人教版九年级上册数学概率专题讲义

第二十五章 概率初步

1．随机事件

预习归纳

1．在一个条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． 例题讲解

【例】指出下列事件中，那些是必然事件，那些是不可能事件，那些是随机事件； ⑴掷一枚硬币，出现正面朝上；⑵买一张彩票中一百万；⑶1＋2＝3；

⑷任意买一张电影票，座位号是双号；⑸向空中抛一枚硬币，硬币从空中不往下掉； 必然事件 ，不可能事件是 ，随机事件是 ；(填序号) 基础题训练

1．从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随即抽取1张，下列事件中，必然事件是( )

A ．标号小于6

B ．标号大于6

C ．标号是奇数

D ．标号是3 2．(2014•黔东南)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )

A ．可能有5次正面朝上

B ．必有5次正面朝上

C ．掷2次必有1次正面朝上

D ．不可能10次正面朝上 3．(2014•黔南州)下列事件是必然事件的是( )

A ． 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B ． 打开电视频道，正在播放《十二在线》

C ． 射击运动员射击一次，命中十环

D ． 方程x 2﹣2x ﹣1＝0必有实数根 4．下列事件是随机事件的是( )

A ．在一个标准大气下，加热到100℃，水沸腾；

B ．购买一张福利彩票，中奖

C ．有一名运动员的奔跑的速度是30米/秒

D ．在一个仅装着白球和黑球的袋子中摸球，摸出红球 5． (2014•山东聊城)下列说法中不正确的是( ) A ． 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

B ． 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

C ． 任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件

D ． “明天降雨的可能性是50%”表示明天有半天可能降雨 中档题训练

6．下列事件：①在标准大气压下，水在8℃时结冰； ②任取三条线段，她们恰好能构成直

角三角形；③当实数a 、b 不全为0时，022=+b a ； ④方程02

=++c bx ax 有实数

根，其中是不可能事件的是( C )

A ．①②

B ．②③

C ．①③②

D ．③④ 综合题训练

7．判断下列每个实验中，哪些事件发生的可能性是相同的？哪些不是？

(1)掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上或6点朝上的机会．( )

(2)从装有4个红球，3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性．( )

(3)从一副扑克牌中任取一张，取到小王或方块3的可能性．( )

(4)掷两枚骰子，出现的点数和是“2”与“5”的可能性．( )

2.概率的意义和一步求概率

复习归纳

1.必然事件发生的概率为不可能事件发生的概率为

2.事件发生的可能性越大，则它的概率越接近

事件发生的可能性越小，则它的概率越接近

例题讲解

【例】掷一枚均匀的骰子（六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6）

（1）奇数朝上的概率是（2）数偶朝上的概率是

（3）质数朝上的概率是（4）大于4的数朝上的概率是

基础题训练

1.质地均匀的正方体的骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是3的概率是

2.(201

3.郴州）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1－6，掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是

3.（2012.安徽省）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是（）

A．1

6

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

3

4.（2011，贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）

A．1

2

B．

1

6

C．

1

3

D．

2

3

5.（2014，广东）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）

A.4

7

B.

3

7

C.

3

4

D.

1

3

6.(2014. 贺州）A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是（）

A.1

B.1

2

C.

1

3

D.

1

4

中档题训练

7.在一个不透明的袋子中有2个白球，n个黄球，它们除颜色外其它均相同，若从中随机摸

出一个球，摸到黄球的概率是4

5

，则n＝

8.某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒.每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是( )

A.7

8

B.

6

7

C.

1

7

D.

1

8

9.冰箱里有四种饮料，5瓶特种可乐，12瓶普通可乐，9瓶橘子水，6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料．那么随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率为________．

10.（2011.四川凉山）如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm，将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是________．

11.一个均匀的正方体各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，这个这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是 .

12.在一个盒子中有红球、黑球和黄球共20个，在一个盒子中有红球、黑球和黄球共20个，

每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，得到红球的概率为1

2

，得到黑球的概率为

1

5

，试求在这20个球中黄球共有多少个？

13.（2013.株州）如图第（1）个图有1个有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；…；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是．