聚类算法的不确定多属性决策方法及应用

在现 阶段 ， 属性类 型 一般 可分 为效益 型 ， 本 成
型， 固定型 ， 离型 ， 偏 区间 型和偏 离 区间 型． 了消 为
除不 同属性类 型对决 策结果 的影 响 ， 我们需要将决 策矩阵规范化． 由于属性值 的规 范化 已经有 了比较 பைடு நூலகம்成熟 的理 沦… ， 为节省篇幅 ， 本文不再赘述 ， 并在下 文 中假定决策矩 阵都 已经作 了规范化处理． 另设 属 性 权 重 向 量 集 为 Ｗ ＝（ 。 ， ， Ｗ， …
Ｙ１． ２ ａ
．，
２ 问 题 分 析
由于各决策 矩阵 ｙ 的属性 值信息未 必完全 ， 也就使 得根 据 加 权 和 法 ¨ 计 算 每 一 个 决 策矩 阵
将很 难实 现． 基于 此 ， 文换 一个 角 度 ， 属性 本 从
值 的视 角考虑 问题．
Ｙ ２ ＇２ ｋ ：
第２ ４卷第 １ 期
２１ ０ １年 １ 月
烟 台大学学报 （ 自然科 学与工程 版 ）
Ｊｕｎ ］ ｆ ａ ｔ ｎｖ ｒ ｔ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅａ ｄＥ ｇ ｅ ｒ ｇＥ ｉｏ ） ｏｒ ａ ｏ Ｙ ｎ ｉ ｉ ｓ ｙ（ ａ ａ Ｓ ｉ ｃ ｎ ｎ ｉ ｅｉ ｄｔ ｎ ａＵ ｅｉ ｕ ｅ ｎ ｎ ｉ
ｍ
１ 问题 介 绍
…
设 Ｘ＝｛ ， ， ， ｝ 方案 集 ，Ｆ＝｛ ， ， 。 … 是 ｝ 是属性 集 ， ＝｛ 。ｄ ， ， （ ≥２ 是决 Ｄ ｄ ， … ｄ ｝ ｔ ）
策者集 ， 且各决 策者 的决 策权力相 同． 又设 Ｙ ＝
（， （ ＝１２ … ， Ｊ ， ， ， ； ） ｉ ， ， ｍ； ＝１ ２ … ｎ ｋ＝１ ２ … ，） ＿ ，， ｔ
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ １ １２ ．
Ｊｎ ０ １ ａ ．２ １
文章 编 号 ：０４ ８２ （０ １０ － ００ ３ １０ －８ ０ ２ １ Ｊ １０ １—０
聚 类 算 法 的不 确 定 多属 性 决 策 方 法 及 应 用
张方 伟 徐 士 河 ， ，时 宝
（ ． 军航 空工 程 学 院 系 统 科学 与数 学 研究 所 ， １海 山东 烟 台 ２４０ ；． 庆学 院数 学 与信 息 科学 学 院 ， ６０ １２ 肇 广 东 肇 庆 ５ ６６ ） ２ ０ １
●
＝
ｙｍ ２
首先 ， 汇总 所有决策 者针对 每一个方 案 ， 在每
收稿 日期 ： ０９ １—３ ２０ — １ １
资 助项 目 ：国家 自然科 学基 金 资 助 项 目（０ ２ １８ ；山东 省 自然 科 学基 金 资 助 项 目（ ２０ Ｆ ６ ． １９６ ２ ） Ｙ ０６ ４ ）
关键词 ：多属 性决 策 ； 数据库 ； 强计算 ； 聚类算 法 ； 编程
中图分 类号 ：０ ５ ： ９ ４ １９ Ｃ ３ 文献标 志码 ： Ａ
近 年来 ， 于多 属性 群决 策 问题 ¨ 的研 究 日 关 渐活跃 ， 且在 学科 交叉 的基础 上 出现 了一 些 比 并 较好 的决策方 法 或模 型 。 ． 些 方 法 或模 型 提 这 高 了人们 决策 的科学 化 水平 ， 激 发人 们更 加 多 也
） （ ≤ｉ ， １ ≤ｍ） 实数 ， 是 且满 足 Ｗ ／０ ∑叫 ＝ ， ＞
１ 试在 上述条件 下 ， 方案集 中的方案择 优排序 ． ． 对
是决策者 ｄ 针对方 案 ， 依据属性 ． 出 的属 性 给 值 ， 阵 Ｙ ＝（ ） 表 示 决 策者 ｄ 给 出的 ， 矩 … 针 对 方案集 ， 关于属性 集 Ｆ的决策矩 阵 ， 即
由于决策 问题 的复杂 性 、 效性 以及决 策 者 时
认 识 的局 限性 ， 述矩 阵 Ｙ （ 上 ｋ ｋ＝１ ２ ｔ 的元 素 未 ， ，） 必能全部 给 出． 文 ， 们研 究 属 性 值 Ｙ 以实 本 我 或
数形式 给 出 ， 未知 的情 况． 或
角度地思考 多属 性群 决 策 问题． 文在 前人 工 作 本 的基 础上 ， 对属 性值 信 息不 完全 的多 属性 群 决 针 策 问题 ， 以聚类 分析 。 为基 础 ， 出 了一种 强 计 给 算 条件下 的决 策方法 ．
作者简介 ： 张方伟（ ９０ ） 男 ， １８ 一 ， 山东巨野人 ， 博士研究生 ， 讲师 ， 研究方 向： 运动体建模与稳定性 ； 通信作者 ： 士河 徐
男 ， 士． 博
第 １期
一
张方伟 ， ： 类算 法的不 确定 多属 性决 策方 法及 应 用 等 聚 叼 ， ， 类 似 于 Ｄ ｓ证 据 理 论 … — 率 分配 函数． Ｓｅ 比较 叼 ， ２ … ， 的大 小 ， 据 比较 ｔ ４： ｐ ＇， 叼 ７ 依 结果 对方 案 ， ， ， 择优 排序． … 针对 上述 步骤需 要说 明 的有 ３点 ： １ ， 第 点 在 我们 的新 方法里 ｏ２ … 。 。１ ・ｆ ｔ ｔ。 ｔ ｔ… 。 。 ２ 个 实数 中 的基 本 概
个属性 下 的属性 值信 息 ， 成 ｍｎ个 集 合 ， 为 形 作
数 据库． 比如 ， Ｙ ＝ （ ） ｉ ， ， ， ＝１ 设 （ ＝１ ２ … ｍ； ，
２ … ， ； ＝１ ２ … ，） 决 策 者 ｄ ， ｎ ｋ ， ， ｔ是 针对 方 案 ｘ， ｊ 依 据属性 给 出 的属性值 ， 么所有 针 对方案 ｘ， 那 ｊ
摘要 ： 对属性值 信息不 完全 的多属 性群决 策 问题 ， 聚类 分析 的角度 ， 出 了一 种新 的 针 从 提 决策方法． 方法 首先整理 决策信 息 ， 成数据 库 ， 该 形 然后 依据 支持 方案 的 不 同将 数据 库 中 的数据 聚 类 ， 而依据 支持数据 的 多少完成对 方案的排序 ． 进 该方 法的特 点是 易于在 计算机 上 实现 ， 并且评 价过程相 对客观 ． 最后 ， 出了一 个例子验 证 了方 法的有 效性． 给