力。

3.情感目标:通过提问启发培养学生的思维能力；通过多媒体展

示与案例教学培养学生的学习兴趣；通过讲练结合培养学生严

谨细致的学习作风等。

圆柱体的截割

斜截圆柱体的截交线画法

提问启发、实物展示、多媒体教学法、案例分析法、比较法、

讨论法等。

教学活动过程

教师活动学生活动设计意图

【新课讲授】

观察演示多媒体课件观察思考展示投影，

教师导、学

生思考、回

一、截交线的概念

截交线：用平面截切几何体所形成的表面交线。

截平面：用来截切几何体的平面。

截断面：立体被截切后的断面。

二、截交线基本性质：

（1）共有性。截交线是截平面与几何体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。

（2）封闭性。由于几何体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形。

根据截交线性质，求截交线，就是求出截平面与几何体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。

三、圆柱体的截割

列出截平面与圆柱轴线相对位置不同的三种情况：

1、截平面平行于轴线时，截交线的形状为矩形。

2、截平面垂直于轴线时，截交线的形状为圆。

3、截平面倾斜于平面时，截交线的形状为椭圆。

四、求截交线的作图步骤：

（1）求特殊点；（2）求一般位置点；（3）光滑连接各点并完善图形

例1：求斜截圆柱体的投影（如下图所示：）

分析：截交线正面投影积聚为直线，水平投影在圆周上。可利用V面和H面投影求截交线侧面投影通过观

察，讨论

并在老师

的引导下

得出三个

结论

答

通过多媒

体，模型直

观的演示，

激发学生

的学习兴

趣并顺利

下一个环

节的开展

截平面倾

斜轴线时

截交线的

形状是本

节课的重

点

1、实物模型

2、三视图形成

主视图左视图红色部分为的截交线红色部分为的截交线

俯视图

红色部分为的截交线

3、三视图投影规律

补充：截平面倾斜轴线时的一种特殊情况－夹角为45°时，其一个视图的截交线投影为圆认真听讲

并思考老

师所讲步

骤

通过例子

题解能使

学生巩固

掌握步骤

利用多

媒体动画

演示，配以

教模，直观

生动，加深

学生理解

掌握

老师给学

生演示如

何求截交

线

45°

例2：

例3：

五、课堂练习（分发讲义）

巩固练习：

练习一

练习二

例题中师

生共同活

动

结合课

件，学生

回答

通过练习

让学生自

己掌握圆

柱的截交

线求法。

【课堂小结】

要点总结，点明要点简明扼要地总结，为下节伏笔