2020年八年级数学下册 5.1 认识分式(1)导学案(新版)北师大版.doc
北师大初中数学八下《5.1.认识分式》word教案 (1)
《认识分式》第1课时教学目标1、使学生了解分式的概念，明确分式中分母不能为0是分式成立的条件．2、使学生能求出分式有意义的条件．3、通过对分式的学习，培养学生严谨的学习态度，培养学生数学建模的思想．教学重点、难点重点：理解分式的概念，明确分式成立的条件．难点：明确分式有意义的条件．教学过程一、问题情境1、在小学人们学习了分数，那么5÷3可以写成什么？2、根据上面的问题，填空：（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽___cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______. （2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为______cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.二、新课讲授请同学们根据问题1的回答，回答出第2题的问题．教师与学生一起及时纠正学生出现的错误．学生回答，教师写出答案：（1），．(2)，．新课：下面请同学们看一下这四个式了，看它们有什么相同点和不同点？学生根据自己的观察，说出、是分数，是整式．而另两个式子，看他们有什么特点，请同学们自己总结一下，学生说出分母中有字母．请大家归纳一下这个式子是什么式子，有什么特点？学生回答分母中含有字母．学生归纳：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫分式．引导学生回答出，（1）分式与分数一样，A叫分子，B叫分母．那么小学学习过的分数中的分母有什么限制，（分母不能为零．）分式中对分母的要求也是分母不能为零，对于分式分母为零时分式才有意义．（2）分母中含有字母．请同学们再举出一些分式的例子．例：填空（1）当x______时，分式有意义．（2）当x_____时，分式有意义．（3）当b____时，分式有意义．（4）当x、y满足关系______时，分式有意义．解：（1）当分母3x≠0时，x≠0时，分式有意义．（2）当分母x-1≠0时，x≠1时，分式有意义．（3）当分母5-3b≠0时，b≠时，分式有意义．（4）当分母x-y≠0时，x≠y时，分式有意义．教师与学生共同讨论完成．学生说出解题过程，教师板书．学生归纳总结：（1）分式有意义，分母不能为0．这是分式有意义的前提．（2）注意解题格式，分式有意义与分子无关．（3）请同学们总结一下分式什么条件下没有意义？三、小结：请同学们总结下本节课里你有哪些收获？学生说出结论，教师补充．四、教学反思：这一课学生对什么是分式掌握较好，能区分整式与分式，对保证分式有意义需满足什么条件能很好地指出来．第2课时教学目标1、使学生理解分式的基本性质．2、使学生运用分式的基本性质对分式进行恒等变形．3、通过对分式的基本性质的学习培养学生抽象概括的能力．教学重点、难点重点：理解分式的基本性质．难点：分式基本性质的运用．教学过程一、复习提问1、什么叫分式？2、小学学习的分数的基本性质是什么？举例说明．引言：我们小学学习了分数的基本性质，今天我们为学习分式的基本性质．二、新课讲授根据分数的基本性质，分式可仿照分数的性质＝；=（C≠0）．请同学们根据上面的式子和以前学过的分数的基本性质，总结出分式的基本性质是什么？学生回答出来，教师及学生补充完整．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．＝；=（C≠0）注意：分式的基本性质的条件是乘（除以）一个不等于0的整式．指出分式的性质与分数的性质的不同，乘以（除以）一个不等于0的整式，分数是乘以（除以）一个不等于0的数．例：填空（1）=；（2）=．（3）=；（4）=．分析：引导学生根据分式的基本性质，来对分式进行化简．（1）是乘以一个整式ab，注意是分子和分母都乘以这个整式．（2）是分子和分母都乘以b，分式的值不变．（3）是分子x2+xy=x(x+y)，对照分子，可以看出分子和分母都除以x，分式的值不变，所以填x．（4）把分母分解因式x2-2x=x(x-2)，对照分母，可以看出分子、分母都除以x，分式的值不变，所以填1．三、小结：请同学们总结下本节课里你有哪些收获？分式的基本性质成立的条件是都乘以或除以一个不等于0的整式．四、教学反思：这一课学生能用类比的方法很快从分数的基本性质得到分式的基本性质．但在实际运用中还有些同学对用字母表示的式子不习惯．。
北师大版数学八年级下册 5.1.1认识分式导学案
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 北师大版数学八年级下册 5.1.1认识分式导学案在一公顷学习目标 1. 掌握分式2. 能用分式一一. 自学释疑1. 分式与分 2.分式与整 3.怎么判定二二. 合作探究探究点一题问题 1 ：面对日益一定的期限顷，结果提如果设原计那么原计划式的概率，能式表示现实情疑疑分数的有什么式有什么异同定一个式子是究究益严重的土地限内固沙造林提前 4 个月完计划每月固沙划完成一期工能确定一个分情境中的数量么异同点？同？否是分式？地沙化问题林2400 公顷完成原计划沙造林x 公顷工程需要_____5.1.1 认认识导学案分式有意义、量关系. 题，某县决定顷，实际每划任务. 原计顷， _______个月，识分式案案无意义的条定分期分批每月固沙造林计划每月固沙，实际完成一件. 固沙造林. 林的面积比沙造林多少一期工程用了一期工程计比原计划多少公顷？了________个计划30个月. 前 a人？这种量是题问题2：(1)2a 天日均参观(2)文林书店种图书的库存是多少？探究点二问题 1 ：上它们有什么问题 2：判（1）分子、（2）分母含（3）分母不 2019 年上海世观人数 35 万，店库存一批图存全部售出时面的问题中出么共同特征？定一个式子是、分母都是含有不为世博会吸引了后 b 天1 / 4日均图书，其中一种时，其销售额为出现了代数式它们与整式有是分式； .了成千上万的均参观人数 4种图书的原价为 b 元，降价式：2400x，有什么不同；的参现者．某45 万，这(a+价是每册 a 元价销售开始时2400x+30，35？某一时段内的b)天日均参观元，现每册降时，文林书店5a 45ba+b+和的统计结果显观人数为多少降价 x 元销售店这种图书的和ba-x. 示，少万售．当库存探究点三题问题 1 ：(1)(2)当 a 取何题问题 2：：2yy 强化训练 1.下列各式①x4;②4a 2.当 x 取何 3.当 x 为何)当 a=1，2，何值时，分式yy、22xx是分式中，哪些是;③y x1;④值时，分式何值时，分式-1 时，分别式a 12a 1+有意分式吗？是分式？④43x;⑤21x2 - 3x1 x 2 +有意义x - x-1 | x |2的值为别求分式a2a+意义？ x2 . 义？为 0？ 11+的值；随堂检测1．下列各式A． 2．下列各式A． 3．使分式A．0 4．当 ___ 我的收获 2211mm+12 1 x +|x式中，可能取 B．式中，无论 x B．无意义 B．1 ____时，分式2mm2x| | 1xx 取值为零的是 Cx 取何值，分 C．义，x 的取值 C．式无意 211 m+1xx +2 13 4xx+是（）C．分式都有意义．值是（） D．意义．当__ 211mm+23 1 xx+1x D．义的是---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ （ D． ______时，分 2mm++222xx +1 ）分式11+1 +2212xx x+ 的值为零． . 2 探究点一问题 1：解问题 2：解（2）ba-x研究点二问题 1：解问题 2：整探究点三问题 1：解：（1）当当 a=2 时，当 a=-1 时，（2）当 2a-问题 2：解：是.判别强化训练 1.解：①③2.解：3x-23.解：|x|-1=随堂检测 1.B 2.D ：2400x，2x：（1）35aa. ：类似分数，式，字母，0当 a=1 时，a2a 12a 1+=2a 12a 1+=2-10，得 a别分式是从形是分式. 0 即 x2/3 时=0 且 x 2 -x02400x+30. 45ba+b+，，分母中都含0. a 1a 1+=12 1 1=12 1+ ( )1 12 1 + 12时，分式形式，而不是时有意义. .即：x=-1.参考答案含有字母；整1=21 1+1 =01 a 12a 1+有意是化3 / 4简. 案案整式的分母中意义. 中不含有字母. 3.D 4.x=43 x=-1。
北师大版八年级数学下册5 认识分式导学案(含答案)
5.1.2认识分式导学案学习目标1. 掌握分式的基本性质和分式的约分。
2. 掌握分式的符号法则。
一.自学释疑1. 分式与分数的基本性质有什么异同点？2.分式与分数的约分有什么异同？3.最简分式与最简分数有什么异同？4.分式的化简与约分的依据是什么?二.合作探究探究点一问题：的依据是什么？a 1与相等吗？2a 22n n 与相等吗？mn m 假设a 1，2a 2≠则2a 2a ，这显然矛盾，所以 . 假设2n n ，mn m≠则mn² mn²，这显然矛盾，所以 . 分式的基本性质：__________________________________________________________________________________________________________________.2163=探究点二问题1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）（2）问题2：化简下列分式：（1） （2）分式的约分：__________________________________________________________________________________________________________________.探究点三问题1：在约分 时，小颖和小明出现了分歧.你对他们两人的做法有什么看法？最简分式：__________________________________________________________________________________________________________________.(0)22b by y x xy=≠ax a bx b =2a bc ab 22121x x x --+问题2：（1）x x 与y y--有什么关系？ （2）x x x 、与y y y---有什么关系？分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值 ；若只改变其中一个的符号或三个全变号，分式的值变为原来分式值的 。
八年级数学下册5.1认识分式1导学案新版北师大版
八年级数学下册5.1认识分式1导学案新版北
师大版
5、1认识分式（1）
【学习目标】
1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
2、能用分式表示简单问题数量之间的关系；
3、会判断一个分式何时有意义；
4、会根据已知条件求分式的值。
【学习重点】
掌握分式的概念；
【学习难点】
正确区分整式与分式。
【学习过程】
一、引入新知
1、理解分式的概念解：练习
1、下列代数式：，，，，，，其中是分式的有：
________________ _____ ___ 。
2、练习
2、当x取何值时，下列分式有意义？
3、当x取何值时，下列分式无意义？
4、当x取何值时，下列分式的值为零？
二、当堂检测：
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？①5x－7，②3x2－1，③，④，⑤，⑥，⑦答：
______________________________、（填序号）
2、当x取何值时，分式无意义？
3、若分式的值为零,则x的值是____________。
三、课堂小结：
1、本课知识点：
1、分式的概念：
_________________________________________________________ _________
2、分式有意义、无意义或等于零的条件：（1）分式有意义的条件：分式的的值不等于零；（2）分式无意义的条件：分式的的值等于零；（3）分式的值为零的条件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零；
四、课后作业：《练习册》B本P34-35
五、教学反思：。
新北师大版八年级数学下册 5.1 认识分式导学案1(10课时)
例2：化简下列分式：
（1） （2）
达标检测
1．计算： =_________．2．化简分式： =________．
3．下列各式中，正确的是（）
A． B． =0 C． D．
4．下列各式中，正确的是（）
A． = B． = C． = D． =
5．化简下列分式：
; .
6．下列分式，当 取何值时有意义．
（1） ；（2） ．
四、总结归纳:
五、作业布置：
习题5.1第1、2、3、4题
2、习题2.1第1题
重难点
学习重点：理解分式的特点，明确整式与分式的区别。
学习难点：对分式有意义、无意义、值为0的条件的理解。
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
预习交流：
1．叫分式.
2．对于任意一个分式，当不为0时，分式有意义.
（3） （4）
教学后记
5.3分式的加减法
课题
5.4分式的加减法（1）
课时
一课时
课型
导学+展示
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
学习目标
学会用同分母的分式的加减法的法则进行计算。
理解并学会通分，并能进行简单异分母分式的加减运算。
归纳同分母的分式的加减法的法则：。
想一想，下列式子怎样计算：
例2:计算（1） （2）
A． B． C． D．
2．下列各式中，无论 取何值，分式都有意义的是（）
A． B． C． D．
3．当 ______时，分式 无意义．当 _______时，分式 的值为零．
4．使分式 无意义，x的取值是（）A．0 B．1 C． D．
5．解答题：已知 ， 取哪些值时：
5.1《认识分式》教案(北师大版数学八下)
-举例：讲解如何寻找最简公分母，以及如何将复杂分式简化为最简形式。
-分式方程的建立与求解：学生可能在建立分式方程时遇到困难，不知道如何将问题描述转化为方程。
-举例：通过案例分析，指导学生如何识别问题中的比例关系，并将其转化为分式方程。
5.1《认识分式》教案（北师大版数学八下）
一、教学内容
5.1《认识分式》教案（北师大版数学八下）
1.分式的定义与结构
-分式的概念
-分式的组成：分子、分母及分数线
-分式的性质
2.分式的值
-代入法求分式的值
-约分与通分
-分式值的大小比较
3.分式的运算
-分式的加减法
-分式的乘除法
-分式的乘方与开方
4.分式方程
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式的定义、基本性质、运算规则及其在实际问题中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授于难点部分，如通分和约分，我会通过具体例题和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式相关的实际问题，如计算物体的密度、分配物品等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用不同容量的容器分配一定量的液体，演示分式的基本原理。
3.培养学生的模型思想，学会将实际问题转化为分式方程，通过列方程解决问题，提高数学建模能力。
八年级数学下册第五章第一节5.1《认识分式(1)》导学案(北师大)
二、探究新知
新知1：
4、定义：整式A除以整式B,可以表示成_________的形式，如果________中含有字母，我们称_______为分式
分式的三个特性:
1②分母中含有． 如同分数一样，分式的分母不能为
对应练习：
5、下列各式：整式有，
(3)分式 的值等于零的条件：
分子的值_______零，分母的值________零，即A____0,B______0 分式 =0
课堂小测
1、
A、2个B、3个C、4个D、5个
2、若分式 有意义，则x的取值范围是________;
若分式 无意义，则x的取值范围是________;
若分式 的值为0，则 。
3、当x=0，-2时，分别求分式 的值。
分式有。（填序号）
， ，
新知2：
6、例1：（1）当a=1，2，-1时，分别求出分式的值；
:
（2）当a取何值时，分式有意义？
（3）a取何值时，分式的值为0？
对应练习：
7、x取什么值时，下列分式有意义？
8、当x=0，-2， 时，分别求出分式的值；
变式练习:
9、下列说法正确的是（）
A、 是整式，不是分式B、 是分式
C、 是分式D、 是分式
10、下列分式中，无论取何值，分式都有意义的是（）
A、 B、 C、 D、
11、若分式 的值为0，则 的值是（）
A、2 B、 C、 D、4
12、若分式 的值为零，则x的值是
课堂小结
归纳：
（1）分式 有意义的条件：分母___________零，即B___0 分式 有意义。
（2）分式 无意义的条件：分母___________零，即B___0 分式 无意义
八年级数学下册5.1认识分式导学案无答案新版北师大版
5.1认识分式第1课时（二）学习目标：1. 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2. 了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系3. 掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系（三）重点、难点：重点：分式的概念及分式在什么条件下有意义.难点：理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为0.（四）教学过程【导入环节】（投影出示，约2分钟）1、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：⑴ 90 十x = ,P 十5= ,a 十3b= ,（a-b）十4= ,60 十（x-6）=（2）_________________________________________________________ n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量可以用式子 _________________________________ 吨来表示.（3）面积为2平方米的长方形一边长a，则它的另一边长为_____________ 米。
（4）____________________________________________________________ 一箱苹果售价为a元，总重量m千克，则每千克的售价为________________________________ 元；【目标出示】（约1分钟）（见学习目标）【自学环节1】1、自学指导（约1分钟）看课本108-109页（1）用代数式表示每一个问题.（2）这些代数式与学过的整式有何不同.2. 自主学习（约8分钟）（根据自学指导，通过去研读、动手、动笔演练、书写记忆、自行解决自学指导下的问题。
）【导学环节】（约8分钟）（1）对每一个代数式进行比对？（2）结合课本中的“议一议”，回答提出的问题.它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？（分组讨论后回答）（3）共同特征：①它们都是由分子、分母与分数线构成；②分母中都含有字母•10 5 x不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母•例如：10、它7 3们都含有分母，但分母中不含字母，所以它们是整式（4）____________________________________________________________________________________ 叫分式（5）分式的定义中应注意哪些关键词？（6）分式满足的条件：、A B表示两个整式。
北师大版八年级下册：5.1认识分式学案
中学导学案导学过程批注科目数学年级八编号2、分式的概念。
3、有理式。
4、完成例一和例二。
（二）分式的基本性质。
1、在进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质：2、类似地。
分式的基本性质为根据分式的基本性质可以对分式进行约分与通分。
3、约分。
32333296=⨯⨯=，与此类似完成下列分式约分：（1）4322016-xyyx（2）44-4-22+xxx根据以上计算过程大家试着总结分式约分：4、最简分式：5、通分。
将6141与通分：6、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）（4）。
时间编写人审核人使用教师课题认识分式课型新授学习目标1、了解分式的概念。
2、掌握分式的基本性质并能用来进行约分和通分。
重点难点重点：分式的意义及基本性质。
难点：分式基本性质的灵活应用。
导学过程批注一、温故互查。
1、两个整数相除，不能整除时结果可用表示。
2、有理数由和组成。
3、整式由和组成。
4、回顾分数的约分和通分。
二、教材导读。
（一）分式的概念。
1、做一做：（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为米。
（2）面积为S平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为米。
（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是元。
小结：当两个整式不能整除时，它们的商可以表示。
数学北师大版八年级下册§5.1 认识分式(1)导学案
第五章 分式与分式方程§5.1 认识分式（1）导学案【学习目标】1．了解分式的概念，明确分式与整式的区别．2．把会求分式的值，理解分式有无意义和分式值为0的含义．3．能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的模型思想，进一步发展符号感． 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的模型思想，进一步发展符号感．【微课自学】学习微课，完成微课中：“巩固时间”的练习．巩固时间：1.下面对分式的概念说法正确的是（ ）A.形如BA 的式子就是分式 B.分式就是分开的柿子 C.凡是B 中包含字母的B A 形式就是分式 D.分式B A 中，B 中必包括字母，且是整式 2.下面哪个式子不是分式?（ ） A.a 51600 B.ππ4 2x C.ab b a 2 42 D.x x 6132 3.分式在分母不为0情况下有意义，因此分式15-x x 在 时有意义．（ ） A.01≠-x 即1±≠x B.01≠-x C.1≠x D.0≠x4.分式52+x x 在 有意义．（ ） A.0<x 时 B.任何时候 C.0>x 时 D.0≠x 时 【归纳概括新知】通过微课的学习，把你学到的东西梳理出来．一、列式例1：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm 2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm 2，结果提前4个月完成原计划任务.如果设原计划每月固沙造林x hm 2，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月?（2）实际完成造林任务用了多少个月?二、求分式的值例2：当x=1，-3时，分别求分式323x -的值.三、分式有无意义例3：当a 取何值时，分式121-+a a 有意义？四、分式的值为0 例4：当x 为何值时，分式22121x x x --+的值为零？专题一：分式的定义☆☆1.下面哪个是分式（ ） A.32y B.4 x- C.213+y D.x 4-2.下列关于式子x x 3-的说法，正确的是（ ）A.既不是分式也不是整式B.是整式C.是分式3.下列关于式子πa2的说法，正确的是（ ）A.是分式B.是整式C.既不是分式也不是整式4.在代数式①3 ab，②a b2，③y 15+，④21-x ，⑤π1中，是分式的有（）A.②④⑤B.③④⑤C.②③④D.②③④⑤ 专题二：分式有意义与无意义的条件☆☆☆1.若分式13+x x有意义，则x 的取值范围为（ ）A.1-≠xB.0≠xC.0≠x 且1-≠xD.1-=x2.若分式y x y2-无意义，则x 、y 满足（ ）A.y x 2≠B.0=yC.y x 2=D.0≠y3.若分式x 2有意义，则x 的取值范围为（ ）A.0≠xB.0>xC.0<xD.0=x4.当x 满足（ ）时，分式291x -有意义．A.3=xB.3±=xC.3±≠xD.3≠x5.若分式122+m 有意义，则m 的取值范围为（ ）A.1±≠mB.0=mC.m 为任何值D.0≠m专题三：分式值为0的条件☆☆☆1.当（ ）时，分式B A值为零．A.0=BB.0≠AC.0=A 且0≠BD.0=A2.若分式a a-+11的值为零，则a 的取值为（ ）A.1≠aB.1-≠aC.1-=aD.1=a3.若分式11+-a a 的值为零，则a 的取值为（ ）A.1=aB.1±≠aC.1±=aD.1-=a4.若分式96 922++-x x x 的值为零，则x 的取值为（ ）A.3=xB.3-≠xC.3±=xD.3±≠x 专题四：最终挑战☆☆1.在代数式①x 32，②x x 2532-，③x 12-，④π2，⑤4 3+x x中，是分式的有（） A.②③⑤ B.②⑤ C.③④⑤ D.③⑤2.当（ ）时，分式()222+x x有意义A.2≠xB.0≠xC.2-≠xD.2±=x3.当（ ）时，分式33--x x 的值为0.A.3±=xB.0=xC.3-=xD.3=x【拓展延伸】☆☆☆已知a 、b 为实数，且22(21)164a b b -+-+=0，求6a-2b 的值.。
数学北师大版八年级下册5.1 认识分式(第一课时)-导学案
5.1认识分式-导学案学习目标：1、能用分式表示实际问题中的数量之间的关系；了解分式的概念，会判断一个代数式是不是分式；2、明确分式的分母不得为零，会求分式有意义的条件；3、会求分式的值为零的条件。
学习过程：情景引入：１、若长方形的面积为8 cm2,宽为b cm,则它长cm;２、张小五同学步行100 m，骑行x m到学校，共用y分钟，则他的平均速度为m/s．３、如果一根钢轨的质量是 a kg、体积是b3 m3,那么它的密度是kg/m3.４、郑州东站某段时间的统计结果显示，前a天日均客流量 1.5 万人，后b天日均客流量1.8 万人，这（a + b）天日均客流量为多少万人？活动一：①小组讨论，上面出现的代数式有什么共同特征？②尝试归纳出分式的概念.总结：判断是否是分式的关键是 . 活动二：①一人说出一个分子；②一人说出分母；③一人判断是否是分式；④一人判定对与错。
活动三：各小组分别写出一个分式，组内讨论解决以下问题：①什么条件分式无意义？②什么条件分式有意义？③什么条件分式的值为0？总结：①分式无意义的条件： ； ②分式有意义的条件： ； ③分式的值为0的条件： .课堂小结：平心静气：谈一谈 本节课的收获！！！当堂检测：1、在下面四个代数式中,分式为( ) A.752-+x Ｂ．x 31 Ｃ．88+x Ｄ．541x +- ２、当x =-1时，下列分式没有意义的是( ) A.x x 1+ Ｂ．1-x x Ｃ．12+x x Ｄ．xx 1- ３、①当x 时，分式122--x x 有意义；②当x 时，分式122--x x 的值为零； ③当x 时，分式2-x x 无意义；④当x 时，分式422+x x -的值为零． 4、已知，当x =5时，分式232-+x k x 的值等于零，则k ＝ ． ５、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？。
2019-2020学年八年级数学下册 5.1 认识分式(第1课时)导学案 (新版)北师大版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 5.1 认识分式（第1课时）导学案（新版）北师大版【学习目标】课标要求：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．目标达成：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．学习流程：【课前展示】以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。
这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。
问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？【创境激趣】【自学导航】活动内容：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．1、讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念． 注意事项：学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。
这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。
八年级数学下册 5.1 认识分式(1)导学案(无答案)(新版)北师大版
课题：5、1认识分式（1）
学习目标：1、理解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，培养观察、归纳、类比的思维．
同步检测：
1、下列式子中那些是整式？
a ， -3x 2y 3， 5x -1， x 2+xy +y 2， ab
c m a a y xy n m ,3,19,,2-- 2、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
3、x 取什么值时，下列分式无意义？
解：（1）因为当分（ ）的值为零时，分式没有意义．
由（ ）=0，得x = 23 ，所以当x = 2
3时，分式无意义． （2）因为当（ ），分式没有意义．
由5x +10=0，得x = -2， 所以当x = -2 时， 分式无意义．
4、当 a =1，2时，分别求分式 的值；
5、当 a 取何值时，分式 有意义？
6、把甲、乙两种饮料按质量比x ：y 混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？ a a 21
+y x xy x x b a a b 22
1)4(,41)3(,2)2(,2)1(+-+-+32)1(-x x 10
51)2(+-x x a a 21
+。
鍒嗗紡涓庡垎寮忔柟绋嬪?瀛︽?5.1-5.4
北师版八年级数学（下）认识分式导学案5.1一.学习目标：1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2.能用分式表示简单问题数量之间的关系；3.会判断一个分式何时有意义；何时值为0；何时无意义；4.会求分式的值。
二．温故知新：1.什么是整式？2.你能判断下面哪些式子是整式吗？(1)x2+xy+y2 (2)-3x2y3 (3) xyy (4) m3（5）2m−n（6）a9a−13.0除以一个不为0的数商是；不能作除数。
三、自主探究：阅读课本P108—P109理解下列数学模型：1.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？2.2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a 天日均参观人数 35 万人，后b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？3.文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现每册降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？知识点归纳：1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成AB 的形式，如果中含有字母，那么我们称AB为__________ 。
2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有；而整式不一定．．．含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。
3．分式A B 有意义．．．的条件：分式的 的值不等于零； 4.分式A B 无意义．．．的条件：分式的 的值等于零； 5.分式A B 的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零； 四．典例剖析例1：在下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？-3x, x y , x+y 3π , 32x 2y , 7xy , - 18x , 35+x , x−y2 , x 2x 分析：区分整式与分式的标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。
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2020年八年级数学下册 5.1 认识分式(1)导学案(新版)北师大版 学习目标：1、理解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，培养观察、归纳、类比的思维．
同步检测：
1、下列式子中那些是整式？
a ， -3x 2y 3， 5x -1， x 2+xy +y 2， ab
c m a a y xy n m ,3,19,,2-- 2、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
3、x 取什么值时，下列分式无意义？
解：（1）因为当分（ ）的值为零时，分式没有意义．
由（ ）=0，得x = 23 ，所以当x = 2
3时，分式无意义． （2）因为当（ ），分式没有意义．
由5x +10=0，得x = -2， 所以当x = -2 时， 分式无意义．
4、当 a =1，2时，分别求分式 的值；
5、当 a 取何值时，分式 有意义？
6、把甲、乙两种饮料按质量比x ：y 混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？ a a 21
+y x xy x x b a a b 22
1)4(,41)3(,2)2(,2)1(+-+-+32)1(-x x 10
51)2(+-x x a a 21
+。