大学物理习题答案磁场中的磁介质

大学物理练习题十

一、选择题

1. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式哪一个是正确的？

（A ）⎰=⋅1

2L I l d H ϖ

ϖ

正确应为:―2I （B ）⎰=⋅2

L I l d H ϖϖ

正确应为:―I （C ）⎰-=⋅3

L I

l d H ϖ

ϖ 正确应为: +I

（D ）⎰-=⋅4

L I

l d H ϖ

ϖ [ D ]

2. 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时， （A ）顺磁质>r μ0，抗磁质>r μ。

（B ）顺磁质>r μ1，抗磁质1=r μ，铁磁质1>>r μ。

（C ）顺磁质>r

μ1，抗磁质>r μ。

（D ）顺磁质>r μ0，抗磁质r μ1。 [ C ]

3. 用细导线均匀密绕成的长为l 、半径为a (l >>a)、总匝数为N 的螺线管中，

通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的

[ D ]

(A) 磁感应强度大小为NI B r μμ0=。 (B) 磁感应强度大小为l NI B r /μ=。

(C) 磁场强度大小为l NI H /0μ=。

(D) 磁场强度大小为l NI H

/=。

解：在管内磁介质中

⎰

⎰===⋅L

NI Hl Hd d H λλϖ

ϖ

4. 关于稳恒磁场的磁场强度H ϖ

的下列几种说法哪个是正确的？

（A ）H ϖ

仅与传导电流有关。

（B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H ϖ

必为零。

（C ）若闭合曲线上各点H ϖ

均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 （D ）以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H ϖ

通量均相等。 [ C ]

解：（A ）B ϖ

与传导电流有关，而M ϖ与磁化电流有关。因此，由

M /B H 0ϖ

ϖϖ-μ=可知，H ϖ不只是跟传导电流有关。

（B ）只能说明环路积分为零。如果环路外有电流，则环路上的磁场就不一定为零。

特例：闭合曲线包围有电流，但二者处于同一平面，此时如

果环路上处处满足λϖϖd H ⊥，H ϖ

也不为零。

（C ）闭合曲线上各点H ϖ

（D ）曲面的法向不同，H ϖ

因此，只有（C ）说法是正确的。

5. 如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10

L

匝。当导线中的电流I 为2.0A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0T ，则可求得铁环的相对磁导率r μ为（真空磁导率

270/104A N -⨯=πμ）

(A) 2

1096.7⨯ (B) 2

1098.3⨯

(C)

21099.1⨯ (D) 63.3 [ B ]

解：n=10匝/cm=1000匝/m ，nI B r μμ0=，

=⨯⨯⨯==-0

.210001040.170πμμnI B r 2

1098.3⨯

二、填空题

1. 铜的相对磁导率999991

2.0=r μ，其磁化率=m χ6108.8-⨯-，它是抗磁

性磁介质。

解：由m r χμ+=1得19999912.01

-==-r

m μχ

2. 一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁心的相对磁导率为600。

(1) 铁心中的磁感应强度B 为 0.226 (T) 。 (2) 铁心中的磁场强度H 为

300 (A/m) 。

解：10005.0/500==n , 600=r μ

()T nI B r 226.00==μμ，m A nI H /300==

3. 图示为三种不同的磁介质的B ~ H 关系曲线，其中虚线表示的是H B 0μ=的关系。说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~ H 关系曲线：

a 代表 铁磁质 的B ~ H 关系曲线；

b 代表 顺磁质 的B ~ H 关系曲线；

c 代表 抗磁质 的B ~ H 关系曲线。

解：H

B 0μ=相当于1=r μ,oc 对应1r μ，

oa 对应1>>r μ。

4. 硬磁材料的特点是矫顽力大,剩磁也大，适于制造永久磁铁等。

5. 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质。介质中离中心轴距离为r 的某点处

的磁场强度的大小H =

r I

π2 ，磁感应强度的大小B= r I

πμ2 。

解：过介质中的场点，以轴为中心作安培环路，

由⎰⎰=⋅==⋅L L I r H Hd d H π2λλϖ

ϖ

r I H π2=

，

r I H B πμμ2== 6.一细环如图，中心线周长cm l 30=，横截面2

0.1cm S =，环

上紧密地绕有300=N 匝线圈。当导线中电流mA I 32=时，通过环截面的磁通量

Wb 6100.2-⨯=Φ。铁芯中的=B )(T ；=H )/(m A ；铁芯的磁

导率=μ )/(A m T ⋅；铁芯的磁化率=m χ 。

解：)(02.0100.1100.246

T S B =⨯⨯=Φ=--

应用安培环路定律 ⎰=L NI Hdl

32==l NI H )/(m A ，

4

1025.632

02.0-⨯===H B μ)/(A m T

⋅，49710

41025.67

4

0=⨯⨯==--πμμμr 4961=-=r m μχ

（如果取6100.2⨯=Φ，则10

102⨯=B ，

81025.6⨯=μ，141097.4⨯=m χ）

S