天津市-七年级(上)期末数学试卷-(含答案)

2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷

副标题

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共7小题，共14.0分）

1.如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是

A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西

35°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）

A. 145°

B. 125°

C. 55°

D. 35°

2.如图，下列说法错误的是（）

A. 直线AC与射线BD相交于点A

B. BC是线段

C. 直线AC经过点A

D. 点D在直线AB上

3.已知（a-1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

4.若a的相反数是2，则a的值为（）

A. 2

B. -2

C. -1

2

D. ±２

5.关于x的方程a-3（x-5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）

A. ??≠-3

B. ??=-3

C. ??=-2

D. b为任意数

6.下列各数中，正确的角度互化是（）

A. 63.5°=63°50′

B. 23°12′36″=23.48°

C. 18°18′18″=18.33°

D. 22.25°=22°15′

7.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）

A. 0°

B. 0°

C. 0°

D. 0°

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

8.若3x=-1

3

，则4x=______．

9.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，

∠AOP的度数为______．

10.若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，

则AN的长是______cm．

11.已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=______．

12.已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是

______cm．

13.若x=y+3，则1

4

（x-y）2-2.3（x-y）+0.75（x-y）2+3

10

（x-y）+7等于______．

三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）

14.列一元一次方程解应用题．

有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每

天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．

（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？

（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同

时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？

15.计算：

（1）25×3

4-（-25）×1

2

+25÷（-1

4

）；

（2）21

3-23÷[（

1

2

）2-（-3+0.75）]×5．

16.已知∠AOB=α，过点O作∠BOC=90°．

（1）若α=30，则∠AOC的度数；

（2）已知射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC．

①若α=50°，求∠EOF的度数；

②若90°＜α＜180°，则∠EOF的度数为______（直接填写用含α的式子表示的结

果）．

四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）

17.解下列方程：

（1）x+2(??-3)

3=6-??-7

6

；

（2）4??-1.5

0.5-

0.5??-0.3

0.02

=

2

3

．

18.已知关于m的方程1

3

（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-1

2

）-n=11的解．

（1）求m、n的值；

（2）若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使????

????

=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．

19.如图，直线AB与CD相交于点O，

∠BOE=∠DOF=90°．

（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理

由）．

（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；

（3）如果∠AOC=1

5

∠EOF，求∠AOC的度数．

20.已知??=3??2+3??2-5????，??=2????-3??2+4??2．

(1)化简：2??-??；

(2)已知-??|??-2|??2与1

3

??????的同类项，求2??-??的值．

答案和解析

1.【答案】 B

【解析】

解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故选：B．

根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．

本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．

2.【答案】 D

【解析】

解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本

选项错误；

B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选

项错误；

C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；

D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．

故选：D．

根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．

本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．

3.【答案】 A

【解析】

解：由题意得：a+1+2=5，

解得：a=2，

则这个单项式的系数是a-1=1，

故选：A．

根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后