几何概型说课课件

。 3、教学重点、难点： 从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。
二、说教法 依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏
观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如： 1、参与式 2、讨论式 3、互动式 4、体验式 5、研究性学习 6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等 三、说学法
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2.教材处理
学情分析：我班学生基础一般。但师生 之间、学生之间情感融洽，上课互动氛围 良好。前面学生在已经掌握一般性的随机 事件即概率的统计定义的基础上，又学习 了古典概型。在古典概型向几何概型的过 渡时，以及实际背景如何转化为“测度” 时，会有一些困难。但只要引导得当，理 解几何概型，完成教学目标，是切实可行 的。
依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观； 活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。 四、说教学程序
主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法 的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。 五、说板书
0.01
4
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测度
线段 长度
面积
概率=满足条件的测度（长度、面积）÷ 总测度
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几何概型 对于一个随机试验，我们将每个基本事件理 解为从某个特定的几何区域内随机地取一点， 该区域中每一点被取到的机会都一样；而一 个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区 域内的某个指定区域中的点。
这里的区域可以是线段、平面图形、立 体图形等。
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3.教学目标
情感、态度与价值观 通过对几何概型的 教学，帮助学生树立科学的世界观和辩 证的思想，养成合作交流的习惯。
．
8
4.教学重、难点
教学重点：根据教材以及学生的实际，确 定本课时重点如下：几何概型的基本特点 及“测度”为长度的运算。 教学难点：依据重点、学生的实际、教学 中可能出现的问题，确定本课时难点如下： 无限过渡到有限；实际背景如何转化长度。
断发现新问题、解决新问题，才能使说课活动永远“新鲜”、充满生机和活力。
说课是深层次的教研活动，是教师将教学构想转化为教学活动之前的一种课前预演，其本身 也是集体备课。在说课活动的一个组成部分。尤其是研究性说课，其实质就是集体备课。在说 课活动中，说课人一方面要立足自己的教学特长、教学风格。另一方面更要借助有同行、专家 参与评说众人共同研究的良好机会，树立创新的意识和勇气，大胆假设，小心求证，探索出新 的教学思路和方法，从而为断提高自己的业务水平，进而不断提高教学质量。只有在说课中不
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例 某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，乘
客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客到达车站
后候车时间大于10 分钟的概率？
分析：把时刻抽象为点，时间抽象为线段，故可
以用几何概型求解。T1
T
T2
解：设上辆车于时刻T1到达，而下一辆车于时 刻T2到达，线段T1T2的长度为15，设T是T1T2上
的点，且T1T=5，T2T=10，如图所示:·
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分析计算过程和结果：
记“剪得两段绳 子都不小于1m”为事 件A。把绳子三等分， 于是当剪断位置处在 中间一段上时，事件 A发生。由于中间一 段的长度等于绳 长的1/3，于是事件A发生的概率P（A）=1/3。
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问题情境二：射箭比赛 的箭靶涂有五个彩色得 分环？从外向内为白色、 黑色、蓝色、红色，靶 星是金色。金色靶心叫 “黄心”。奥运会的比 赛靶面直径为122cm,靶 心直径为12.2cm.运动 员在70m外射箭。假设 射箭都能中靶，且射中 靶面内任
记候车时间大于10分钟为事件A，则当乘客到
达车站的时刻落在线段T1T上时，事件发生，区 域D的测度为15，区域d的测度为5。
所以
P(
A)
d 的测度 D 的测度
5 15
1 3
答：侯车时间大于10 分钟的概率是1/3.
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变式：1假设题设条件不变，求候车时间不超过 10分钟的概率。
分析：
T1
T
T2
P( A)
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31
所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达 到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。
说课的基本步骤
一、说教材 1、教材的地位： 从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。 2、教学目标： 根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标
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二、教法设计 根据本节课的内容、教学目标、教学手段和 学生的实际水平等因素，在教法上，我以导为 主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展示 学生的思维过程，使学生能准确理解、运算和 表示。 1）紧扣数学的实际背景，多采用学生日常生 活中熟悉的例子。 2）紧扣几何与古典概型的比较，让学生在类 比中认识几何概型的特点，和加深对其的理解。 3）紧扣几何概型的图形意义，渗透数形结合 的思想。
1
一.教材分析
1.教材的地位和作用
本课选自苏教版（必修三）第三章《概率》 中“几何概型”第一课时。本章的核心是运 用数学方法去研究不确定现象的规律，让学 生初步形成用科学的态度、辩证的思想、随 机的观念去观察、分析研究客观世界的态度， 并获取认识世界的初步知识和科学方法。
2
1.教材的地位和作用
本小节是在学生已经掌握一般性的随机事 件即概率的统计定义的基础上，继古典概型 后对另一常见概型的学习，对全面系统地掌 握概率知识，对于学生辩证思想的进一步形 成具有良好的作用。
示:·记候车时间大于10分钟为事件A，则当乘客
到达车站的时刻落在线段T1T上时，事件A发生， 区域D的测度为15，区域d的测度为15-3-10=2。
所以
P(
A)
d 的测度 D 的测度
2 15
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练习
某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音
机想听电台整点报时，他等待的时间短于t分 钟 的概率是1/6，求t的值。
发展学生智能，可行性强。 二、理论联系实际原则－－说课活动的灵魂
说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。 因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面
的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。 1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。 三、实效性原则－－说课活动的核心
任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“ 说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教 研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的
核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。 1、目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。 四、创新性原则——说课活动的生命线
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三、学法指导
对于学生的学习，结合本课的实际需要， 作如下指导：对于概念，学会几何概型与古 典概型的比较；立足基础知识和基本技能， 掌握好典型例题；注意数形结合思想的运用， 把抽象的问题转化为熟悉的几何概型。
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四. 教学过程分析
12
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问题情境一
取一根长度为3 米的绳子，拉 直后在任意位 置剪断，那么 剪得两段的长 l 都不小于1米的 概率有多大？ （演示绳子）
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3.教学目标
依据高中数学新课程标准的要求、本课教材 的特点、学生的实际情况等方针，我认为这一 节课要达到的学习目标可确定为： 知识与技能 了解几何概型的意义，会求简单 的几何概型事件与概率。 过程与方法 通过学习运用几何概型的过程， 初步体会几何概型的含义，体 验几何概型与 古典概型的联系与区别。
一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在 一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的
说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。
-1 0
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2在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M， 则AM小于AC的概率是_______2_______
2
C
A M C’ B
22
练习
3、已知直线y=x+b,x∈[-2，3]，则直线在y 轴上的截距大于1的概率是（ B）
A、1/5 B、2/5 C、3/5 D、4/5
3
1
o
－2
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例 某公共汽车站每 隔15分钟有一辆汽 车到达，乘客到达 车站的时刻是任意 的，求一个乘客到 达车站后候车时间 大于10 分钟的概率？
所有的基本事 件
每个基本事件 的发生
有限个 等可能
无限个 等可能
每个基本事件 1/n
0
的发生的概率
概率的计算
P（A）= m n
P(
A)
d的测度 D的测度
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练习
1在数轴上，设点x∈[-3,3]中按均匀分布出现，记
a∈(-1,2】为事件A，则P（A）=（ C）
A、1 B、0 C、1/2 D、1/3
-3
d 的测度 D 的测度
10 15
2 3
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2某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，并 且出发前在车站停靠3分钟。乘客到达车站的时 刻是任意的，求一个乘客到达车站后候车时间 大于10 分钟的概率？
T1
T
Fra Baidu bibliotek
T0
T2
分析：设上辆车于时刻T1到达，而下一辆车于 时刻T0到达，T2时刻出发。线段T1T2的长度为15， 设T是T1T2上的点，且T0T2=3，TT0=10，如图所
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一般地，在几何区域中随机地取一点，记事件
“该点落在其内部一个区域内”为事件A，则事件
A发生的概率
P( A)
d的测度 D的测度
1当d内只有一个点时，d的测度是————？ 2当D分别是线段、平面图形时，相应的测度 分别是长度、面积，那么，当D是立体图形时，
测度应该是什么呢？
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古典概型 几何概型
T1
T0 t
T2
分析： P T0T2 t 1 T1T2 60 6
所以 t=10
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小结
基本事件的个数是无限的
P(
A)
d 的测度 D 的测度
测度：线段------长度 平面图形-----面积 立体图形-----体积
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作业
1以等腰三角形的直角顶点为圆心作圆，使这个 圆与斜边相交，则截得弦长不小于直角边的概 率是___________. 12一条河上有一条渡口，每隔一个小时有一 趟渡船，河的上游还有一座桥，某人到这个 渡口等候渡船，他准备等候20分钟，如果20 分钟渡船不到，他就要绕到上游从桥上过河。 问他乘船过河的概率有多大？如果渡船到达 后都要停留10分钟，那么他乘船过河的概率 有多大？
4
2.教材处理
根据学生的状况及新课程标准，对教材 作了如下处理：开头的两个问题，处理成演 示实验，以强化数学知识实际背景与形成过 程，便于激发学生的学习兴趣，加深对知识 的理解与应用。例题、习题的选用，尽可能 选用与日常生活息息相关的例子。
5
2.教材处理
考虑到突出重点和化解难点的需要，在 练习环节根据教材和学生的实际，适当 改造和增补例题，并设计成不同形式， 逐步提高思维的层次，使一般学生都能 熟练掌握要求的内容，学有余力的学生 能得到进一步的加深。
说课应遵循的四个原则 一、科学性原则－－说课活动的前提
科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前 提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。
1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大 纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于
一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？
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分析计算过程和结果：
记“射中黄心“为事件 B，由于中靶点随机地 落在面积为(1/4） ×π×1222cm2的黄心内 时，而当中靶点落在面 积为（1/4） ×π×12.22cm2的黄心内 时，事件B发生，
于是事件B发生的概率
1 π12.22
P(B)
4 1 π1222