高考物理母题解读(十三)选修34母题10光的全反射、光导纤维

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题10、光的全反射、光导纤维

【解法归纳】

【针对训练题精选解析】

1（2010山东理综）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF

上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。

①求该玻璃棒的折射率。

②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时_____（填“能”

“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。

【解析】①根据一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能

在弧面EF上发生全反射可知临界角C=45°，由sinC=1/n，sin45°

=2/2可得该玻璃棒的折射率n=2。

②若将入射光向N端平移，射到弧面EF上时，入射角增大，大于临界角，所以能发生全反射。

【答案】①n=2②能

【点评】此题考查全反射等知识点。解答时要领会恰好发生全反射的含义。

2（2010重庆理综）如题图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射

到圆弧AB上的光，则AB上有光透出的部分的弧长为

A．1

6

πR B．

1

4

πR C．

1

3

πR D．

5

12

πR

3. (2010全国新课标理综)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角∆ABC，A

∠为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接

射到AC边上，并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为

_________.(填入正确选项前的字母)

A、

6

2

B、2

C、

3

2

D、3

【解析】根据折射率定义有，sin∠1=n sin∠2， sin∠3=1/n，

已知∠1=45°，∠2+∠3=90°，解得：n=6

所以所以选项A正确。

【答案】A

【点评】此题考查折射定律、全反射等知识点。对于光的折射问题画出光路图，容易找到几何关系，有助于问题解决。

4. （2009宁夏理综卷第35题）一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱

镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。

5、（2009年全国卷Ⅱ第21题）．一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为

直角三角形（AC边末画出），AB为直角边， ABC=45°，ADC为一圆弧，

其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置

的与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直

射入玻璃，则

A、从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光

B、屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度

C、屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度

D、当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐

变大

6、（2009年四川理综卷第21题）．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r ，外圆半径为R ，R

＝2r 。现有一束单色光垂直于水平端面A 射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B 射出。设透明柱体的折射率为n ，光在透明柱体内传播的时间为t ，若真空中的光速为c ，则（ ）

A.n 可能为3

B.n 可能为2

C.t 可能为22r c

D.t 可能为4.8r c

7、（2009年山东理综卷第37题）．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图2为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已

知水的折射率为34，求sin α的值。

【解析】当光线在水面发生全反射时有sinC=1/n ，当光线从

左侧射入时，由折射定律有sin sin()2n C α

π=-，联立这两式代入数据可得7sin α=。 α

图2

9. （2009江苏物理第12B题）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上。照片中，水立方运动馆的景象呈限在半径r=11cm的圆形

范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm，若已知水的折射率为

4

3

n ，请根据运动

员的实际身高估算该游泳池的水深h，（结果保留两位有效数字）

10（2007年高考海南物理）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。

11（2012浙南浙北部分学校联考）．如图所示，将一个折射率为n 的透明长方体放在空气中，矩形ABCD 是它的一个截面，一单色细光束入射到P 点，入射角为θ。12

AP AD =，则 A ．若要使光束进入长方体后能射至AD 面上，角θ的最小值为

arcsin 2

1n B ．若要使光束进入长方体后能射至AD 面上，角θ的最小值为arcsin 5

5n C ．若要此光束在AD 面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin

55n<θ