物理课程同济大学精品课程PPT课件

f (2aba)2(b24 b2a2b)2
同济大学物理系
误差估算的两种方法：
1、算术平均值法
2、标准偏差法：
单次测量： 仪 3
多次测量： 函数误差：
任意一 :x 次(xni 1x)2(应)用
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误差表示总结：
实验结果标准形式： 1.E : 相对误差
Xx (单)位 E0：百分差
绪论
1
物理实验课程的任务：
1.学习物理实验的基本理论、典型的实验 方法及其物理思想。
2.获得必要的实验知识和操作技能训练， 培养学生动手能力、工作能力、创造能 力。
3.树立实事求是、一丝不苟、严谨认真的 科学态度。
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物理实验课程的安排与要求：
一.课程分两学期（上、下册），共54学 时。每学期27学时。
统一、需要）
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误差的分类：
误差的表现形式：
绝对误差 相对误差
误差起因及性质：
系统误差 偶然误差 过失误差
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系统误差
产生原因：仪器，理论推导，实验方法，操作， 环境等。
特点：倾向性、方向性 消除方法：改进、修正、矫正。
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2、随机误差：（偶然误差）
原因：自然界中的各种偶然因素，人的 视觉、听觉、触觉差异。
(m E 1
m ( )
m m m 1 1 2
)2 (
)2
1 m 2
2 m 1
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4.推导误差公式时，要将每误差项 （例： , ）所有系数都放在一起， 再加平方符号。
例：
b a f 2 2 ba2 4b 4 4b
df1 4db2 4b ada4 a b22db
df(2aba)(b24 b2a2b)
例：
m1
m1 m2
m
1 A (E ( A )2 ( B )2)
m 1 m 2 B
A
B
两边取对数 :
ln ln m 1 ln m 1 ( m 2 ) 同济大学物理系
ln ln m 1 ln m 1 ( m 2 )
dm1dm2m2dm1 m1(m1m2)
d d m m 1 1 d ( m m 1 1 m m 2 2 ) m d 1 m m 22 m 1 m (m 2 d 1 m m 12 )
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误差两种估算方法
1.算术平均误差（58%）
xn 1(x1x2x3...x.n.).
x 1 n (x |1 x| |x 2 x| |x 3 x| .|.x .n x|)
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x E Δx%
x (xx)单位
函数误差传递（算术平均法）：
N f(A ,B ,C ,D ...H .) ...
特点：随机性，服从一定的统计规律， 如高斯分布（正态分布）
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f
1 e222 （1）单峰性（2）对称性
2
（3）抵偿性（4）有界性
P(3,3)9.79%
消除方法：多次测量求平均值。
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测量结果评价术语
正确度：测量值与真值的接近程度 精密度：重复测量所得结果相互接近程
度
准确度：综合评定测量结果重复性与接 近真值的程度
HH
E N 1( f ) 2 ( f ) 2 ( f ) 2 .. .f..) 2 .(
Nf AA BB C C
H H
基本函数误差 :讲公义 1式 2页表格同济大学物理系
误差公式推导与应用（12页） 注意事项：
1.函数中仅有加减法， 先求 N,再求E。 例如：Y=A+B-C
(1)作图，计算结果与误差计算 (2)实验结果 (3)作业题 (4)附注
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“绪论”课程内容：
一、测量与误差 二、有效位数 三、数据处理方法
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一.测量与误差：
1.测量： 直接测量长度、质量、温度等。 间接测量体积、密度、粘度等。
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误差：
1.测量不可避免的结果。 2.定义： =x测量-Tx Tx :理论真值，约定真值，相对真值 ：绝对误差、偏差、残差（简称：误差） 3.误差： 估算，估算的方法不是唯一的（合理、
i1
n1
若Nf(A、B、C....H ..)
间接测量： 则Nf(A、 B、 C....H ..)
(f )2(f )2(f )2...f...)2( N AA BB CC HH
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间接测量的不确定度
y
2 2 2
a
b
c
E 1
2 2 2
y A BC a b c
E
Y%
Y
同济ห้องสมุดไป่ตู้学物理系
2.函数中仅有乘除法，先求Ey， 再求y。
例: Y AB C
E N( A)2( B)2( C)2 NABC
N(B CA)2(A CB)2(AC 2 B C)2
EN N
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3.函数中各变量仅为独立变量 时，才能套用12页公式推导
x
2.X0：经常取实验值
E
x% x
3同.E与X大小并不等
百分差 :
4 . E、X0， E0可能 为0。
E0
|
X
X0 X0
|
%
5确. 度X，:精E确0：度正，确E度：。准
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测量结果表示
单次直接测量： x x
x 仪100%
x
多次直接测量：
n
x1
n
n i1
xi，x
(xxi)2
二.教材：《物理实验教程》同济大学出 版社。
三.要求：实验报告本、数据记录本
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教学环节与基本程序
预习并书写预习报告 实验操作 书写实验报告 考核
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实验报告
预习报告
(1)实验目的 (2)原理摘要
实验记录
(1)实验仪器 (2)实验内容和现象分析 (3)数据记录
数据处理与计算
任意一 :x 次(x ni 1x)2(应)用
平均:值x (xi x)2(很少使 )
x n n(n1)
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函数误差传递（标准偏差）：
N f(A ,B ,C ,D ...H .) ...
( f )2 ( f )2 ( f )2 ... f...)2 (
N AA BB CC
N | f| A | f| B | f| C ..|. f.| .H . A B C H
EN
1
(|f |A
N F(A,B,C,D...H. ) A
f
f
f
| |B| |C....|.. |H)
B
C
H
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2标准偏差:（方和根、均方根） 概率：68.3%
定义 :x
(xi X)2(X:真)值 n