15分钟课堂过关训练(公式法)

§2.3 公式法

班级：__________ 姓名：__________

一、填空题

1.配方法解一元二次方程的基本思路是：

（1）先将方程配方

（2）如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方，化为两个__________

（3）再解这两个__________

2.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时：

∵a≠0,方程两边同时除以a得__________________，

移项得__________

配方得__________

即（x+__________）2=__________

当__________时，原方程化为两个一元一次方程__________和__________

∴x1=__________,x2=____________

3.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为__________，确定__________的值，当__________时，把a,b,c的值代入公式，x1，2=____________求得方程的解.

4.方程3x2－8=7x化为一般形式是________，a=__________,b=__________,c=__________,方程的根x1=__________,x2=__________.

二、选择题

1.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是

A.x1、2=

2

4 3

12

122⨯

-

±

B.x1、2=

2

4 3

12

122⨯

-

±

-

C.x1、2=

2

4 3

12

122⨯

+

±

D.x1、2=

3

2

4

3

4

)

12

(

)

12

(2

⨯

⨯

⨯-

-

-

±

-

-

2.方程x2+3x=14的解是

A.x=

265

3±

B.x=

265

3±-

C.x=

223

3±

D.x=

223

3±

-

3.下列各数中，是方程x2－(1+5)x+5=0的解的有

①1+5②1－5③1 ④－5

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4.方程x 2+(23+)x +6=0的解是

A.x 1=1,x 2=6

B.x 1=－1,x 2=－6

C.x 1=2,x 2=3

D.x 1=－2,x 2=－3 三、用公式法解下列各方程

1.5x 2+2x －1=0

2.6y 2+13y +6=0

3.x 2+6x +9=7

四、你能找到适当的x 的值使得多项式A =4x 2+2x －1与B =3x 2－2相等吗？

参考答案

一、1.一元一次方程 一元一次方程

2.x 2+0=+a c x a b x 2+a

c x a b -= 222222222442 04 44 2 4)2(a ac b a b x ac b a ac b a b a b a c a b x a b x -=+≥--+-=++ a ac b b a ac b b a

ac b a b x 24 24 4422222----+---=+ 3.一般形式 二次项系数、一次项系数、常数项 b 2－4ac ≥0 a

ac b b 242-±- 4.3x 2－7x －8=0 3 －7 －8

6

1457 61457-+ 二、1.D 2.B 3.B 4.D

三、1.解：a =5,b =2,c =－1

∴Δ=b 2－4ac =4+4×5×1=24＞0

∴x 1·2=5

6110242±-=±- ∴x 1=5

61,5612--=+-x 2.解：a =6,b =13,c =6

∴Δ=b 2－4ac =169－4×6×6=25＞0

∴x 1·2=12

513122513±-=±-

∴x 1=－23,x 2=－3

2 3.解：整理，得：x 2+6x +2=0

∴a =1,b =6,c =2

∴Δ=b 2－4ac =36－4×1×2=28＞0 ∴x 1·2=2

286±-=－3±7 ∴x 1=－3+7,x 2=－3－7

四、解：若A =13，即4x 2+2x －1=3x 2－2 整理，得x 2+2x +1=0

∴(x +1)2=0,∴x 1=x 2=－1

∴当x =－1时，A =13.