截面惯性矩的计算实例

截面惯性矩的计算实例

040107200201、图示由双槽钢组成的箱形柱上的钢牛腿，由两块各厚22mm 的钢板组成 ，钢材为Q235-BF 。牛腿受静力荷载设计值kN V 300=，每块牛腿钢板与槽钢柱由角焊缝连接，三面围焊，手工焊，E43型焊条，2/160mm N f w f =。试求焊脚尺寸。

040107200200、两水平焊缝的计算长度均为180-5=mm 175，焊缝有效厚度为f e h h 7.0= （1）焊缝有效载面的几何特性

2

59)245.172(cm h h A e e f =+⨯=

形心位置：

cm x 19.559

75

.85.1720=⨯⨯=

4

32

619212/2412

5.172cm h he h I e e fx

=⨯+⨯⨯=

4

2

2

3

198319.524])19.575.8(5.1712/5.17[2cm h h h I e e e fy

=⨯+-⨯+⨯=

4

8175hecm I

I

I

fy

fx

f

=+=

(2)焊缝群形心所承荷载设计值

kN V 150=

m kN Ve T -=-+==22.49)0519.018.02.0(150

（3）最不利点应力2

2

3/42.2510

5910150mm N h h A V e

e f V fy

=

⨯⨯=

=

σ

2

4

6

/25.7210

81751201022.49mm

N h h I

Ty e e f

a T f

=

⨯⨯⨯=

=τ

2

4

6

/2.7410

81751.1231022.49mm N h h I

Tx e

e f

a V fy

=

⨯⨯⨯⨯=

=

σ

(4)确定角焊缝焊脚尺寸

由a 点的角焊缝强度条件可得 cm h e 68.0)

160

25.72(

)160

22.112.7442.25(

2

2

=+⨯+≥

mm cm h h e f 7.997.017

.068.07

.0===≤

而mm h f 0.7225.1min ==，故取mm h f 10=

注：x 0、I fx 、I fy 的就算解析如下所示

形心的讲解

重心坐标公式

∑i X i/G,

Xc=G

∑i Y i/G,

Yc=G

∑i Z i/G,

Zc=G

物质质心的坐标公式

在重心坐标中公式中，若将G=mg，G i=m i g代入并消去g,可得物质的质心

坐标公式如下：

∑i X i/m

Xc=m

∑i Y i/m

Yc=m

∑i Z i/m

Zc=m

物质物体的形心坐标公式

若物体均为物质的，设其密度为ρ，总体积为V，微元的体积为V i,则G=ρVg,G