利用ANSYS进行转子临界转速计算

万方数据

第５期张利民等：利用ＡＮＳＹＳ进行转子临界转速计算

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２算例

图１

ＣＯＭＢＩ

２１４单元

２．１算例１

如图２所示的转子一支承系统，其中转子总长为１．０３ｍ，轴和盘的材料属性如下：杨氏模量Ｅ

＝２．０６×１０１１

Ｐａ，密度ｐ＝７８００ｋｇ／ｍ３，泊松比移＝

０．３。轴为实心轴，直径Ｄ＝０．０６ｍ；盘的厚度ｈ＝０．０３ｍ；直径Ｄ。＝０．２ｍ；每个盘上有３６个叶片，叶片厚０．０２２ｍ，宽０．０２ｍ，高０．０４ｍ；假设轴承周向刚度对称并忽略阻尼，刚度为３×１０７Ｎ／ｍ。

模型，确定同一阶振型的正迸动与反进动固有频率‘４１。由ＡＮＳＹＳ算出的数据绘制一维模型的ＣＡＭＰＢＥＬＬ图如下：

＾雹Ｖ

馨啜

‘

围４一维模型的ＣＡＭＰＢＥＬＬ圈

根据ＣＡＭＰＢＥＬＬ图可知，前四阶临界转速为：９５Ｈｚ、１５４Ｈｚ、１８６Ｈｚ、３８１Ｈｚ。由于篇幅原因只给出了第一阶振型和第四阶振型。

图２双支承转子一支承系统

图５（ａ）

一维模型第一阶振型

２．１．Ｉ一雒模型求解法

在ＡＮＳＹＳｌ２．０软件中建立该转子一支承系统的一维模型如图３所示。

圈３一维梗型

利用有限元方法计算转子临界转速时，转子会出现正进动和反进动。由于陀螺效应的作用，堕着转子自转角速譬的提亭，辱进动固有频考会

Ｉｔｓ（ｂ）一维模型第四阶振型

降低，而正进动固有频率将提高。根据临界转速

２．１．２三维模型求解法

的定义，应只对正进动固有频率进行分析。在后

在ＡＮＳＹＳｌ２．０中建立的三维模型如图６所

万方数据

沈阳航空工业学院学报

第２７卷

刁≮：

图６三维模型

用ＡＮＳＹＳ建立带叶片的转子支承系统的三维模型时，为了准确地加载弹簧阻尼单元，需要在指定的位置加入硬点。由于硬点只能加载到面单元和线单元上，所以如果想把硬点加载到转轴中心线上需要用ＡＮＳＹＳ中的Ｄｉｖｉｄｅ命令把三维模型用面切开。这样就可以在面上创建硬点。

三维模型的ＣＡＭＰＢＥＬＬ图如图７所示：

＾蛊Ｖ＊爨

图７三维模型的ＣＡＭＰＢＥＬＬ图

图８（ｂ）三维模型第四阶振型

９９Ｈｚ、１５７Ｈｚ、１９０Ｈｚ、３９０Ｈｚ。

２．１．３用传递矩阵法求解

（ａ）传递矩阵法第一阶振型

横向坐标／Ｉ

（ｂ）传递矩阵法第四阶振型

图９

２．１．４

３种算法的结果对比

用３种算法求的算例１的前四阶临界转速如

表１所示。一维模型和三维模型求解法的最大相对误差为４％；一维模型和传递矩阵法的最大相对误差为５％；

表１双支承转子系统的计算结果比较（Ｈｚ）

２．２算例２

如图１０所示的转子一支承系统，总长为１．０３ｍ，轴和盘的材料属性如下：杨氏模量Ｅ＝２．

图８（ａ）三维模型第一阶振型０６×１０１１Ｐａ，密度Ｐ＝７８００ｋｇ／ｍ３，泊松比ｔ，＝０．３。

由ＣＡＭＰＢＥＬＬ图可知，前四阶临界转速为

轴为实心轴，直径Ｄ＝０．０６ｍ；盘的厚度ｈ＝０．

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第５期张利民等：利用ＡＮＳＹＳ进行转子临界转速计算

０３ｍ；直径Ｄｐ＝０．２ｍ；假设轴承周向刚度对称并忽略阻尼，刚度为３×１０７Ｎ／ｍ。

图１０转子一支承系统

用３种方法求得的临界转速如表２。由于篇幅原因略去了振型图。一维模型和三维模型求解法的最大相对误差为３．３％；一维模型和传递矩阵法的最大相对误差为２．７％；三维模型和传递矩阵法的最大相对误差为３．５％。

表２三支承转子系统的计算结果比较（Ｈｚ）

３结论

利用ＡＮＳＹＳ计算转子一支承系统的临界转速时，三维模型求解法计算精度较好。一维模型求解法与三维模型求解法的最大相对误差为５％。在计算机配置低，并且对计算精度要求不高的条件下，可以采用一维模型求解法替代三维模型求解法。

参考文献：

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［９］杨玲，王克明，张琼．某型航空发动机整机振动分析［Ｊ］．沈阳航空工业学院学报，２００８，２６（４）：９—１３．

ＲｏｔｏｒｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄａｎａｌｙｓｉｓｏｎＡＮＳＹＳ

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（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｅｒｏＤｙｎａｍｉｃｓａｎｄＥｎｅｒｇｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈｅｎｙａｎｇＡｅｒｏｓｐａｃｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＬｉａｏｎｉｎｇＳｈｅｎｙａｎｇ１１０１３６）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ｏｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｆｏｒａｒｏｔｏｒ—ｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｃｒｅａｔｅｄ，ａｎｄｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｓｈａｐｅａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈＡＮＳＹＳ１２．０．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｗｏｍｏｄｅｌｓｔｏｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｆｅｒｍａｔｒｉｘ．．ｔｈｅｎｌａｘｉｍｕｍｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｏｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ．ａｌｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｉｓｂｅｌｏｗ５％．ａｎｄｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｏｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｎｅｅｄｓｌｅｓｓｃｏｍｐｕｔｅｒｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ，ｃｏｓｔｌｅｓｓｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｔｉｍｅ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄ；ｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍ；ＡＮＳＹＳ

（责任编辑：吴萍）万方数据