平面截曲面立体

锥产生圆，截余
部分左右对称。
求作
答案
4（P75-32）带有圆柱孔（轴线垂直H面）的 长方体被正垂面、铅垂面、侧垂面所截，完成 截余部分的H、V、W面投影。
课后作业 P69-23，P70-25 P71-26，P72-29
P73-30 下次内容 相贯线 教材P88-97
椭圆
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首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转 体的截交线，并依次将其连接。
答案
举例
1.完成圆球被截后的H、W投影 （习题集P70－24）
分析(1)可作出圆球被截前（整个形体）的V、 H、W投影
(2)根据圆球被平面所截产生的交线总是圆， 问题是随着该圆对投影面的不同位置其投影可 能是圆或者椭圆。由此想一想如下判断。
答案
投影面垂直面截球－圆投影为椭圆
1.作出椭圆长短轴端点的各投影
注意：Ⅲ、Ⅳ 两点不在球的 转向轮廓线上!
2.作出球面转向轮廓线上截交点的各投影
3.作出球面上一般位置的截交点的各投影
4.将各截交点连线成椭圆投影
5.补全转向轮廓线投影
答案
组合体表面截交线
双曲线 二平行直线
例：求作H投影
正垂面截球，圆的 投影在V积聚，其H、W投影为椭圆
侧平面截球，圆的 投影在V、H积聚，其 W投影为圆
3，圆投影的求作。
由已知的V(或者H)中的半径R在W投影上画圆
4，椭圆投影的求作。
求出各特殊点，如图。想一想图中所求各点的含义。
5，光滑连接各点 得到H、W投影
答案
2.三棱柱与半球相 交，完成其V投影。 （习题集P72-28）
内容 教材：P87-88 5、圆球表面的截交线 6、组合体表面截交线
回顾“球的投影”
三个视图分别为三个 和球的直径相等的圆， 它们分别是球三个方向 的转向轮廓线的投影。 （注意转向轮廓线在各 个投影中的位置）。
平面截球
球面上无直线，平面截球面所得的截交线只 能是圆。但圆的投影可以有圆和椭圆，取决于 截平面对投影面的不同位置。下面是投影面平 行面和投影面垂直面截球的示列。
P Q
水平面P截球
铅垂面Q截球
投影面平行平面截球
P
分析：
如图所示，该平面P 是水平面，其截球产生 一水平圆p。而V、W投 影p′、p"各自积聚成 直线，其长度等于截交 线圆的直径。
投影面平行面截球
例：求半球体截切后的H投影和W投影。 侧平面 水平面
水平面
两水个平侧面平与面球与面球交面线交 侧 线的的投投影影，，在在俯W视投图影上上为为 平 部分圆弧，在H侧投视影图上上积 面 聚积为聚直为线直。线。
分析： 三棱柱左右表面
截球产生的圆垂 直于H倾斜于V， 其V投影为椭圆 （部分）。
三棱柱后表面截 球源自文库生的圆平行 于V,其V投影为圆 （部分）。
求作
答案
3. 立体由圆台，
圆柱及半球组成，
圆 双曲线
完成其被截后的
W投影。
二平行直线
分析 侧平面截圆锥
圆
产生双曲线，截
圆柱产生二平行
直线，截球产生
圆。水平面截圆