模运算mod

模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下：

1. (a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1）

2. (a - b) % p = (a % p - b % p) % p （2）

3. (a * b) % p = (a % p * b % p) % p （3）

4. a ^ b % p = ((a % p)^b) % p （4）

∙结合律：

((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p （5）

((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p （6）

∙交换律：

(a + b) % p = (b+a) % p （7）

(a * b) % p = (b * a) % p （8）

∙分配律：

((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p （9）

a^b % m = (...((a % m) * a) % m) ......* a) % m其中a%m有b个

a^b%p=(a%p)^b%p