北师大版反比例函数及图象课件

为什么？
x
y
y
y 2 y2
x
x
o
x
o
x
实际应用
已知，矩形的面积是12cm 2 ，一边 长是xcm另一边长是ycm
(1)写出表示y与x之间的函数关系式
(2)写出自变量的取值范围，并画
出这个函数图象
（1） y 12 x
y 12 10
（2） 8 6 4 02
-5
5
10
15
x
测一测
1.函数
y
5 x
的图象在第_二__,_四_象限，y =
5 x
函数的图象在第_一__、__三_象限。 1
2.
双曲线 y =
1 3x
经过点（-3，__9_）
3.函数
y=
m-2 x
的图象在二、四象限，则
m的取值范围是 m___<_2 .
4.对于函数 y =
1 2x
，这部分图象在第
一__、__三__象限.
测一测
5.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则
y=kx-2 的图象大致是（ D ）
1.列表
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y 6 x
-1 -1.2-1.5 -2 -3 6 -6 3 2 1.51.2 1
试一试
y=
6 x
2、描点：
3、连线：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6
y
234 5 6 3 2 1.5 1.2 1
x
y = - 4 图象在二、四象限
x
2个、象议反限一比？例议和函什数么有y 关kx？的图象在哪两
当k>0时,两支双曲线分别位于 第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于 第二,四象限内;
随堂练习“试金石”
“双胞胎”之间的差异
下图给出了反比例函数
y 2 x
和
y
2 x
的
图象，你知道哪一个是 y 2 的图象吗？
（1）自变量的值可选取互为相反数的一对对数
（2）尽可能多取一些数值,取值要均匀对称
2、连线时：光滑曲线
3、图象：由断开的两支曲线组成；
做一做
作反比例函数 y
4
和y
4的图象
xy
x
8
●7 ● 6
5
●4 ●
3
●2
●
●
1
●●
●
●
-8●–7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8●
y
o
x
忆一忆
挑战“记忆”
• 上节课我们学的反比例函数，它的 解析式是什么？
y k (k≠0，k是常数）
x
自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？
x≠0 ，y≠0
忆一忆
挑战“记忆”
2. 下列函数中哪些是反比例函数？
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
y
Baidu Nhomakorabea
y
o
x
y
ox
(A) y
(B) y
ox
ox
(C)
o
x
(D)
测一测
6、已知K≠0，在同一坐标系中，函数
y=k(x+1)与 y k 的图象大致为（ D ）
x
小结
回味无穷
反比例函数的图象
形状
反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.
因此称反比例函数的图象为双曲线;
位置
当k>0时,两支双曲线分别位于
第一,三象限内;
●
-1
●
● ●
x
● -2
●
-3
●-4 ●
-5
-6
-7
-●8 ●
议一议
“行家”看门道
1、函数 y = 4 和 点和不同点？x
y
=
-4
x
的图象各有什么相同
相同点
这两支曲线通常称为“双曲线”
形 状 反比例函数的图象是由两支
双曲线组成的.
对称性 即是轴对称又是中心对称图形
不同点
位
置
y = 4 图象在一、三象限
当k<0时,两支双曲线分别位于
第二,四象限内;
小结
回味无穷
函数名称 正比例函数
反比例函数
函数解析 式和自变
y=kx(k≠0)
量取值范 x取一切实数
围
图
K>0 K<0
y
y
y k (k 0) x
x取不为0的
所有实数
K>0 K<0
y
y
象
o xo x o
x
ox
教师寄语
音乐能激发或抚慰情怀，绘画 使人赏心悦目，诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧，科学可改善物 质生活，但数学能给予以上的一切。
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
⑧
y
=
3 2x
1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会作
反比例函数的图象。
列表
描点 连线
2.体会函数的三种表示方法的相互转
化，对函数进行认识上的整合.
解析法 列表法 图象法
3.提高从函数图象中获取信息的能力，
探索并掌握反比例函数的主要性质。
试一试
“心动”不如行动
作反比例函数 y 6 的图象 x
8
7
6●
5
4
3
●
2
●
1
●● ●
-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
● ●● ●
-1 -2
x
● -3
-4
-5
●-6
-7
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
想一想
思考：你认为作反比例函数图象时应 该注意哪些问题？与同伴进行交流。
1、列表（取点）时：
————克莱因.