置信区间和假设检验

公差分析
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实际参数值的允许变动量。参数既包括机械加工中的几何参数，也包括 物理、化学、电学等学科的参数。公差是一个使用范围很广的概念。对 于机械制造来说，制定公差的目的就是为了确定产品的几何参数，使其 变动量在一定的范围之内，以便达到互换或配合的要求。 在设计产品时，产品的质量取决于组装流程中所用部件的公差。 一个部件的总作用有时可以被认为是符合具有±3σ边限，相当于该部 件的公差的正态分布，这个分布的均值位于公差限之间的中心点。
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标准差的置信区间
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计算方法
标注差的置信区间
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实例分析
表3-3的16个数据，均值为5.77，样本标准差为2.41，假定标准差是未知数， 总体标准差90%的置信区间为多少？
总体的百分比
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总体的连续响应是否小于或大于某个判断标准（100%检验） 人们可以接受的稍微低一些的置信度和低一些的百分比之心要求
假设检验常见的两种错误类型
通过选择选择合适的样本数量来控制 通过选择检验水平α值来确定接收或拒绝零假设
假设检验
假设检验的构成
零假设（原假设）--说明被检验的值或关系 备选假设（对立假设）--与零假设相反 检验统计量，或者决策规则—用来决定是否拒绝零假设 规定的概率值—当零假设是真时，所允许的拒绝零假设的最大概率
公差分析
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*每个部件服从正太分布
公差分析
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实例分析 自动给纸装置给打印机送纸，在纸上打印出来的第一个字符距纸边距 离应为1.26 ±1.26毫米。设计小组找出了 与a纸在打印机中的位置b字符在纸上打印 的位置有关的14个公差，如下： 0.1、0.2、0.2、0.03、0.34、0.15、0.05、 0.08、0.1、0.1、0.1、0.1、0.06、0.1 有三种方案： 1.将所有公差包括某些测量数据组合在一起做出最差状况分析 2.将所有所生产的打印机所打印的所有纸张视为一个整体 3.确定是否99.7%的打印机打印出来的99.7%的纸都在公差界限之内
( H1 : ( H1 :
0 ) 0 )
第一类称为边侧假设，后两类称为单侧假设
假设检验
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假设检验的一般步骤
1.根据实际情况提出零假设和备择假设；
2.根据假设的特征，选择合适的检验统计量；
3.根据样本观察值，计算检验统计量的理论观察值；
4.选择显著性水平a，并根据相应的统计量的统计分布表查出相应的临界值； 5.根据检验统计量观察值的位置决定原假设取舍。
假设检验
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练习
1.解释两个供应商的产品质量是否有区别时，零假设是单侧的还是边侧 的？ 2.写出下面实例的零假设和备选假设 （1）一项调查显示，大学生在四年后可以拿到毕业证书的人为82%。 （2）一家汽车电池制造商说，一种确定型号的电池的平均寿命是74个月
推断：连续响应
样本数量
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置信区间和假设检验
相关概念及定理 点估计
样本均值估计总体均值 样本方差估计总体方差
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不足：样本均值不一定完全与总体均值相等，当样本数据较少时，置信度更差
区间估计
根据样本数据的信息对总体真实特征值的概率范围进行估计——置信 区间估计
中心极限定理
从总体中抽取的样本均值的分布趋向于正态分布，其标准差为 样本数量越大，结果的置信度就越大。
s/ n
Fra Baidu bibliotek设检验
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什么是假设检验？ 假设检验常见的两种错误类型 假设检验的构成 假设的类型 假设检验的一般步骤 实例分析
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假设检验
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什么是假设检验
在参数估计问题中，常常在抽样抢先对未知总体做出一些假定（总体分布，方差等）， 这类关于总体分布的假定称为（统计）假设。抽样前所作出的假设是否与实际相符合， 可以用样本所提供的信息来检查，检查的方法与过程称为（统计）检验。假设检验问题 就是研究如何根据抽样后获得的样本来检验抽样所作出的假设。
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检验能力-当零假设是假时，拒绝零假设的概率记为1-β
样本数据—用于检验假设
假设检验
假设的类型
（1）H 0 : （2）H 0 : （3）H 0 :
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0 0 0
( H1 : ( H1 : ( H1 :
0 ) 0 )，或H 0 : 0 )，或 H 0 : 0 0
通过假设检验判定连续响应数据均值的标准
样本数量的确定 1）σ已知时
Uβ 可通过D-2表查出 Uα 单侧：D-2 边侧：D-3
2）σ未知时
tβ 可通过D-4表查出 tα 单侧：D-4 边侧：D-5
样本数量
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实例分析
均值的置信区间
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置信区间计算公式
均值的置信区间
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实例分析