相位差测量快速算法
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右边-=-=1-=1-
=1-cos[(k+1)Y]
∴左边=右边
根据数学归纳法，由(a)、(b)、(c)可知，对于所有正奇数或正偶数M，即对于所有正整数M，等式均成立。
B、左边===M-=M-==右边
即对于所有正整数M等式均成立。
3、算法推导
假设科里奥利力质量流量计震荡管一侧检测线圈检测到的电压信号经放大后被AD采样，信号频率为f，采样周期为T，采样点数为正整数M，采样序列为{v0,v1,…,vM-1}。为了求得信号的相位，我们将采样序列拟合成v(t)=V sin(ωti+φ)。
2、重要公式证明
求证：
A、=(M∈N+)(1)
B、=(M∈N+)(2)
证明：
A、(a)当M=1时，左边==0，右边==0，左边=右边
(b)当M=2时，左边==2sin2=1-cos(Y)，右边==1-cos(Y)，左边=右边
(c)假设M=k时等式成立，即=
则当M=k+2时，
左边-=-=2sin2
=1-cos[(k+1)Y]
科氏力质量流量计相位差测量快速算法
翁德平邹勇
（瑞大集团有限公司，浙江省瑞安市，325206）
摘要：介绍了一种基于线性代数方法化简的科里奥利质量流量计相位差测量的新算法，引入了重要公式，阐述了算法的推导过程，整理了计算步骤。并与快速傅立叶变换算法进行了比较，实验结果表明该算法具有精度高、重复性好、简单快速等特点。（200字左右）
∴C=(ATA)-1ATW
为计算和化简方便，{t0,t1,…,tM-1}取等差为T的数列
,,…,
则
A=
再设
Y=ωT
即来自百度文库
Y=2πf T(3)
则
A=
∴ATA=
=
其中
ω=2πf
φ即是我们要求的相位
根据最小二乘原理，测量残差的平方和为
令C0=V cos(φ)，C1=V sin(φ)变换得
由极小值存在的必要条件，求残差的平方和的极小值，可由上式分别求对C0、C1参数的偏导数，并令其为0，建立方程组。
化简整理可得：
写成矩阵形式：
ATA C=ATW
其中：A=，C=，W=
关键词：科里奥利；质量流量计；相位差；算法
1、引言
目前，国际上科里奥利力质量流量计的相位差测量主要有两种方法：过零法和快速傅立叶变换（fast Fourier transform）算法（以下简称FFT法）。过零法实现起来比较简单，但正弦波一个周期只有两次过零，并且由于电路的温漂、干扰（噪声）信号等影响，往往难以满足测量精度的要求；快速傅立叶变换算法抗干扰能力比较强，无需等待过零可即时测量，但采样数据量必须为2n个（n为正整数），计算量很大，对硬件要求也很高，且基波的相位需要相邻频率分量的相位进行估算，存在着一定的估算误差。本文研究的基于线性代数（Linear Algebra）方法化简的相位差测量快速算法（以下简称LA法），是一种科里奥利力质量流量计相位差测量的新方法，具有精度高、没有采样数据量必须为2n个的限制、计算量小、抗干扰能力强、硬件组成简单等特点。
=1-cos[(k+1)Y]
∴左边=右边
根据数学归纳法，由(a)、(b)、(c)可知，对于所有正奇数或正偶数M，即对于所有正整数M，等式均成立。
B、左边===M-=M-==右边
即对于所有正整数M等式均成立。
3、算法推导
假设科里奥利力质量流量计震荡管一侧检测线圈检测到的电压信号经放大后被AD采样，信号频率为f，采样周期为T，采样点数为正整数M，采样序列为{v0,v1,…,vM-1}。为了求得信号的相位，我们将采样序列拟合成v(t)=V sin(ωti+φ)。
2、重要公式证明
求证：
A、=(M∈N+)(1)
B、=(M∈N+)(2)
证明：
A、(a)当M=1时，左边==0，右边==0，左边=右边
(b)当M=2时，左边==2sin2=1-cos(Y)，右边==1-cos(Y)，左边=右边
(c)假设M=k时等式成立，即=
则当M=k+2时，
左边-=-=2sin2
=1-cos[(k+1)Y]
科氏力质量流量计相位差测量快速算法
翁德平邹勇
（瑞大集团有限公司，浙江省瑞安市，325206）
摘要：介绍了一种基于线性代数方法化简的科里奥利质量流量计相位差测量的新算法，引入了重要公式，阐述了算法的推导过程，整理了计算步骤。并与快速傅立叶变换算法进行了比较，实验结果表明该算法具有精度高、重复性好、简单快速等特点。（200字左右）
∴C=(ATA)-1ATW
为计算和化简方便，{t0,t1,…,tM-1}取等差为T的数列
,,…,
则
A=
再设
Y=ωT
即来自百度文库
Y=2πf T(3)
则
A=
∴ATA=
=
其中
ω=2πf
φ即是我们要求的相位
根据最小二乘原理，测量残差的平方和为
令C0=V cos(φ)，C1=V sin(φ)变换得
由极小值存在的必要条件，求残差的平方和的极小值，可由上式分别求对C0、C1参数的偏导数，并令其为0，建立方程组。
化简整理可得：
写成矩阵形式：
ATA C=ATW
其中：A=，C=，W=
关键词：科里奥利；质量流量计；相位差；算法
1、引言
目前，国际上科里奥利力质量流量计的相位差测量主要有两种方法：过零法和快速傅立叶变换（fast Fourier transform）算法（以下简称FFT法）。过零法实现起来比较简单，但正弦波一个周期只有两次过零，并且由于电路的温漂、干扰（噪声）信号等影响，往往难以满足测量精度的要求；快速傅立叶变换算法抗干扰能力比较强，无需等待过零可即时测量，但采样数据量必须为2n个（n为正整数），计算量很大，对硬件要求也很高，且基波的相位需要相邻频率分量的相位进行估算，存在着一定的估算误差。本文研究的基于线性代数（Linear Algebra）方法化简的相位差测量快速算法（以下简称LA法），是一种科里奥利力质量流量计相位差测量的新方法，具有精度高、没有采样数据量必须为2n个的限制、计算量小、抗干扰能力强、硬件组成简单等特点。