关于拉力型锚杆剪应力分布规律的讨论
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分 布为 ：
：
Ｋａ
‘ 耐导 Ｚ
— — 一．
‘＝ ～ ｔ
： —
ｒＥ — ｆ —１ — ｌ
（＋ ） 一 ） １ （ ３ 式 中 ａ —锚 固体半 径 ； —
边 界 条 件十 分 复杂 ，各 种 理 论 在 分 析 时 都要 充分 考虑 到这 一 点 。
［ 关键 词 ］ 锚 杆
剪应力分布
应力一 变 应
边 界 条 件
１ 前 言
锚 杆 在 工 程 中 得 到 了广 泛 的 应 用 ，岩 土 锚 固的 研 究工 作 也 一直 得 到 重 视 ，锚 杆 中应 力
分 布 的规 律 是 大 家 最关 心 的 问题 之 一 。在 锚 固
锚 固体 与岩 土 体 的 界 面 上 ，当施加 的荷 载 很 小
时 ，剪 应 力随 着 深 度 的 增加 而 逐 渐减 小 ；随着
荷 载 的 增加 ，锚 杆 和岩 土 体 之 间 出现 了滑移 ，
锚 固体 的前 段 因为 滑移 应 力 下 降 ，剪应 力 向深
关于 拉 力 型锚 杆 剪 应 力 分布 规 律 的讨 论
林 雪辉
（ １中 国地 质大 学
夏 柏 如 赵
体
２深 圳市 工勘岩 土工 程有 限公 司 ）
［ 要 ］ 本 文 分 析 比 较 了拉 力 型锚 杆 几 种 有 代 表 性 的 锚 固 体 表 面 剪应 力分 布理 论 ，指 出其 中 的 不 足 摘 之 处 ；并 采 用 岩 土 的 应 力 应 变 曲线 定 性 地 分 析 了锚 固体 表 面 的 应 力 一 变 状 态 ，指 出锚 杆 受 力 时 其 应
工作 及更 多工 程经验 积 累 。
算 方 法 及相 关 参 数 的取 值 是 可 行 的 ，为 类 似 工
程 的设计 提供 了参 考经验 。 （ ）逆 作 施 工技 术 能 有 效 节 省 工 期 ，有 ２
着 良好 的经 济 环境 效 益 。通过 设 计 时 的 充分 考
虑 ，施 工 时 严 格 控 制 质 量 ，在 预 留孔 位 置 合
ｎ ａ ｅ 屈服 条 件 模 型对 锚 固体 的应 力分 布规 律 ｒｇ ｒ
进 行 了数 值 模 拟分 析 ；陈 国周得 出 了锚杆 与 土
体界 面 渐 进 破 坏 的解 析 解 。这 些 理 论 可 归结 为 不考 虑 及 考 虑 强度 破 坏 准 则两 类 。下 面对 这 些
主 要 分 布 在 锚 固 段 前 部 的 ８ ～ １ ｍ范 围 内 。 ｍ Ｏ
载 传递 机理 的 双 曲 函数 ；战 玉宝 采用 Ｄ ｕ ｋ ｒ ｒ ｃ ｅ
的 。然 而 锚 杆 中 的应 力 并 不 是 均 匀 分 布 的 。
ＯＳ ＲＭＡＹＥ ＴＥ Ｒ发 现 锚 固力 和 锚 杆 长 度 不 是 呈 线 性 增长 的关 系 ，而 且 锚 固 长 度越 大 ，锚 固 力增 长 的幅 度越 小 。程 良奎 在 上海 太 平 洋 饭店 和 北 京 京城 大 厦 两 个深 基坑 工程 中发 现 ，锚 固 段 的 粘结 应 力分 布不 均 匀 ，应 力峰值 随 着锚 杆 拉 力 的增 大 向远 端 转 移 ；而 且 还 发 现粘 结 应 力
第４ 期
岩 土 锚 固 工 程
Ｙ Ｎ Ｕ Ｍ Ｏ Ｕ Ｇ Ｎ Ｃ Ｅ Ｇ Ａ Ｔ Ａ Ｇ Ｏ Ｇ Ｈ Ｎ
Ｎ０ ．４
２１年１月 ００ ２
Ｄｅ ｍ ｒ ｃｅ ｂｅ ２０１ ０
７ 结语
（ ）抗浮锚 杆 在 山西 省 的应 用 尚属首次 。 １
根据 锚 杆 基 本试 验 及 验 收试 验 结 果 ，最大 抗 拔 力均 超 过 设 计值 ｌ ５ Ｎ，证 明 所采 用 的设 计 计 ５ｋ
适 ，孔 位 垂直 ，施 工 机 械满 足 一 定 要求 的前 提
下 ，采 用逆 作法 施工 是可行 的 。
（ ）抗 浮锚 杆 穿越 高水头 承压 水 层时 ，采 ３
用 打 入 钢 管穿 越 承 压水 层隔 水 并封 堵 渗 水 通 道
能 够 极 大地 减 小 承 压水 对 施 工 的影 响 ，为 抗浮 锚 杆的施 工 创造 条件 。 （ ）逆 作施 工技 术应 用于 抗浮锚 杆 施工在 ４ 国内 不 多见 ，还 不够 成 熟 ，需要 进 行 大 量研 究
大量 的工 程 实践 表 明 ，锚 杆 的破 坏 主要 发 生 在
Hale Waihona Puke 第４ 期 岩 土锚 固工 程
￣Ｎ Ｕ Ｍ Ｏ ＵＧ Ｎ Ｃ Ｅ Ｇ Ａ Ｔ Ａ Ｇ Ｏ Ｇ Ｈ Ｎ
Ｎ ４ Ｏ． Ｄ ｅ ｅｃ ｍｂｅ ２ ０ ｒ ０１
２ １ 年 ｌ月 ００ ２
理论进行 一些讨论 。
张 季 如假 定 发生 剪切 破 坏之 前 ，锚 固体 表 面摩 阻 力与 剪切 位 移 呈线 弹性 关 系 ，得 到锚 固
２ １ 不考虑强度破坏准则 的理论 ．
尤 春 安 假 定 全 长 粘 结 型锚 杆 与 粘 结 材 料 之 间的 变形 为 弹 性 状 态 ，由Ｍｉ ｄｉ 的位 移 解 ｎ ｌ￣ ｉ
体表 面位移 及摩 阻力分 别为 ：
推 导 出在 拉 力 Ｐ 作 用 下 ，剪 应 力 沿 杆 长 ｚ 的 的
２ 对 锚 杆 应 力分 布 理 论 的 讨 论
在 锚 杆 应 力分 布 规 律 的理 论 分 析 方法 中 ， Ｐ ｉ ｉ ｓ 定 摩 阻 力沿 锚 杆 长 度 按 幂 级 函数 分 ｈｌｐ假 ｌ 布 ；尤 春 安 按 弹 性 力学 的 Ｍｉ ｄ ｉ 解 ，给 出 了 ｎｌ ｎ 全 长 粘结 式 锚 杆 的 受 力规 律 ；张 季如 分 析 了荷
理 论 发 展 的早 期 ，人 们 认 为 ，作用 在 锚 固体 上 的 剪应 力沿 杆长 呈 均 匀 分 布 ，锚 固段 的锚 固 力 与锚 固长度 成正 比 。 目前 ，国 内外 多数 关 于 锚
部 传递 ；荷 载 进 一 步增 加 ，锚 固体 整 体 被拔 出
而破 坏 。
固 的 计 算 方 法 及 规 范 都 是 建 立 在 这 一 认 识 上
：
Ｋａ
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边 界 条 件十 分 复杂 ，各 种 理 论 在 分 析 时 都要 充分 考虑 到这 一 点 。
［ 关键 词 ］ 锚 杆
剪应力分布
应力一 变 应
边 界 条 件
１ 前 言
锚 杆 在 工 程 中 得 到 了广 泛 的 应 用 ，岩 土 锚 固的 研 究工 作 也 一直 得 到 重 视 ，锚 杆 中应 力
分 布 的规 律 是 大 家 最关 心 的 问题 之 一 。在 锚 固
锚 固体 与岩 土 体 的 界 面 上 ，当施加 的荷 载 很 小
时 ，剪 应 力随 着 深 度 的 增加 而 逐 渐减 小 ；随着
荷 载 的 增加 ，锚 杆 和岩 土 体 之 间 出现 了滑移 ，
锚 固体 的前 段 因为 滑移 应 力 下 降 ，剪应 力 向深
关于 拉 力 型锚 杆 剪 应 力 分布 规 律 的讨 论
林 雪辉
（ １中 国地 质大 学
夏 柏 如 赵
体
２深 圳市 工勘岩 土工 程有 限公 司 ）
［ 要 ］ 本 文 分 析 比 较 了拉 力 型锚 杆 几 种 有 代 表 性 的 锚 固 体 表 面 剪应 力分 布理 论 ，指 出其 中 的 不 足 摘 之 处 ；并 采 用 岩 土 的 应 力 应 变 曲线 定 性 地 分 析 了锚 固体 表 面 的 应 力 一 变 状 态 ，指 出锚 杆 受 力 时 其 应
工作 及更 多工 程经验 积 累 。
算 方 法 及相 关 参 数 的取 值 是 可 行 的 ，为 类 似 工
程 的设计 提供 了参 考经验 。 （ ）逆 作 施 工技 术 能 有 效 节 省 工 期 ，有 ２
着 良好 的经 济 环境 效 益 。通过 设 计 时 的 充分 考
虑 ，施 工 时 严 格 控 制 质 量 ，在 预 留孔 位 置 合
ｎ ａ ｅ 屈服 条 件 模 型对 锚 固体 的应 力分 布规 律 ｒｇ ｒ
进 行 了数 值 模 拟分 析 ；陈 国周得 出 了锚杆 与 土
体界 面 渐 进 破 坏 的解 析 解 。这 些 理 论 可 归结 为 不考 虑 及 考 虑 强度 破 坏 准 则两 类 。下 面对 这 些
主 要 分 布 在 锚 固 段 前 部 的 ８ ～ １ ｍ范 围 内 。 ｍ Ｏ
载 传递 机理 的 双 曲 函数 ；战 玉宝 采用 Ｄ ｕ ｋ ｒ ｒ ｃ ｅ
的 。然 而 锚 杆 中 的应 力 并 不 是 均 匀 分 布 的 。
ＯＳ ＲＭＡＹＥ ＴＥ Ｒ发 现 锚 固力 和 锚 杆 长 度 不 是 呈 线 性 增长 的关 系 ，而 且 锚 固 长 度越 大 ，锚 固 力增 长 的幅 度越 小 。程 良奎 在 上海 太 平 洋 饭店 和 北 京 京城 大 厦 两 个深 基坑 工程 中发 现 ，锚 固 段 的 粘结 应 力分 布不 均 匀 ，应 力峰值 随 着锚 杆 拉 力 的增 大 向远 端 转 移 ；而 且 还 发 现粘 结 应 力
第４ 期
岩 土 锚 固 工 程
Ｙ Ｎ Ｕ Ｍ Ｏ Ｕ Ｇ Ｎ Ｃ Ｅ Ｇ Ａ Ｔ Ａ Ｇ Ｏ Ｇ Ｈ Ｎ
Ｎ０ ．４
２１年１月 ００ ２
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７ 结语
（ ）抗浮锚 杆 在 山西 省 的应 用 尚属首次 。 １
根据 锚 杆 基 本试 验 及 验 收试 验 结 果 ，最大 抗 拔 力均 超 过 设 计值 ｌ ５ Ｎ，证 明 所采 用 的设 计 计 ５ｋ
适 ，孔 位 垂直 ，施 工 机 械满 足 一 定 要求 的前 提
下 ，采 用逆 作法 施工 是可行 的 。
（ ）抗 浮锚 杆 穿越 高水头 承压 水 层时 ，采 ３
用 打 入 钢 管穿 越 承 压水 层隔 水 并封 堵 渗 水 通 道
能 够 极 大地 减 小 承 压水 对 施 工 的影 响 ，为 抗浮 锚 杆的施 工 创造 条件 。 （ ）逆 作施 工技 术应 用于 抗浮锚 杆 施工在 ４ 国内 不 多见 ，还 不够 成 熟 ，需要 进 行 大 量研 究
大量 的工 程 实践 表 明 ，锚 杆 的破 坏 主要 发 生 在
Hale Waihona Puke 第４ 期 岩 土锚 固工 程
￣Ｎ Ｕ Ｍ Ｏ ＵＧ Ｎ Ｃ Ｅ Ｇ Ａ Ｔ Ａ Ｇ Ｏ Ｇ Ｈ Ｎ
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２ １ 年 ｌ月 ００ ２
理论进行 一些讨论 。
张 季 如假 定 发生 剪切 破 坏之 前 ，锚 固体 表 面摩 阻 力与 剪切 位 移 呈线 弹性 关 系 ，得 到锚 固
２ １ 不考虑强度破坏准则 的理论 ．
尤 春 安 假 定 全 长 粘 结 型锚 杆 与 粘 结 材 料 之 间的 变形 为 弹 性 状 态 ，由Ｍｉ ｄｉ 的位 移 解 ｎ ｌ￣ ｉ
体表 面位移 及摩 阻力分 别为 ：
推 导 出在 拉 力 Ｐ 作 用 下 ，剪 应 力 沿 杆 长 ｚ 的 的
２ 对 锚 杆 应 力分 布 理 论 的 讨 论
在 锚 杆 应 力分 布 规 律 的理 论 分 析 方法 中 ， Ｐ ｉ ｉ ｓ 定 摩 阻 力沿 锚 杆 长 度 按 幂 级 函数 分 ｈｌｐ假 ｌ 布 ；尤 春 安 按 弹 性 力学 的 Ｍｉ ｄ ｉ 解 ，给 出 了 ｎｌ ｎ 全 长 粘结 式 锚 杆 的 受 力规 律 ；张 季如 分 析 了荷
理 论 发 展 的早 期 ，人 们 认 为 ，作用 在 锚 固体 上 的 剪应 力沿 杆长 呈 均 匀 分 布 ，锚 固段 的锚 固 力 与锚 固长度 成正 比 。 目前 ，国 内外 多数 关 于 锚
部 传递 ；荷 载 进 一 步增 加 ，锚 固体 整 体 被拔 出
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固 的 计 算 方 法 及 规 范 都 是 建 立 在 这 一 认 识 上