飞行器参考航迹规划方法研究

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飞行器航迹规划问题
飞行器航迹规划就是在满足各种约束因素下， 在出发地
该约束条件取决于飞行器的过载能 定的最大角度范围转弯， yi ， zi ） ， 力和飞行任务。设 i 点坐标为（ x i ， α i 表示第 i 段航迹 的向量， 则约束表述式为： α i α i +1 ≥ cos（ θ） α i α i +1 2 ． 2. 3 最大航迹总长度
Study on Reference Route Planning Method for Aircraft
JI Qing － hua， LIAN Li － ming
（ Xinxiang University，Xinxiang Henan 453003 ，China） ABSTRACT： The reference route planning for aircraft is studied in this paper in order to find the optimal aircraft reference route planning． The current route planning algorithms have some problems， and an improved genetic algorithm path planning was proposed in this paper． Firstly，genetic algorithm was adopted to search aircraft reference track globally and found the optimal solution area quickly，then obtained the optimal route by ocal searching in the global optimal areas with simulated annealing algorithm． The simulation results show that the improved genetic algorithm can quickly find optimal reference track and meet online real － time path planning requirements well． It is an ideal route planning algorithm． KEYWORDS： Route planning； Constraints； Genetic algorithms； Simulated annealing algorithms 围， 在以参考航迹为中线的安全区域内进行列加精准确航迹 本文主要对飞行器参考航迹规划问题进行研究 。 规划控制， 飞行器参考航迹规划算法需要解决信息处理量和全局最优 间的矛盾， 针对该问题， 国内外做大量的相关研究工作， 目前 A* 算法、 主要有动态规划、 遗传算法、 梯度下降算法和蚁群 算法等， 这些规划算法们优缺点明显
［1 ］
。动态规划能够找到
问题的最优解， 但是计算时间长， 实时性差； A* 算法容易实 计算简单， 但由于其采取启发式搜索方式， 一般找到的都 现， 是次优解， 难以找到全局最优解
［4 ］
。 飞行器
油耗、 威胁和 航迹规划是在综合考虑飞行器的飞行达时间 、 地形环境等条件下， 为飞行器规划出最优的飞行轨迹， 从而 保证圆满完成飞行任务
R sj 表示飞行器距第 R sj 个威胁源的斜距， K j 表示第 j 个 式中， 。 威胁源的威胁强度， 2． 2 2 ． 2. 1 飞行器航迹规划的约束条件 最小航迹段长度 由于飞行器频繁转弯和迂回将会增大导航误差， 而最小 航迹段长度就是限制飞行器在改变飞行姿态前必须直飞的 最短距离。设第 i 段航迹长度为 l i ， 那么最小航迹段长度为 l min ， 则有：
3
3． 1
遗传算法的改进
基本遗传算法 GA） 是一种模拟生物界进化 遗传算法（ genetic algorithm，
其中， ω tj （ x） 表示飞行器位置 x 所受到的第 j 个雷达的威胁 d j 表示无人飞行器到敌方阵地雷达 j 的距离， K j 表示 代价， 第 j 个威胁的强度参数。 2 ． 1. 2 防空导弹威胁 本文从导弹设计角度给出的防空导弹的杀伤概率模型， 因此防空导弹杀伤概率采用如下方式描述： Pm = Dm Rm Cm （ 1 － （ 1 － Am Ym Wm ） n ） 2 ． 1. 3 激光等定向能武器 （ 2）
4
， i = 2， 3， …， n
（ 5）
最大航迹总长度表示各航迹段长度之和， 其值取决于飞 行器的物理性能的限制， 应该必须不大于预先设置的最大距 离， 最大航迹总长度（ l max ） 约束可以表示为：
n
∑l
i =1
i
－ l max i = 1， 2， …， n ≤ 0， （ 6）
l max
从上述分析可知， 飞行器参考航迹规划问题是一个多约 束条件的目标优化问题， 在寻找最优参考航迹规划时， 必须 且这些约束条件间相互耦合和关联， 需 考虑这些约束条件， 要有效地进行协调， 而当前飞行器参考航迹规划算法具有各 难以获得满意的飞行器的航迹规划解， 因此本文 自的缺点， 采用模拟退火算法对局部搜索能力强的优点对遗传算法进 行改时， 并应用于飞行器参考航迹规划问题求解过程中 。 （ 1）
第 28 卷
第 10 期
计
算
机
仿
真
2011 年 10 月
文章编号： 1006 － 9348 （ 2011 ） 10 － 0083 － 04
飞行器参考航迹规划方法研究
姬清华， 连黎明
（ 新乡学院， 河南 新乡 453003 ） 摘要： 研究飞行器参考航迹规划优化控制问题， 飞行器受到飞行达时间、 油耗、 威胁和地形环境等因素影响， 传统的依靠飞行 达不到优化的要求， 同时飞行航迹实时性差。为了找到最优飞行器参考航迹， 在分析当前飞行器航迹规划算 员的视觉效应， 法存在问题基础上， 提出一种改进遗传算法的航迹规划方案。采用遗传算法对飞行器参考航迹进行全局搜索， 快速找到全 并在全局最优区域通过模拟退火算法进行局部搜索， 得到最优航迹。仿真结果表明， 改进遗传算法能够快速 局最优解区域， 找到最优参考航迹， 能很好满足在线实时航迹规划的要求， 是一种比较理想的飞行器参考航迹规划算法。 关键词： 航迹规划； 约束条件； 遗传算法； 模拟退火 中图分类号： TP301 文献标识码： A
由于本文采用变长的实数编码方式， 基本遗传算法的变 7］ 本文采用文献［ 中的方式进行变异， 其 异方式已经不适合， 删除和倒位等操作， 具体不再描述。 中包括插入、 经过遗传操作后， 就会产生新的个体， 否则接受新的个 体进行下一代， 采用模拟退火操作来确定 。 4． 5 模拟退火操作 根据 Meteopolis 准则， 根据式（ 7 ） 计算结果对遗传算法 决定新个体进行下一代， 如果满足 产生的新个体进行判断， 就接受， 同时 t = t + 1 ， 否则不接受， 同时 t 保持不变。 条件， 4． 6 飞行器参考航迹规划的流程 1 ） 设置算法的初始参数， 主要包括遗传算法的种群大 小， 遗传算子， 最大进化代数， 模拟退火算法的初始温度 t = 0 以及退火速度。 2 ） 根据式（ 10 ） 计算每一个染色体的适应度值 。 3 ） 对染色体进行遗传操作， 产生大量新的个体。 4 ） 对新个体的适应度值进行计算 。 5 ） 对新个体进行模拟退火操作 。 6 ） 如果达到算法结束条件， 航迹规划就结束， 输出最优 解， 否则 T = T + 1 ， 转到 3 ） 。流程如图 2 所示。
的启发式优化算法， 其把问题解映射为遗传算法的搜索空 每一个体代表每一个可行解， 个体质量优劣通过目标函 间， 数进行计算， 然后选择、 交叉、 变异等遗传操作不断进第， 最 后得到最优个体， 即问题的最优解。 遗传算法具有很强的并 行性和快速搜索能力， 是一种典型的爬坡算法， 因此在进化 后期算法寻优速度十分慢， 易陷入局部最优， 对于飞行器参 考航迹规划这样一个实时性要求较高的问题， 需要对基本对 遗传算法进行相应改进， 使其更加应用于飞行器参考航迹规 划求解。 3． 2
T
和目的地之间寻找到一条最优飞行轨迹 。 因此航迹规划质 量的优劣需要综合考虑飞行自身的约束和各种威胁等诸多 而且这些约束因素间往往相互耦合， 因此在航迹 约束因素， 规划过程中需要对各种条件进行协调， 具体说来飞行器航迹 规划需要考虑如下因素 。 2． 1 威胁分析与建模 在现代防空体系中， 飞行器飞行范围十分广， 在其飞行 区域中存在有大量威胁， 在本文的航迹规划过程中， 假设敌 无地形威胁， 主要考虑雷达、 防空导 方防御区域地形良好， 弹、 激光等。 2． 1. 1 雷达威胁 假设飞行器具有雷达散射截面（ RCS） ， 对飞行器飞行空 间进行分层， 设飞行器飞行的高度无论怎么飞行， 仍然处于 本高度层内， 飞行区域中的各雷达之间相互独立， 那么飞行 器受到雷达威胁代价仅与飞行器与该雷达间的距离有关， 雷 达威胁其强度与飞行器到雷达距离的四次方成反比 。 Kj ω tj （ x） = （ dj ）
［2 ］
； 梯度下降算法对初始参
［5 ］
和蚁群算法一样很易陷入局部最优解 数极其敏感，
。 遗传
。
算法是一个全局搜索能力强的优化算法， 具有大规模全局搜 索能力， 在飞行器航迹规划应用中受到广泛重视 。 但是实际 表明， 遗传算法在搜索后期， 收敛速度慢， 导致有时得不到最 优飞行器航迹规划的解
［6 ］
飞行器航迹规划问题涉及到大量信息的处理， 目标函数 一般采用分层规划对航迹规划进行简化， 首先在 十分复杂， 整个搜索空间进行参考航迹规划， 然后进一步缩小搜索范
。
针对当前基本遗传算法飞行器参考航迹规划应用存在
收稿日期： 2011 － 05 － 05 修回日期： 2011 － 06 － 15
的不足， 提出一种改进遗传算法对飞行器参考航迹进行规 划， 最后在 matlab 平台下通过编程实现仿真验证， 仿真结果
{
1 exp f（ i） － f（ i' ） t
f（ i） ≤ f（ i' ）
(
)
f（ i） ＞ f（ i' ）
（ 7）
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f（ i） 为是目标函数， t 为是温度控制参数。 式中， 设 T（ t） 表示时刻 t 温度， 则退火降温方式为： T（ t） = T0 lg（ 1 + t） （ 8）
4Байду номын сангаас
在飞行器航迹规划建模过程中， 定向能武器的杀伤范围 采用以发射装置为球心的一个半球形区域来表示， 一般采用 用于描述飞行路径靠近威胁的危险程 罚值函数 f TAi 来表示， 度， 具体描述为： f TAi Kj = ∑ （ R sj ） j （ 3）
模拟退火算法 模拟退火算法是一种模拟固体退火过程的优化算法， 局
［3 ］
1
引言
随着现代科学技术发展， 飞行器技术发生巨大变化， 飞
行任务的难度、 危险度和强度不断增加， 加上飞行员生理和 心理等因素的局限性， 仅凭飞行员手工操作完成复杂的飞行 视觉效应会使飞行 任务越来越难。例如在地形跟随过程中， 员精神高度紧张， 对速度的控制容易诱发长周期振荡， 解决 该问题的有效途径是采用飞行器航迹规划技术
部搜索能力十分强， 具有简单、 灵活、 运广泛、 运行效率高和 适合于对大规模组合优化问题 较少受初始条件限制等优点， 求解。模拟退火算法基本思想是通过采用模拟一个物理系 统的退火过程来对优化问题进行求解的过程， 当物理系统的 优化问题的目标函数值就达到全局最优， 其采 能量最小时， 用 Metropolis 准则接受最优解的概率 P。 P =
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表明， 改进遗传算法能够快速有效地完成飞行器航迹规划任 务， 获得十分满意的航迹， 而且很好地满足了航迹规划的实 时性要求。 2 ． 2. 2
（ l min － l i ） （ i = 1， 2， …， n） ≤ 0， l min 最大转弯角
（ 4）
最大转弯角用来限制生成航迹只能处于不大于预先确