第二章 静电场与物质的相互作用

贝德诺 兹和米 勒
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最新进展（铁基超导体） 2008年2月，日本东京工业大学细野秀雄，铁基材料 La(O1-xFx)FeAs，临界温度26 K；（电子型掺杂） 3月14日，中科院物理所闻海虎，在镧氧铁砷 (LaOFeAs) 材料中用二价金属替换三价的La，临界温度 25 K；（空穴型掺杂） 3月25日，中国科学技术大学陈仙辉，氟掺杂钐氧铁 砷化合物，临界温度43K，突破麦克米兰极限 ； 3月29日， 中科院物理研究所赵忠贤，氟掺杂镨氧 铁砷化合物，临界温度可达52K。4月13日，氟掺杂钐氧 铁砷化合物假如在压力环境下产生作用，其超导临界温 度可进一步提升至55K。 University of Science and Technology of China
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举例
一个带电量Q的均匀介质球面，切成两半， 求两半球之间的电力。
ˆ r Et 0 0 ˆ 2 r 0 E1 － r ˆ 2 0 （r a 0 ） （r a－0 ） （r a 0 ） （r a－0 ）
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（3） 等离子体与气体的不同 气体：中性原子分子，相互作用为分子力，短程相 互作用，仅在碰撞时发生。当气体不太稠密时 主要是二体作用。 等离子体：带电粒子，相互作用主要是Coulomb 力，长程力，集体相互作用，还会受外加电磁 场的强烈影响。 从电性质上看，等离子体是导电性能极好的良导体。
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§2-1 物质的电性质
一、物质电性质分类
1. 导体、绝缘体和半导体
1729年，英国人格雷发现金属和丝绸的电性质不同。 表征：电阻率（单位横截面、单位长度的物质电 阻）。 （1）导体 ：10-8m～10-6 m，自由电荷。 固体：金属、合金、石墨、人体、地 液体：电解液，酸、碱、盐的水溶液 气体：电离气体 University
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3. 几点说明
没有考虑非静电力。如果存在非静电力，则静电 平衡导体内部存在非零电场。如：电源内部。 引力比静电力小很多，一般可忽略。 “导体内的电场”指的是宏观平均电场（尺度远 大于原子尺度）。
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2. 带电体
F EdV EdS Edl
L S V
E： 外 场
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例：电偶极子在外场中受力、力矩
q l q l l r r r r 2 2 E r r F qE r qE r r l l q E r qE r o 2 2 （泰勒展开取一阶项） l l q E r E q E r E 2 2 q l E r p E r
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2. 等离子体
（1）什么是等离子体？ 物质由于温度不同处于不同的聚集状态： 固体 液体 气体 ?? 几万度～几十万度，气体分子电离：电子、正离子 部分电离（带电粒子数>1‰）或全部电离的气体称 为等离子体。
美国普林斯 顿大学 PPPL托克 马克中的等 离子体 University
第二章 静电场与物质的相 互作用
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• 真空中静电场基本方程
E E 0
0
导体
• 静电场 物质 本构方程
绝缘体 • 本章目的：寻找本构方程
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极光ห้องสมุดไป่ตู้
（4）等离子体分布 地球上等离子体很少见 日光灯、霓虹灯、闪电、电离层（极光）、核爆 宇宙中99.9%的物质是等离子体 星云 恒星、星云、星际物质
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（2） 绝缘体 ： 106m～1018 m，束缚电荷。 固体：玻璃、橡胶、塑料、陶瓷、云母、纸 液体：各种油 气体：未电离气体 （3）半导体 ： 10-6m～106 m，束缚电荷，但在一定条 件下可产生自由电荷。 硅、锗、硒及一些金属化合物 University
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（2）物质第四态 固体：粒子规则地排列，远程有序，具有确定的形 状和体积。 液体：分子在小范围内规则排列，近程有序，易流 动无一定形状，但具有一定体积，不易压缩。 气体：分子做无规则热运动，即无固定形状和体 积，又易流动和压缩。 等离子体：不但未电离的中性分子做热运动，电离 的电子和正离子也自由热运动，无序度最高。

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力 矩L： l l L qE r q E r 2 2 （泰勒展开取零阶项） ql E r p E r 说 明 ： 朝 与E一 致 的 方 向 偏 转 p
（4）超导当前研究热点 寻找新材料：TC更高，材料更便宜 理论上阐明高TC氧化物超导体的物理机制 开发新超导体的技术应用
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二、导体的特性
• 大量自由电子电子气 • 经典观点
• 牛顿力学、热力学方程麦克斯韦－波尔兹曼 分布
超导机制： 1957年，美国理论物理学家巴丁（J.Bardeen）、库 柏（L.N.Cooper）和施瑞弗（J.R.Schrieffer）提出超导 的微观理论－－BCS理论，用库柏对来解释超导机制。 库柏对：动量和自旋方向相反的一对电子。 BCS理论预言超导的转变温度不会超过39K。（麦 克米兰极限 ） 三人获1972年诺贝尔物理学奖。������ 巴丁、库柏 和施瑞弗 University
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（5）等离子体应用 受控核聚变 核聚变只能在几百万度或更 高的温度下进行，等离子体，约 束问题。 为解决磁约束问题，建立托 克马克装置。 低温等离子体 中科院合肥等离子所超 导托克马克HT-7U装置 University
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3. 超导体
2
2

0
sind
0
ˆ ˆ ˆ cosz sin cosx sin siny d
2 a 2 2 a 2 2 ˆ ˆ 2 cos sind z z 0 2 0 2 0
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• 量子力学
• 费米－狄拉克分布（能量量子化）
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三、电场对带电系统的作用
1. 点电荷（系统）
F qE（ qi E ） i
i
其 中 ： i E ri 在ri 处 的 外 场 （ 不 包 括 身 的 电 场 ） E ， qi自
• （1）什么是超导体？ 某些金属或合金的温度降到接近绝对零度时， 电阻突然变为0或接近0，称为超导现象。 < 10-28m（导体最小= 10-8m），完全排斥 磁力线。 超导薄膜的微 观电镜图象
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高温超导体 1986年，瑞士物理学家贝德诺兹（J.G.Bednorz）和 米勒（K.A.Muller）发现新的超导材料－－氧化物超导 体，打破BCS理论的禁锢。二人获1987年诺贝尔奖。 1987.2.24，赵忠贤，BaxY5-xCu5O5(3-y)，起始超导温 度>100K，零电阻温度78.5K。 1993.4，美国，Hg-Ba-Ca-Cu-O，TC=134K
半 径a
ˆ r ˆ z
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ˆ 外 场E E t E1 r （连续） 2 0 ˆ 相 互 作 用 力 F rdS 2 0 ˆ ˆ ˆ 其 中 ：ˆ cosz sin cosx sin siny r dS a 2 sindd a 2 2 F 2 0
F 问题：带电体各部分之间的相互作用力也计入 中 （内力，相互抵消）
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（2）面分布dS dS在自身处产生的电场为： 2 0 Et 跃变 总电场 外电场 E 连续 （3）线分布dl
1 E1 ， E t r 只能直接算外场 E
上海磁悬浮列车，设计 时速505km/h
（3）超导应用 超导磁体 1961年，J.E.Kunzler，超导磁体，磁感应强度9T 加速器、磁约束（托克马克）、磁悬浮列车 超导传输线
CERN建造中的加 速器LHC上的超 导磁体 University
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E
q

l q
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3. 外场 E Et E1
Et ：总电场， E1 ：带电体产生的电场 E 有时 Et好求，而 E 、 1不好求。
（1）体分布dV 从总电场中扣除dV在自身处的电场。 dV在自身处的电场r0 （r0） E Et
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§2-2 静电场中的导体
一、导体的静电平衡条件
1. 导体的静电平衡
• 静电平衡：自由电荷分布及内外场分布不随时 间改变。
0 t
E 0 t
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2. 静电平衡条件
导体内的电场为零：E内＝0
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（2）超导体发展的三个阶段 超导体的发现： 1911年，荷兰物理学家开默林－昂纳斯（KamerlinghOnnes Heike）发现水银在温度4.22K～4.27K时电阻消失。 接着又发现其它一些金属也有这种现象。 开默林－昂纳斯（1853-1926），著名低温物 理学家，打开低温世界大门的第一人。第一 个实现氢气的液化，第一个实现氦气液化。 创建的莱顿实验室是世界著名低温物理研究 中心之一。1913年，因在低温的获得和低温 下物性的研究获诺贝尔物理学奖。 University of Science and Technology of China