小题训练系列一

小题训练系列一

1.在一次比赛中某队共有甲，乙，丙等5位选手参加，赛前用抽签的方法决定出场的顺序，则乙、丙都不与甲相邻出场的概率是（ ）B

A ．110

B ．15

C ．25

D ．310

2.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆的上下顶点

分别为A ，B ，右顶点为C ，右焦点为F ，延长BF 与AC 交于点P ，若O ，

F ，P ，A 四点共圆，则该椭圆的离心率为（ ）C

A ．

B ．

C ．

D ．

3.已知函数f （x ）= ，若关于x 的不等式2()()0f x af x +>恰有两个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）C

A ．（﹣

，﹣） B ．[，）

C ．（﹣，﹣]

D ．（﹣1，﹣] 4. 已知A ，B ，C 是球O 的球面上三点，若三棱锥O ﹣ABC 体积的最大值为1，则球O 的体积为 8π ．

5. 已知数列{a n }为等差数列，a 1=1，a n ＞0，其前n 项和为S n ，且数列

也为等差数列，设b n =

，则数列{b n }的前n 项和T n =

1﹣ ．

6. 某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这

个几何体的体积是（）A

A．B．C．16 D．32

7．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），

y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且f（4）=4，则f（2012）=（）B

A．0 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣16

8．若函数f（x）=e x（x2+ax+b）有极值点x1，x2（x1＜x2），且f（x1）=x1，则关于x的方程f2（x）+（2+a）f（x）+a+b=0的不同实根个数为（）B

A．0 B．3 C．4 D．5

9．定义区间[x1，x2]的长度为x2﹣x1（x2＞x1）单调递增），函数（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]（n＞m），则区间[m，n]取最大长度时实数a的值（）D

A．B．﹣3 C．1 D．3

10. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b是曲线y=alnx的切线，则当a＞0时，实数b的最小值是．-1