第4章-系统的演化与优化、稳定与控制
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Hale Waihona Puke Baidu3）数学规划算法
– 利用线性规划方法求解组合优化问题。 – 典型实例：线性规划及对偶理论在网络流中的应用；
产生标号算法；基于整数规划分枝定界的启发式算 法；基于整数规划的割平面法等
22
3）启发式优化算法的分类（续）
（4）现代优化算法
缺点
– 不能保证求得最优解 – 表现不稳定
在实际应用中，这种不稳定造成计算结果不可信
21
3）启发式优化算法的分类
（1）一步算法
– 典型实例：背包问题的贪婪算法 – 没有可行解的比较，结束时得到一可行解
（2）改进算法（或迭代算法）
– 通过对两个解的比较而选择好的解，进而作为新的 起点进行迭代
7
4.1.2 系统优化
生物的进化过程就是一个在演化中优化 的过程。
优化具有绝对性
– 体现了人的一般追求和一般目的（“人往高 处走”）
优化具有相对性。
– 系统的优化总是与一定的目的相联系的
人们现实的优化实践都是相对的，是相 对性和绝对性的统一
8
4.1.3 系统优化和系统演化之间 的相互关系
– 简单的领域搜索（local search)算法
从任何一点出发，达到一个局部最优值点
20
2）启发式优化算法的优缺点
优点
– 最优化算法所得解可能产生更大的误差； – 有些难得组合优化问题还没有找到最优算法，即使
存在，其计算时间是无法接受或不实际的； – 一些启发式算法可以用在最优化算法中； – 简单易行，比较直观，易被使用者接受； – 速度快，在适时管理中非常重要； – 多数情况下程序简单，易于修改；
– 涉及多学科知识，如生物进化、人工智能、 数学和物理科学、神经系统和统计力学等。
启发式算法和遗传算法
18
1、启发式优化算法
启发式算法是相对于最优化算法提出的。
– 一个问题的最优化算法可以求得该问题每个 实例的最优解
– 启发式算法是一种技术，它使得在可接受的 计算费用内去寻找最好的解，但不一定保证 所得解得最优性。
第4章 系统的演化与优化、 稳定与控制
4.1 系统的优化演化规律 4.2 系统优化的技术方法 4.3 系统的稳定 4.4 系统的控制
1
4.1 系统的优化演化规律
4.1.1 系统演化 4.1.2 系统优化 4.1.3 系统优化和系统演化之间的相互
关系 4.1.4 研究系统优化和系统演化的意义
1）启发式优化算法的概念 2）启发式优化算法的优缺点 3）启发式优化算法的分类
19
1）启发式优化算法的概念
启发式算法的特点是不考虑算法所得解 与最优解的偏离程度。
实例1（P63 例4.1）
– 背包问题的贪婪算法（greedy algorithm)
单位价值比越大的越先装包
实例2（P63 例4.2）
12
4.2.1 系统优化的基本知识
1、系统优化的概念 2、系统优化方法以及系统优化
的步骤 3、系统优化的分类
13
1、系统优化的概念
系统优化就是在一定环境条件限制下， 使系统处于最优运行状态，实现最佳功 能的过程。
“最优解”、“次优解”、“满意解” “有限合理性标准”
14
2、系统优化方法以及系统优 化的步骤
4
2、系统演化的分类
系统结构演化
– 系统层次结构的变更，包含系统层次的新增 和减少（如企业扩张）
系统功能演化
– 跨越系统层次的相互关系或新层次结构关系 的形成（如政府机构改革）
5
3、认识系统演化的重要性
只有充分认识系统演化的条件、状态、 环境和结果等因素，才能认识系统。
一般而言，科学认识的发展是首先认识 关于系统的静态性质，然后进一步认识 系统的演化过程。
2
4.1.1 系统演化
系统发生——系统维生——系统演化—— 系统消亡
1、系统演化的概念 2、系统演化的分类 3、认识系统演化的重要性
3
1、系统演化的概念
概念
– 系统从一种多样性统一形式转变成为另一种 多样性同一形式的过程
系统的优化演化规律
– 系统处于不断地演化之中，优化在演化之中 得到实现，从而展现了系统的发展进化
机物等所有的存在物都以取得最小势能、获 得最大稳定为自己的一般目的。） – 实例3：生物进化过程。“物竞天择，适者 生存”。没有组织的进化、结构的优化和功 能的优化，就不可能有人的出现。
10
4.2 系统优化的技术方法
系统优化是一个古老的课题！ （军事训练、演出彩排、模拟考试…)
4.2.1 系统优化的基本知识 4.2.2 优化算法
16
3、系统优化的分类
按照优化目标不同：
– 单目标优化和多目标优化
按照变量取值方式不同：
– 连续优化和离散优化
按优化是对某静止状态而言，还是对一 个变化过程而言，分为：
– 静态优化和动态优化
17
4.2.2 优化算法
现代优化算法
– 主要应用对象是优化问题中的难解问题，或 者是系统模型过于复杂无法用明确的解析方 程来描述的问题。
一方面
– 系统优化是系统演化的进步方面，是在一定 条件下对于系统的组织、结构和功能的改进， 从而实现耗散最小而效率最高、效益最大的 过程。
另一方面
– 系统的优化是在系统演化中实现的，没有离 开演化的优化
9
4.1.4 研究系统优化和系统演化 的意义
具有普遍意义
– 实例1：物理世界的最小值原理 – 实例2：宇宙系统（原子、分子以及各种无
6
系统演化实例——抗药性
微生物与病毒的抗药性，在医学上是重要 问题，也是演化证据之一。
例如金黄葡萄球菌在1943年时仍可使用青 霉素（盘尼西林）治疗，到了1947年就已 经发现具抗药性的菌株。1960年代改用甲 氧苯青霉素，同样因为抗药性菌种的散布， 使得1980年代改用万古霉素，2002年时， 已发现抗万古霉素的菌种。
解决系统优化问题的理论和方法就称为 系统的优化方法，它主要研究和解决两 大类问题：
第一，如何将系统目标和约束条件用数 学形式进行描述；
第二，如何根据数学模型尽快地求出其 最优解
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优化过程的步骤
（1）从系统思想出发对系统评价目标的 定性和定量分析
（2）对系统约束条件的定性和定量分析 （3）建立系统模型 （4）系统模型求解
– 利用线性规划方法求解组合优化问题。 – 典型实例：线性规划及对偶理论在网络流中的应用；
产生标号算法；基于整数规划分枝定界的启发式算 法；基于整数规划的割平面法等
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3）启发式优化算法的分类（续）
（4）现代优化算法
缺点
– 不能保证求得最优解 – 表现不稳定
在实际应用中，这种不稳定造成计算结果不可信
21
3）启发式优化算法的分类
（1）一步算法
– 典型实例：背包问题的贪婪算法 – 没有可行解的比较，结束时得到一可行解
（2）改进算法（或迭代算法）
– 通过对两个解的比较而选择好的解，进而作为新的 起点进行迭代
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4.1.2 系统优化
生物的进化过程就是一个在演化中优化 的过程。
优化具有绝对性
– 体现了人的一般追求和一般目的（“人往高 处走”）
优化具有相对性。
– 系统的优化总是与一定的目的相联系的
人们现实的优化实践都是相对的，是相 对性和绝对性的统一
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4.1.3 系统优化和系统演化之间 的相互关系
– 简单的领域搜索（local search)算法
从任何一点出发，达到一个局部最优值点
20
2）启发式优化算法的优缺点
优点
– 最优化算法所得解可能产生更大的误差； – 有些难得组合优化问题还没有找到最优算法，即使
存在，其计算时间是无法接受或不实际的； – 一些启发式算法可以用在最优化算法中； – 简单易行，比较直观，易被使用者接受； – 速度快，在适时管理中非常重要； – 多数情况下程序简单，易于修改；
– 涉及多学科知识，如生物进化、人工智能、 数学和物理科学、神经系统和统计力学等。
启发式算法和遗传算法
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1、启发式优化算法
启发式算法是相对于最优化算法提出的。
– 一个问题的最优化算法可以求得该问题每个 实例的最优解
– 启发式算法是一种技术，它使得在可接受的 计算费用内去寻找最好的解，但不一定保证 所得解得最优性。
第4章 系统的演化与优化、 稳定与控制
4.1 系统的优化演化规律 4.2 系统优化的技术方法 4.3 系统的稳定 4.4 系统的控制
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4.1 系统的优化演化规律
4.1.1 系统演化 4.1.2 系统优化 4.1.3 系统优化和系统演化之间的相互
关系 4.1.4 研究系统优化和系统演化的意义
1）启发式优化算法的概念 2）启发式优化算法的优缺点 3）启发式优化算法的分类
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1）启发式优化算法的概念
启发式算法的特点是不考虑算法所得解 与最优解的偏离程度。
实例1（P63 例4.1）
– 背包问题的贪婪算法（greedy algorithm)
单位价值比越大的越先装包
实例2（P63 例4.2）
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4.2.1 系统优化的基本知识
1、系统优化的概念 2、系统优化方法以及系统优化
的步骤 3、系统优化的分类
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1、系统优化的概念
系统优化就是在一定环境条件限制下， 使系统处于最优运行状态，实现最佳功 能的过程。
“最优解”、“次优解”、“满意解” “有限合理性标准”
14
2、系统优化方法以及系统优 化的步骤
4
2、系统演化的分类
系统结构演化
– 系统层次结构的变更，包含系统层次的新增 和减少（如企业扩张）
系统功能演化
– 跨越系统层次的相互关系或新层次结构关系 的形成（如政府机构改革）
5
3、认识系统演化的重要性
只有充分认识系统演化的条件、状态、 环境和结果等因素，才能认识系统。
一般而言，科学认识的发展是首先认识 关于系统的静态性质，然后进一步认识 系统的演化过程。
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4.1.1 系统演化
系统发生——系统维生——系统演化—— 系统消亡
1、系统演化的概念 2、系统演化的分类 3、认识系统演化的重要性
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1、系统演化的概念
概念
– 系统从一种多样性统一形式转变成为另一种 多样性同一形式的过程
系统的优化演化规律
– 系统处于不断地演化之中，优化在演化之中 得到实现，从而展现了系统的发展进化
机物等所有的存在物都以取得最小势能、获 得最大稳定为自己的一般目的。） – 实例3：生物进化过程。“物竞天择，适者 生存”。没有组织的进化、结构的优化和功 能的优化，就不可能有人的出现。
10
4.2 系统优化的技术方法
系统优化是一个古老的课题！ （军事训练、演出彩排、模拟考试…)
4.2.1 系统优化的基本知识 4.2.2 优化算法
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3、系统优化的分类
按照优化目标不同：
– 单目标优化和多目标优化
按照变量取值方式不同：
– 连续优化和离散优化
按优化是对某静止状态而言，还是对一 个变化过程而言，分为：
– 静态优化和动态优化
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4.2.2 优化算法
现代优化算法
– 主要应用对象是优化问题中的难解问题，或 者是系统模型过于复杂无法用明确的解析方 程来描述的问题。
一方面
– 系统优化是系统演化的进步方面，是在一定 条件下对于系统的组织、结构和功能的改进， 从而实现耗散最小而效率最高、效益最大的 过程。
另一方面
– 系统的优化是在系统演化中实现的，没有离 开演化的优化
9
4.1.4 研究系统优化和系统演化 的意义
具有普遍意义
– 实例1：物理世界的最小值原理 – 实例2：宇宙系统（原子、分子以及各种无
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系统演化实例——抗药性
微生物与病毒的抗药性，在医学上是重要 问题，也是演化证据之一。
例如金黄葡萄球菌在1943年时仍可使用青 霉素（盘尼西林）治疗，到了1947年就已 经发现具抗药性的菌株。1960年代改用甲 氧苯青霉素，同样因为抗药性菌种的散布， 使得1980年代改用万古霉素，2002年时， 已发现抗万古霉素的菌种。
解决系统优化问题的理论和方法就称为 系统的优化方法，它主要研究和解决两 大类问题：
第一，如何将系统目标和约束条件用数 学形式进行描述；
第二，如何根据数学模型尽快地求出其 最优解
15
优化过程的步骤
（1）从系统思想出发对系统评价目标的 定性和定量分析
（2）对系统约束条件的定性和定量分析 （3）建立系统模型 （4）系统模型求解