2019年整理公共管理学案例分析题参考答案资料

找次品教学设计

教学内容：找次品。（第111-112页的内容）

教学目标：

1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的

多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决

实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学过程：

一、情境导入

在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同(轻一点或重一点)的物品，这类物品我们把它叫做“次品”。这些次品需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把

它叫做“找次品”。

同学们，解决问题要讲究策略，策略科学了会达到事半功倍的效果，那么，这节课我们就一起来探究找次品的最优策略，

二、简化问题，经历问题解决的基本过程

瓶一样的钙片，其中有一瓶少了两片，你能想办法找出31、有出示例这瓶吗？说说天平原理生：数一数，掂一掂，称一称...... 师出示天平，请学生说操作过程。）假如天平平衡，）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2（1 3）假如天平不平衡，次品又在哪里？次品在哪里？（次1） 1，板书：3（1，1老师课件演示称量的过程看来在三个物品中找一个轻一些的次品比较简单，

如果次品是一个比较重一些的，物品的总数量再多一些那你能不能把它找出来呢？

出示例2

8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证找出次品来？

引导学生理解：至少称几次就保证一定能找出次品？

（是指肯定能找出次品的最少次数最优方案）

让学生拿出8个圆片，把它当作这8个零件，按照以下提示探索怎样找出那一个次品

（1）把物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品在哪里？

）至少称几次，能保证找出次品来4（．

把你的方法填入表格（ppt展示）

3、学生汇报，完成表格

8份(1,1,1,1,1,1,1,1) 4次

4份（2，2，2，2，）平衡（2，2）→（1，1）

不平衡（1，1） 3次

3份（3，3，2）平衡2（1，1）

不平衡3（1，1，1）2次

2份（4，4）不平衡4（2，2）→（1，1） 3次

观察完成的表格，你发现了什么？

分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有密切关系，怎样分找出次品需要称的次数最少？（将零件分成3份，称得次数最少）根据刚才的结论，如果有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

零件个数分成的份数保证能找出次品的次数

9 3（4，4，1）平

不平4（2，2）不平2（1，1） 3次

9 3（3，3，3）平 3（1，1，1）

不平3（1，1，1） 2次

9 3（2,2,5）平5（2,2,1）

不平2（1，1） 3次4、观察分析，寻找规律。

仔细观察以上两个表格，你又发现了什么？

利用天平找次品的时候，不但要把待分的物品分成3份，

能够平均分的平均分成3份。

不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样

不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。

用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。（怎样分的相差1个）10（3，3，4） 11（4，4，3）

三、知识应用

课本111页做一做

有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？28（9,9,10）4次

四、知识拓展

我们再往前一步，27个，想想要称几次？

27 3（9，9 ，9） 3次

81个呢？ 81 3（27，27 ，27） 4次

猜一猜，我们接下来要称几个？（学生根据前面的规律，能说出是243个）

“243个要称几次？你怎么知道？”

243 3 （81，81 ，81） 5次

与同学们前面猜的次数比较，怎么样？数学神奇吧？

五、回顾总结

这节课你有哪些收获？