实验3-11 提高功率因数的研究

实验3-11 提高功率因数的研究
在交流电路中，负载的电压和电流都有各自的相位，由此而产生了负载的功率因数的问题。

本实验将研究利用电容器提高感性交流电路的功率因数的方法，同时还可了解日光灯的工作原理和电路。

实验原理
1．交流电路中电压和电流的分配
在含有多个负载的交流电路中，各负载上的电流和电压都有各自的相位。

因此，电路中电流或电压在各个负载上的分配和直流电路相比差别很大。

图1 图2
图1是两个交流负载1Z 、2Z 串联的电路，交流总电压U
和分电压1U 、2U
的关系（如图2）为：
21U U U +=
(1) 因此分电压的有效值1U 、2U 之和一般不等于总电压的有效值U ，即：
21U U U +≠ (2)
图3 图4
图3是两个负载并联的电路，总电流和分电流间的关系也和上边类似（如图4），即：
212
1I I I I I I +≠+= (3)
2．交流电路的功率和功率因数 设交流电路中某负载Z
上的电压为()t V t V ωsin 0=，电流为()()ϕω+=t I t I sin 0，则该负载的瞬时电功率为：
()()()()ϕωω+=⋅=t t I V t I t V t P sin sin 00
(4)
平均电功率： ϕϕcos cos 2100VI I V P == (5)
其中20V V =、20I I =分别是电压、电流的有效值，而ϕcos 即为该负载的功率因数。

从供电的角度看，为了充分利用供电设备的供电能力，要求负载的功率因数越大越好，最好的情况是功率因数等于1，即负载的阻抗呈现纯电阻性。

3．如何提高电感电路的功率因数
在电感性电路（例如日光灯电路或电动机电路）中，由于电流的相位落后于电压的相位，所以功率因数一般是很低的，即电源送出的电能中只有一小部分转化为有用的功。

可利用电容和电感的相反作用（在电容电路中电流的相位超前于电压），在电感性负载的两端并联一电容来提高功率因数，它的原理可用矢量图阐明。

图
5
图6 感性电路并联一个电容（如图5）后，它的总电流I
和总电压U 间的相位差ϕ可以由矢量图（如图6）求得：
112111211cos cos sin ϕϕϕϕϕI I tg I I I tg -=-= (6)
其中1I 是通过L 的电流，2I
是通过电容C 的电流。

又因为： C U I R L tg ωωϕ==
21,
(7) 以及： ()()221221cos ,L R R L R U I ωϕω+=+=
(8)
最后有： ()222L R R C
R L
tg ωωωϕ+-=
(9)
显然，电容C 的并入将使得1ϕϕ<，功率因数得到提高。

由式（9）也可以算出功率因数提高到1（即0=ϕ）时所对应的电容值（称为最佳电容值）：
222L R L C ω+=
(10)
这个过程的物理意义是：并联电容前，交流电流通过R 和L ，瞬时电流由小增大时，一部分电能被R 所消耗，而另一部分电能却被L 吸收并以磁场形式储存起来。

瞬时电流由大变小时，L 把这部分能量放出交回电源。

被R 所消耗的电能11cos ϕU I 称为有功电能，电源和电感间授受的电能11sin ϕU I 称为无功电能。

并联电容器后，电感L 所放出的能量正好被电容C 所吸收并以电场形式储存起来，当L 要吸收能量时，就由电容器放电供给。

这样电容和电感间的能量授受代替了电源和电感间的能量授受，因此，电源可少向或不向负载供给附加的能量。

所以负载提高功率因数以后，电源对负载输出的瞬时功率减少，这就提高了电力设备的使用效率，人们想方设法提高负载功率因数的目的就在于此。

实验装置
1．日光灯电路板
如图7所示，日光灯电路是由镇流器、启辉器、
灯管等元件组成。

当接电源时，电源电压几乎全部
加在启辉器双金属片上，氦管因辉光放电而发热，
使动、静片接触，将电路接通。

于是有电流流过镇
流器和灯管两端的灯丝，使灯丝加热发射电子。

这
时启辉器两触片分开（因启辉器内辉光放电停止，双金属片冷却），使电路突然中断，便在镇流器两端
产生一个瞬时的高电压，此电压与电源电压迭加后加在灯管两端，引起电离导电，于是水银蒸气受激发辐射大量紫外线，管壁上的荧光粉在紫外线的激发下辐射出白色荧光，即日光灯发光。

灯管点燃后，由于镇流器的降压作用，灯管两端的电压比电源电压低得多，不足以使
启辉器放电，其触点不再闭合。

由此可见，启辉器相当于一个
自动开关的作用；而镇流器在启动时起产生高电压作用，促使
灯管放电，在正常工作时起降压和限流作用。

2．瓦特表（功率表）
瓦特表是一种电动系仪表（如图8），其电流线圈与负载串
联，有两个量限，其电压线圈与负载并联，有两到三个量限。

为了不使瓦特表指针反向偏转，在电流线圈和电压线圈的一个
端钮上各标有“*”标记。

连接瓦特表时，有“*”标记的电流
线圈一端必须接在电源一端，另一端接在负载端；有“*”标
记的电压线圈一端，可以接电流线圈任一端，另一端跨接到负
载的另一端（如图9、10）。

图
9
图10 3．其他仪器
电容箱1个、交流安培表1个、交流电压表1个、万用表、闸刀开关1个、导线若干。

注意事项
1． 本实验使用220V 交流电，一定要注意安全。

2． 功率表不能单独使用，一定要有电压表和电流表监测，使电压表和电流表的读数不超过功率表电压和电流的量限。

实验内容
一、必做内容
1．测定并联电容前日光灯电路的功率因数
（1） 按图7接好线路（不要合上闸刀开关）。

（2） 经教师检查无误后，合上开关，测读I 并用万用表分别测出交流电压U （电源电压）、
U R （日光灯管两端的电压）、U L （镇流器两端的电压），计算日光灯的有功功率P 有
=IU R 以及日光灯电路的总功率P 总
=IU
图
7 图8
（3） 利用cos P P ϕ=
有总计算功率因数（想想为什么？）。

图11
图12
2．测定并联电容后日光灯电路的功率因数
（1） 按图11连接电容，分别并联1μF 、2μF 、3F μF 、4μF 、5μF 、6μF 电容，测出各次对
应的I 总，并注意其变化（每次接电容时，必须切断闸刀开关）。

（2） 按图12连接瓦特表，测日光灯电路的有功功率P ′(比较P ′与P 有)。

（3） 分别把测得的数值填入自制表格中，并根据P=IU cos ϕ，求出与各个电容值对应的
cos ϕ值。

二、选做内容
测定日光灯电路的电感。

提示：日光灯电路的的总阻抗为()2
2L R Z ω+=，于是可以推出ω22R Z L -=，利用式IZ U =，用交流电压表和交流电流表测出U 、I 以确定Z ；再利
用式R I UI P 2cos ==ϕ，用瓦特表测出P 以确定R ，就可以算出L 。

思考题
1． 对感性电路，并联电容可以提高功率因数，是否并联电容越大，则功率因数越大？
2． 在电感性电路中，串联电容是否可以改变功率因数？
3． 为什么日光灯电路并联电容后总电流反而减小？
4． 由交流电压表和交流电流表测出的电压和电流值是瞬时值还是有效值？。