伯努利方程的应用 (2)ppt课件

例题1-11附图
安徽师范大学化材学5 院
分析：求Ne Ne=Wews
求We和ws
伯努利方程
安徽师范大学化材学6 院
解：取贮槽液面为上游截面1-1’，管路出口内侧为下游截 面2-2’，取1-1’基准水平面，在两截面间列伯努利方程：
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
hf
式中： z1 =0，z2 =15m，p1=0（表压）
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
hf
g We
g
We .J / kg
Ne
Wews
WeVS
ρ
91.4
84.82 3600
1000
2153(W)
泵的轴功率：
N Ne
2153 (W) 0.65
安徽师范大学化材1学3 院
（4） 管路中流体的压强
例题1-13（教材P28例1-14）
86660(Pa)
化工原理
Principles of Chemical Engineering
安徽师范大学化材学1 院
上一节课回顾…………
1. 连续性方程式（物料衡算）
wS u1A11 u2 A22 uA 常数
VS
wS
u1A1
u2 A2
uA 常数
对于圆形管道:
u u
d d
2. 能量衡算方程式
由连续性方程 uA u A
2 安徽2’师范大学化材1学6 院
u2=u3=……=u6=4.43m/s
u u u u u .(J / kg)
对于理想流体： E gz u2 p 常数
2
2 2’
取截面2-2’基准水平面 , z1=3m ，p1=760mmHg=101330Pa
u1 0
某截面的总机械能
求各截面p
体理 想 流
安徽师范大学化材1学5 院
解：以6－6’截面为基准水平面，在水槽水面1－1’及管 出口内侧截面6－6’间列伯努利方程式：
式中：
gz
u
p
gz
u
p
z1 1000mm 1m， z6 0m u1≈0 p1=p6=0（表压）
代入伯努利方程式
. u
u6=4.43m/s
(130.8 9.81)1000
2 2’
120990(Pa)
（2）截面3-3’压强
p3
(E
gz3
u32 2
)
(130.8
9.81 3
9.81) 1000
91560(Pa)
安徽师范大学化材1学8 院
（3）截面4-4’ 压强
p4
(E
u42 2
gz4 )
130.8-9.81-9.813.51000
E 9.813 101330 130.8(J / kg) 1000
对于各截面压强的计算，仍以2-2’为基准水平面，
z2=0，z3=3m ，z4=3.5m，z5=3m
安徽师范大学化材1学7 院
（1）截面2-2’压强
E
gz2
u22 2
p2
p2
E - gz2
- u22 2
p2
(E
gz2
u22 2
)
例题1-12附图
安徽师范大学化材学9 院
分析：求N N=Wews/η
求We 伯努利方程
p2=?
截面的选取？ 整体流动非连续
塔内压强
解：计算塔后管路，取塔内水面为截面3-3，下水道截面为截 面4-4，取地平面为基准水平面，在3-3和4-4间列伯努利方程：
gz
u
p
gz
u
p
式中 u u 1000kg / m3
z m，z .m
p4 0(表压），p3 ?
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将已知数据代入伯努利方程式：
gz
u
p
gz
u
p
得到 g p .
p3 11770Pa(表压）
计算塔前管路，取河水表面为1-1 截面，喷头内侧为2-2截面，在1-1和 2-2截面间列伯努利方程。
安徽师范大学化材1学1 院
水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变 化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，计算管内截面2-2’ ， 3-3’，4-4’和5-5’处的压强，大气压强为760mmHg，图中所标注 的尺寸均以mm计。
例题1-13附图
2 2’
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2 2’
分析： 求p 伯努利方程 求u
安徽师范大学化材学3 院
1-2-5 伯努利方程式的应用
（ 3）确定输送设备的有效功率
安徽师范大学化材学4 院
例题1-11（教材P27例1-12）
用泵2将贮槽1中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器3中，贮 槽 内 液 面 恒 定 ， 其 上 方 压 强 101330Pa ， 蒸 发 器 操 作 压 强 为 200mmHg(真空度)。蒸发器进料口高于贮槽内液面15m，输送管 径为φ68×4mm，进料量为20m3/h，溶液流经全部管道的总能量 损失为120J/kg，已知泵的效率为0.65，求泵的有效功率和轴功 率。
p (Pa)
∵A1>>A2,
∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。
u2
VS A
.
.(m / s)
安徽师范大学化材学7 院
hf J / kg
将已知数据代入伯努利方程式
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
hf
得到
We
g
.
.源自文库J
/
kg)
Ne
Wews
WeVS
ρ
.
(W)
泵的轴功率：
N Ne
(W) .
安徽师范大学化材学8 院
例题1-12（选讲）
如图，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已 知管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的 总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg， 喷头处压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中到下水道的阻力损失 忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的轴功率。
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
hf
式中 ： z1 1m，z2 6m u1 0，p1 0(表压），
u2
VS A
84.82
3600 0.12
(m
/
s)
4
p . p
.
(Pa)（表压）
hf 10J / kg，
We ?
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将已知数据代入伯努利方程式
U
gz
u 2 2
p
Qe
We
3. 流动系统的机械能恒算式
gz u
p p
vdp
We
hf
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4. 伯努利方程
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
hf
gz1
u12 2
p1
gz2
u22 2
p2
5. 伯努利方程的讨论（重点）
6. 伯努利方程式的应用
（1）解题要点 （2）确定管路中流体的流量 （3）确定容器间的相对位置