最新九年级数学专题复习 二次函数复习试卷

最新九年级数学专题复习 二次函数复习试卷

一、选择题

1、抛物线()2

23y x =++的顶点坐标是 （ ）

A.（－2，3）

B.（2，3）

C.（－2，－3）

D.（2，－3）

2、已知函数 y ＝(m ＋2) 2

2

-m

x

是二次函数，则 m 等于（ ）

A 、±2

B 、2

C 、－2

D 、±2

3、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，当0y <时，x 的取值范围是（ ） A ．13x -<<

B ．3x >

C ．1x <-

D ．3x >或1x <-

4、二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）

A ．3

B ．03≠

C ．3≤k

D ．03≠≤k k 且

5、若点（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，那么抛物线的对称轴是（ ） A ．直线1=x B ．直线2=x C ．直线3=x D ．直线4=x

6、二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列4个结论：①0abc >；

②b a c <+；③420a b c ++>；④240b ac ->；其中正确的结论有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7

2

则下列判断中正确的是（ ）

A ．抛物线开口向上

B ．抛物线与y 轴交于负半轴

C ．当x ＝4时，y ＞0

D ．方程02=+

+c bx ax 的正根在3与4之间 8、如图，正三角形ABC 的边长为1，E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CA 上的点，且AE ＝BF ＝

CG ，设△EFG 的面积为y ，AE 的长为x ，则y 关于x 的函数的图象大致是（ ）

第3题

第8题

F A G

E

B

C

第6题

二、填空题

9、二次函数223y x x =+-的图象的对称轴是直线 。 10、二次函数24y x =+的最低点坐标 。

11、抛物线228y x x m =++与x 轴只有一个公共点，则m 的值为 ．

12、已知函数2y ax bx c =-+的部分图象如图所示,当x______时,y 随x 的增大而减小. 13、当a ，二次函数224y ax x =+-的值总是负值。

14、A 市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y （元/平方米）随楼

层数x （楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x ，y ）都在一个二次函数的图像上（如图6所示），则6楼房子的价格为

元/平方米．

15、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克

50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多. 16、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列了如下表格：

x

… 2-

1- 0 1 2 …

y

…

1

62

- 4-

12

2

- 2-

12

2

- …

根据表格上的信息回答问题：该二次函数2

y a x b x c =++在3x =时，

y = ．

17、已知抛物线2y a x b x c =++（a ＞0）的对称轴为直线1x =，且经过点

()()212y y -1，，，，试比较1y 和2y 的大小：1y _2y （填“>”，“<”或“=”） 18、如图为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：

第14题

第18题

x

第12题

①ac ＜0； ②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3 ③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。 正确的说法有_____________。(填正确的答案的序号) 三、解答题

19、若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与x 轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。

20、某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第x 年的维修、保养费用累计为y （万元），且bx ax y +=2，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。

（1）求y 与x 之间的关系式；

（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

21、已知关于x 的二次函数y =x 2-（2m -1）x +m 2+3m +4.

（1）探究m 满足什么条件时，二次函数y 的图象与x 轴的交点的个数.

（2）设二次函数y 的图象与x 轴的交点为A （x 1，0），B （x 2，0），且21x +2

2x =5，与y

轴的交点为C ，它的顶点为M ，求直线CM 的解析式. 22、

如图，已知抛物线与x 交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与y 轴交于点B(0，3)。

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 设抛物线顶点为D ，求四边形AEDB 的面积； （3） △AOB 与△DBE 是否相似？如果相似，请给以证

明；如果不相似，请说明理由。