地图投影与GIS讲解
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斯－克吕格投影。
地图投影中一个特殊的问题
1954北京坐标系不是按照椭球定位的理论独立建立起来的，而 是采用克拉索夫斯基椭球参数，并经过东北边境的呼玛、吉拉 林、东宁三个基线网，同原苏联的大地网联接，通过计算得到 我国北京一主干三焦点的大地经纬度和至另一点的大地方位角， 建立起我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此， 1954年北京坐标系，实际上是苏联1942年坐标系的延伸，其原 点不在北京，而在苏联普尔科沃。普尔科沃的坐标 为 <BR&NBSP; /> <BR&NBSP;>
大中比例尺地图
对于大中比例尺地图，一般来说大 多数都采用地形图的数学基础—高斯－ 克吕格投影，尤其是当比例尺为国家基 本地形图比例尺系列时，可直接判定为 高斯－克吕格投影。其原因是，这些比 例尺和基本地形图比例尺相一致，编图 时，选用地形图的数学基础，既免去了 重新展绘数学基础的工序，而且能够保 持很高的点位精度。
经纬网、公里网
地图定向
（Map Orientation）
真北（真子午线）、磁北（磁 子午线）、坐标北（坐标纵向）
地图比例尺 （Map Scale）
语言、数学、图形
地图投影
（Map Projection）
地图投影的意义
地图制图的基本要求
地图投影是地图数学基础中最为重要的一点，一幅地图如果没 有地图投影或者地图投影不准确，那它就不是完整的地图。
多层操作—叠置分析（Overlay Analysis）：Union、 Intersect、Identity
点模型分析：Descriptive Statistics、Spatial Arrangement、 Spatial Autocoorelation
网络分析：网络连通性、网络可达性、最短路径算法
地图投影的基本原理
2、等积圆锥投影（Albers投影） 中国地图和分省地图多采用这种投影。
3、将经纬度刻划的地理坐标也看作一种投影。
Arc/Info中地图投影的实现
数字化一幅已知投影名称的地图，因为数 字化过程只是对原图以数字的形式“复制”， 因而自然保留了原有的坐标系，只是坐标系与 原图相比发生了旋转、平移和缩放。通过编辑 Tic点坐标，将这些点的坐标按照原图进行投影， 再利用Transform即可将其原有的投影坐标系完 全恢复。
GIS中地图投影的判别
任何严格意义上的地图，都必须具有特定 的数学基础。即所有地图都是先建立数学基础， 然后才添加内容要素的。对一幅地图来说，其 包含的地图投影是确定的。是建立空间数据库 必需的。GIS中投影判别的三种主要方法：
地图设计书。
地图设计书是编制地图的立法性文件，是制图过 程不可缺的环节，它对地图投影的选择、地图概括、 整饰、表示方法等都有明确规定。地图大纲 地图作者
<BR&NBSP;>
<BR&NBSP; /> <BR&NBSP;> 80坐标系比54坐标系有很多优点，但是我国很多 测绘成果都是基于54得来的。
1954北京坐标系和1980年北 京坐标系的拼接
谢谢
59。46´ 18´´.55(N) <BR&NBSP; /> <BR&NBSP;>
30。 19´ 42´´.09(E) <BR&NBSP; /><BR&NBSP;>
<BR&NBSP; /> <BR&NBSP;>
1980国家大地坐标系原点在陕西省泽阳县永乐镇， 称为西安原点。 <BR&NBSP; /> <BR&NBSP;> 采用1975国际椭球参数。 <BR&NBSP; />
地图精度的基本要求
随着GIS不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化，很 多人因为不懂投影，而一筹莫展；而一部分人在似懂非懂中， 不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配准迭加。
关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外 围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误差。
其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有 些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精 度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性；另一方 面严重的影响到GPS的应用效果。
空间位置的量化是任何空间顺序与空间联系分析的前提。
因为地理特征间的空间关系是以位置数据为基础的；毫 无疑问，地理特征间的拓扑关系是被嵌入到位置数据之中。
任何空间特征都表示为地球表面的一个特定位置，而位
置依赖于既定的坐标系来表示。适用于空间分析的GIS必 须提供以下基本功能：
GIS执行普遍采用的坐标系，当处理不同来源的空间数 据时，必须具有综合不同坐标系的能力。
1、反解变换法
通过中间过渡的方法，反解出原投影点的地理坐 标，代入新投影中求得新投影之坐标。
2、正解变换法
确定地图资料和新编地图上相应的直角坐标系的 直接联系。这种方法不要求反解出原投影点的地理坐标， 而直接引出两种投影点的直角坐标关系式。它的表达式 即为：
3、综合变换法
将反解变换法和正解变换法结合在一起的一种变 换方法。通常是反解出原投影点的平面坐标之一，然后 通过正解变换求出新投影点的坐标X、Y。
但对栅格结构数据来讲，图像每投影转换一 次，都得对其重新采样，因而要损失部分信息。 投影之间坐标的差异越大，信息损失越严重。因 此遥感图像的纠正一般不转换为地理坐标，而是 直接用第四种方法进行多项式拟合运算。
地图投影的选择
地图投影选择的主要依据是目标区域的地 理位置、轮廓形状、地图用途。世界地图常采 用正圆柱、伪圆柱和多圆锥三种类型。大洲图 和大的国家图投影选择必须考虑轮廓形状和地 理位置。圆形地区一般采用方位投影；制图区 域东西向延伸又在中纬度地区时，一般采用正 轴圆锥投影。
地图投影的判别
地图常识和惯例。 一幅地图投影的选择是综合各种影响
因素（区域所在位置、区域形状、地图的用 途、精度要求等等），那么就可以根据地图 投影的一般常识和规律来判断投影类型。
我国常用地图投影的判别
由于我国位于中纬度地区，中国地 图和分省地图经常采用割圆锥投影 （Albers 投影），中国地图的中央经线 常位于东经105度，两条标准纬线分别为 北纬27度和北纬45度，而各省的参数可 根据地理位置和轮廓形状初步加以判定。 例如甘肃省的参数为：中央经线为东经 101度，两条标准纬线分别为北纬34度和 41度。
地球的形状决定了地图投影的必要性。 地球是一个赤道略鼓，两极稍扁的旋转椭球体。 因此对精度要求不高的小比例尺地图，有人将地球
当作一个规则的球体看待。 但是对于比例尺大于1：100万的地图，必须将地球
定义为一个椭球体或者旋转椭球体，不同的国家所 定义的（旋转）椭球体的参数往往是不同的，所以 在选择地图投影时，必须选定一个合适的椭球体。 我国常用的椭球体为Krasovshy椭球体或者Grs80椭 球体。
进行空间操作和空间分析的基本前提
空间分析：单层操作、多层操作、点模型分 析、网络分析、空间建模、趋势面分析、
栅格分析。
单层操作：Boundary Operation（Split、Append／Mapjoin、 Dissolve、Eliminate）接近性分析（Proximity Analysis）： Buffer Operation
按照用途，行政区划图、人口密度图、经 济地图一般要求面积正确，因此选用等积投影； 航海图、天气图、地形图，要求有正确的方向， 一般采用等角投影；对各种变形要求都不大的， 可选用任意投影。
我国大中比例尺常用地图投影
1、等角横切椭圆柱投影—高斯－克吕格投影 （Transvers投影）我国规定从1：1万到1：50 万比例尺系列地形图分别采用这种投影。
GIS中常用的地图投影
地图投影在ACR/INFO中的实现
空间分析定量化与地图投影的意义
GIS中空间信息最基本的三要素：位置、属性和拓扑关系。 典型意义上，GIS空间分析研究过程中调查的首要问 题是属性数据。建立一个回归模型来解释空间现象的 布局（一种不确定的变化） ，而其肯定被定义为空间 特征的一种属性，而不是空间位置或拓扑关系。例如 分析家庭收入的空间布局上，研究的地理单元是家庭， 可是分析的主题是收入。
|Arc/Info中一般采用反解变换法，首先使 用Project将一种投影坐标投影为地理坐标，然 后再对地理坐标进行新的投影。
例1 从Albers投影转换到Transvers投影
例2 不同投影带之间投影转换
上面将两个不同 投影带（3度分带）的 高斯－克吕格投影图 分别投影为地理坐标， 实现了无缝拼接，然 后再将拼合在一起的 图投影为6度分带的高
地图投影与GIS
（Map Projection & GIS）
主要内容
GIS中地图投影的重要性
GIS中地图投影的判别
地理坐标系统（Geography Coordinate ຫໍສະໝຸດ Baiduystem）
投影坐标系统（Projected Coordinate System ）
地理转换
（Geographic Transformation）
地图投影的变换
两曲面和两平面之间存在各种各样的对应关系，其中点 对应即使其中的一种。
X、Y为曲面上一点的曲线坐标，x、y为另曲面上对 应点的曲线坐标。对于平面来说，此曲线坐标为笛卡 儿直角坐标。
设x、y是原（地图资料）投影点的直角坐标，X、Y是 变换后（新编地图）投影点的直角坐标。则实现一种地图 投影点的坐标变换为另一种地图投影的主要方法有以下几 种：
4、数值变换法
如果原投影点的直角坐标的解析式是不知道的，或 不易求出的两种投影点平面直角坐标之间直接联系，这 时可用近拟方法分解关系式（1）为多项式。如下：
5、数值－解析变换法
在不知道原投影方程式时，可采用逼近多 项式的方法，求远投影的坐标，逼近多项式的 形式为：
方法选择
因为矢量数据以离散点坐标的形式存储的， 对其进行多次投影变换运算不会改变数据的精度， 所以对于矢量数据的GIS来说，第一种方法最简 单也最实用。
GIS必须提供用以坐标转换的功能，至少应该满足任何 空间数据的坐标系在常用的坐标系统之间相互转换。
GIS也必须满足用户将任意坐标系转换成一种用户指定 坐标系，即，只要用户能清楚地指定管理需要坐标系的规 则，GIS就能提供合适的坐标转换功能。
地图的数学基础
地理格网系统 （Geographic Grid System）
小比例尺地图
小比例尺地图经常采用习惯上已经固化了的 数学基础。 例如我国出版的世界地图多采用等差分纬线 多圆锥体投影；大洲图多采用等基圆锥投影 和彭纳投影；南北极地区图和南、北半球图 多采用正轴方位投影；美国编制世界各地军 用地图和地球资源遥感卫星像片常采用UTM （全球横轴墨卡托投影）等等。 这些投影通过一些地图学教材、资料均可以 查到。
地图投影中一个特殊的问题
1954北京坐标系不是按照椭球定位的理论独立建立起来的，而 是采用克拉索夫斯基椭球参数，并经过东北边境的呼玛、吉拉 林、东宁三个基线网，同原苏联的大地网联接，通过计算得到 我国北京一主干三焦点的大地经纬度和至另一点的大地方位角， 建立起我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此， 1954年北京坐标系，实际上是苏联1942年坐标系的延伸，其原 点不在北京，而在苏联普尔科沃。普尔科沃的坐标 为 <BR&NBSP; /> <BR&NBSP;>
大中比例尺地图
对于大中比例尺地图，一般来说大 多数都采用地形图的数学基础—高斯－ 克吕格投影，尤其是当比例尺为国家基 本地形图比例尺系列时，可直接判定为 高斯－克吕格投影。其原因是，这些比 例尺和基本地形图比例尺相一致，编图 时，选用地形图的数学基础，既免去了 重新展绘数学基础的工序，而且能够保 持很高的点位精度。
经纬网、公里网
地图定向
（Map Orientation）
真北（真子午线）、磁北（磁 子午线）、坐标北（坐标纵向）
地图比例尺 （Map Scale）
语言、数学、图形
地图投影
（Map Projection）
地图投影的意义
地图制图的基本要求
地图投影是地图数学基础中最为重要的一点，一幅地图如果没 有地图投影或者地图投影不准确，那它就不是完整的地图。
多层操作—叠置分析（Overlay Analysis）：Union、 Intersect、Identity
点模型分析：Descriptive Statistics、Spatial Arrangement、 Spatial Autocoorelation
网络分析：网络连通性、网络可达性、最短路径算法
地图投影的基本原理
2、等积圆锥投影（Albers投影） 中国地图和分省地图多采用这种投影。
3、将经纬度刻划的地理坐标也看作一种投影。
Arc/Info中地图投影的实现
数字化一幅已知投影名称的地图，因为数 字化过程只是对原图以数字的形式“复制”， 因而自然保留了原有的坐标系，只是坐标系与 原图相比发生了旋转、平移和缩放。通过编辑 Tic点坐标，将这些点的坐标按照原图进行投影， 再利用Transform即可将其原有的投影坐标系完 全恢复。
GIS中地图投影的判别
任何严格意义上的地图，都必须具有特定 的数学基础。即所有地图都是先建立数学基础， 然后才添加内容要素的。对一幅地图来说，其 包含的地图投影是确定的。是建立空间数据库 必需的。GIS中投影判别的三种主要方法：
地图设计书。
地图设计书是编制地图的立法性文件，是制图过 程不可缺的环节，它对地图投影的选择、地图概括、 整饰、表示方法等都有明确规定。地图大纲 地图作者
<BR&NBSP;>
<BR&NBSP; /> <BR&NBSP;> 80坐标系比54坐标系有很多优点，但是我国很多 测绘成果都是基于54得来的。
1954北京坐标系和1980年北 京坐标系的拼接
谢谢
59。46´ 18´´.55(N) <BR&NBSP; /> <BR&NBSP;>
30。 19´ 42´´.09(E) <BR&NBSP; /><BR&NBSP;>
<BR&NBSP; /> <BR&NBSP;>
1980国家大地坐标系原点在陕西省泽阳县永乐镇， 称为西安原点。 <BR&NBSP; /> <BR&NBSP;> 采用1975国际椭球参数。 <BR&NBSP; />
地图精度的基本要求
随着GIS不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化，很 多人因为不懂投影，而一筹莫展；而一部分人在似懂非懂中， 不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配准迭加。
关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外 围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误差。
其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有 些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精 度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性；另一方 面严重的影响到GPS的应用效果。
空间位置的量化是任何空间顺序与空间联系分析的前提。
因为地理特征间的空间关系是以位置数据为基础的；毫 无疑问，地理特征间的拓扑关系是被嵌入到位置数据之中。
任何空间特征都表示为地球表面的一个特定位置，而位
置依赖于既定的坐标系来表示。适用于空间分析的GIS必 须提供以下基本功能：
GIS执行普遍采用的坐标系，当处理不同来源的空间数 据时，必须具有综合不同坐标系的能力。
1、反解变换法
通过中间过渡的方法，反解出原投影点的地理坐 标，代入新投影中求得新投影之坐标。
2、正解变换法
确定地图资料和新编地图上相应的直角坐标系的 直接联系。这种方法不要求反解出原投影点的地理坐标， 而直接引出两种投影点的直角坐标关系式。它的表达式 即为：
3、综合变换法
将反解变换法和正解变换法结合在一起的一种变 换方法。通常是反解出原投影点的平面坐标之一，然后 通过正解变换求出新投影点的坐标X、Y。
但对栅格结构数据来讲，图像每投影转换一 次，都得对其重新采样，因而要损失部分信息。 投影之间坐标的差异越大，信息损失越严重。因 此遥感图像的纠正一般不转换为地理坐标，而是 直接用第四种方法进行多项式拟合运算。
地图投影的选择
地图投影选择的主要依据是目标区域的地 理位置、轮廓形状、地图用途。世界地图常采 用正圆柱、伪圆柱和多圆锥三种类型。大洲图 和大的国家图投影选择必须考虑轮廓形状和地 理位置。圆形地区一般采用方位投影；制图区 域东西向延伸又在中纬度地区时，一般采用正 轴圆锥投影。
地图投影的判别
地图常识和惯例。 一幅地图投影的选择是综合各种影响
因素（区域所在位置、区域形状、地图的用 途、精度要求等等），那么就可以根据地图 投影的一般常识和规律来判断投影类型。
我国常用地图投影的判别
由于我国位于中纬度地区，中国地 图和分省地图经常采用割圆锥投影 （Albers 投影），中国地图的中央经线 常位于东经105度，两条标准纬线分别为 北纬27度和北纬45度，而各省的参数可 根据地理位置和轮廓形状初步加以判定。 例如甘肃省的参数为：中央经线为东经 101度，两条标准纬线分别为北纬34度和 41度。
地球的形状决定了地图投影的必要性。 地球是一个赤道略鼓，两极稍扁的旋转椭球体。 因此对精度要求不高的小比例尺地图，有人将地球
当作一个规则的球体看待。 但是对于比例尺大于1：100万的地图，必须将地球
定义为一个椭球体或者旋转椭球体，不同的国家所 定义的（旋转）椭球体的参数往往是不同的，所以 在选择地图投影时，必须选定一个合适的椭球体。 我国常用的椭球体为Krasovshy椭球体或者Grs80椭 球体。
进行空间操作和空间分析的基本前提
空间分析：单层操作、多层操作、点模型分 析、网络分析、空间建模、趋势面分析、
栅格分析。
单层操作：Boundary Operation（Split、Append／Mapjoin、 Dissolve、Eliminate）接近性分析（Proximity Analysis）： Buffer Operation
按照用途，行政区划图、人口密度图、经 济地图一般要求面积正确，因此选用等积投影； 航海图、天气图、地形图，要求有正确的方向， 一般采用等角投影；对各种变形要求都不大的， 可选用任意投影。
我国大中比例尺常用地图投影
1、等角横切椭圆柱投影—高斯－克吕格投影 （Transvers投影）我国规定从1：1万到1：50 万比例尺系列地形图分别采用这种投影。
GIS中常用的地图投影
地图投影在ACR/INFO中的实现
空间分析定量化与地图投影的意义
GIS中空间信息最基本的三要素：位置、属性和拓扑关系。 典型意义上，GIS空间分析研究过程中调查的首要问 题是属性数据。建立一个回归模型来解释空间现象的 布局（一种不确定的变化） ，而其肯定被定义为空间 特征的一种属性，而不是空间位置或拓扑关系。例如 分析家庭收入的空间布局上，研究的地理单元是家庭， 可是分析的主题是收入。
|Arc/Info中一般采用反解变换法，首先使 用Project将一种投影坐标投影为地理坐标，然 后再对地理坐标进行新的投影。
例1 从Albers投影转换到Transvers投影
例2 不同投影带之间投影转换
上面将两个不同 投影带（3度分带）的 高斯－克吕格投影图 分别投影为地理坐标， 实现了无缝拼接，然 后再将拼合在一起的 图投影为6度分带的高
地图投影与GIS
（Map Projection & GIS）
主要内容
GIS中地图投影的重要性
GIS中地图投影的判别
地理坐标系统（Geography Coordinate ຫໍສະໝຸດ Baiduystem）
投影坐标系统（Projected Coordinate System ）
地理转换
（Geographic Transformation）
地图投影的变换
两曲面和两平面之间存在各种各样的对应关系，其中点 对应即使其中的一种。
X、Y为曲面上一点的曲线坐标，x、y为另曲面上对 应点的曲线坐标。对于平面来说，此曲线坐标为笛卡 儿直角坐标。
设x、y是原（地图资料）投影点的直角坐标，X、Y是 变换后（新编地图）投影点的直角坐标。则实现一种地图 投影点的坐标变换为另一种地图投影的主要方法有以下几 种：
4、数值变换法
如果原投影点的直角坐标的解析式是不知道的，或 不易求出的两种投影点平面直角坐标之间直接联系，这 时可用近拟方法分解关系式（1）为多项式。如下：
5、数值－解析变换法
在不知道原投影方程式时，可采用逼近多 项式的方法，求远投影的坐标，逼近多项式的 形式为：
方法选择
因为矢量数据以离散点坐标的形式存储的， 对其进行多次投影变换运算不会改变数据的精度， 所以对于矢量数据的GIS来说，第一种方法最简 单也最实用。
GIS必须提供用以坐标转换的功能，至少应该满足任何 空间数据的坐标系在常用的坐标系统之间相互转换。
GIS也必须满足用户将任意坐标系转换成一种用户指定 坐标系，即，只要用户能清楚地指定管理需要坐标系的规 则，GIS就能提供合适的坐标转换功能。
地图的数学基础
地理格网系统 （Geographic Grid System）
小比例尺地图
小比例尺地图经常采用习惯上已经固化了的 数学基础。 例如我国出版的世界地图多采用等差分纬线 多圆锥体投影；大洲图多采用等基圆锥投影 和彭纳投影；南北极地区图和南、北半球图 多采用正轴方位投影；美国编制世界各地军 用地图和地球资源遥感卫星像片常采用UTM （全球横轴墨卡托投影）等等。 这些投影通过一些地图学教材、资料均可以 查到。