奥数班四年级第10讲 牛吃草问题
小学奥数中的牛吃草问题
一牧场，可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天，假设草的生长量每天相等，每头牛每天的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天？【思路】解决牛吃草的问题，我们可以分4步法来解答：①假设1头牛1天吃1份草；②计算每天的新长草；③计算原有草；④分牛讨论。
【解答】①假设1头牛1天吃1份草②每天的新长草：58×7=406(份)，50×9=450(份)450-406=44(份)，44÷(9-7)=22份，即每天新长草22份。
③原有草：406-7×22=252(份)④分牛讨论原有草原有草7天的新长草9天的新长草多出的2天新长草新长草：22份→22头(每天22头牛专门应付新长草)原有草：252份，252÷6=42(份)→42头合计22+42=64头牛答：可供64头牛吃6天(化动为静)有一片牧场，草每天都在迅速地生长(即草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛,则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草。
设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧18头牛，几天可以吃完牧草？【思路】解决牛吃草的问题，我们可以分4步法来解答：①假设1头牛1天吃1份草；②计算每天的新长草；③计算原有草；④分牛讨论。
【解答】①假设1头牛1天吃1份草②每天的新长草：24×6=144(份)，21×8=168(份)168-144=24(份)，24÷(8-6)=12份，即每天新长草12份。
③原有草：144-6×12=72(份)④分牛讨论原有草原有草6天的新长草8天的新长草多出的2天新长草新长草：12份→12头(每天12头牛专门应付新长草)原有草：72份，72÷(18-12)=12(天)如果放牧18头牛，12天可以吃完牧草(化动为静)如果要使队伍10分钟消失，需要打开多少个检票口？【思路】其实这也是一道变形的牛吃草问题。
排队等候的人是“草”，检票口是“牛”，检票前若干分钟排队的人是“原有草”，每分钟新增的人是“新长草”。
《小学奥数牛吃草》课件
03
牛吃草问题的进阶解法
线性方程组法
总结词
通过建立线性方程组，求解未知数，适用于多头牛、多块草 地的情况。
详细描述
首先，我们需要确定草地上原有草量和每天草的生长量，然 后根据牛的数量和吃草速度，建立线性方程组。通过求解这 个方程组，我们可以得到每块草地上的草量变化情况，进而 得出答案。
微积分法
逻辑思维的培养
01
02
03
逻辑推理过程
解决牛吃草问题需要运用 逻辑推理，从问题中获取 关键信息，推导出结论。
培养严密思维
解决牛吃草问题需要思维 严密，考虑各种可能情况 ，有助于培养学生的严密 思维习惯。
提高分析能力
分析牛吃草问题的条件和 限制因素，有助于提高学 生的分析能力和判断力。
解决实际问题的能力
的草在自然条件下是会生长的。
05
牛吃草问题的思考与启示
数学建模的重要性
数学建模是解决问题的关键
通过建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，便于分析和解 决。
培养抽象思维
牛吃草问题需要将具体情境抽象化，有助于培养学生的抽象思维和 数学应用能力。
增强问题解决能力
通过解决牛吃草问题，学生能够掌握解决类似问题的技巧和方法， 提高问题解决能力。
总结词
利用微积分的知识，分析草量随时间的变化趋势，适用于长期问题。
详细描述
首先，我们需要确定草地上原有草量以及每天草的生长量。然后，利用微积分的知识，分析草量随时间的变化趋 势。通过求解微分方程，我们可以得到每块草地上的草量变化情况，进而得出答案。
几何法
总结词
通过几何图形和面积计算，直观地描述 草量变化情况。
《小学奥数牛吃草》ppt 课件
小学奥数专题-牛吃草问题
小学奥数专题-牛吃草问题【背景介绍】把一些牛放养在一片持续生长的草原上，牛会吃草。
如果牛的数量足够多，草的生长满足不了牛的食量，那么总有一天草会被吃完；如果牛的数量不多，草长得很快，牛有可能永远不会把草吃完。
类似于这样的问题，就是牛吃草问题。
牛吃草问题讲的是某些计划要完成的工作，该工作本身也在变化，而这个变化影响了完成工作的速度。
生活中有很多类似的事情：划船时船身进水，把水排出的速度大于进水速度，一段时间后水会被排完；排水速度没有进水速度快，那么一会儿船里会充满水。
妈妈每月买30瓶牛奶，儿子一天喝一瓶，一个月正好喝完；一天喝2瓶，仅够半个月喝；两天喝一瓶，每个月都会剩下15瓶。
今天我们就讨论一下牛吃草问题，学会的同学做好标记，在之后的课程中，行船问题、自动扶梯问题中也会有同样类型的题目。
【例题1】家里原来有12块糖，妈妈每天还会带回来2块，小明和他的兄弟姐妹每天每人都要吃1块，如果3个兄弟姐妹来吃，可以吃几天？如果4个兄弟姐妹来吃，可以吃几天？【思路分析】3人的时候，3=2+1，其中2人每天吃带回来的糖，剩下那个人去吃家里原有的12块糖，12÷1=12（天）,12天后，这个人就没的吃了。
虽然吃带回来的糖的那2个人还可以继续吃，可是因为第3个人没的吃了，有1个人没的吃了就是不够了，那么只够这3个人吃12天。
4人的时候，4=2+2，其中2人每天吃带回来的糖，剩下那2个人去吃家里原有的12块糖，12÷2=6（天）,6天后，这2个人就没的吃了。
虽然吃带回来的糖的那2个人还可以继续吃，可是因为第3、第4个人没的吃了，有2个人没的吃了就是不够了，那么只够这4个人吃6天。
【题后分析】3人12天总共吃了3×12=36（块）;4人6天总共吃了4×6=24（块）。
为什么3人吃的总量比4人的多36-24=12（块）？因为多了12-6=6（天）。
原有的糖消耗得越慢，去吃妈妈每天带回来的糖的人，吃的天数就越多，也就有了总量的差距。
小学奥数---牛吃草问题(含答案解析)
小学奥数—牛吃草问题“一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？”（工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题。
）1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？2 、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。
先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。
如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。
那么出水管比进水管晚开多少分钟？3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？4 、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级？5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？6、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。
问：第三块草地可供19头牛吃多少天？7.一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。
那么，可供21头牛吃几周？8.一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天。
现有一群牛，吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完，这群牛原来有多少头？小学奥数---牛吃草问题“一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？”这道题太简单了，同学们一下就可求出：3×10÷6＝5（天）。
如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。
四年级下第10讲 牛吃草问题
四春第10讲牛吃草问题一、知识要点牛吃草问题又称为消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随着吃的天数不断地变化。
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
二、例题精选【例1】一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。
那么，可供21头牛吃几周？【巩固1】牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？【例2】一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长。
这片牧场可供15头牛吃10天，或供25头牛吃5天。
现有一群牛20天才将草吃光，请问这群牛有多少头？【巩固2】有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。
如果需要6天割完，需要派多少人去割草？【例3】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？【巩固3】由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？【例4】有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问原来有羊多少只？【巩固4】有一牧场长满草，每天牧草匀速生长。
奥数专题之牛吃草问题
奥数专题之牛吃草问题1【例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？A.3B.4C.5D.6【答案】C【例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？A.20B.25C.30D.35【答案】C【例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？A.50B.46C.38D.35【答案】D【注释】这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。
下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法，在真题中的应用。
【例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。
问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？【广东2006上】A.5台B.6台C.7台D.8台【答案】B【例5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？A.16B.20C.24D.28【答案】C【例6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）A.2周B.3周C.4周D.5周【答案】C【例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。
某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了A.2小时B.1.8小时C.1.6小时D.0.8小时【答案】D奥数专题之牛吃草问题21有一片牧场,草每天都匀速的生长,如果放牧24头牛,则6天吃完草;如果放牧21头牛则8天吃完草.设每头每天吃相等的,问2.如果放牧16头牛几天可吃完牧草?3.要使草永远吃不完,最多只能放牧几头牛?4,有一片牧草,如果养27头牛,这些牛6天可以把草吃尽,如果养23头牛,这些牛9天可以把草吃尽,如果养21头牛,这些牛几天可以把草吃尽?5,牧场上有一片牧草，供24头牛6周吃完，供18头牛10周吃完．假定草的生长速度不变，那么供19头牛需要几周吃完？6.有三块牧地，面积分别为3又1/3平方米，10平方米，24平方米，第一块牧地12头可吃4星期，第二块牧地21头可吃9星期，第三块牧地可供几头牛吃18星期?7.一批货物，用5匹马运，6天可以运完；用6头牛运，4天可以运完。
四年级奥数题牛吃草问题解析
解决牛吃草问题的多种算法历史起源：英国数学家牛顿(1642—1727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。
在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。
主要类型： 1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。
基本思路：①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。
基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(2 1－15)＝72÷6＝12(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
小学奥数专题牛吃草问题
小学奥数专题一牛吃草问题牛吃草概念及公式：设定一头牛一天吃草量为“1”1草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷吃的较多天数－吃的较少天数；2原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；3吃的天数＝原有草量÷牛头数－草的生长速度；4牛头数＝原有草量÷吃的天数+草的生长速度一、奥数导引例1．一块牧场长满草,每天牧草都均匀生长;这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,那么1可供25头牛吃多少天 2可供多少头牛吃4天例1.解析：假设一头牛一天吃1份草,10天长出草10×20-15×10=50份,每天长出草50÷20-10=5份,原有草10×20-20×5=100份,25头牛吃的草,减去每天长的草,一天消耗草25-5=20份,够吃100÷25-5=5天;可供25头牛吃5天; 解法二：110-x×20=15-x×10=25-x×210-x×20=15-x×10= -x×4例2．如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃完,17头牛吃28公亩牧场的草,84天后可以吃完,那么要在24天内吃完40公亩牧场的草,需要多少头牛A.50B.46C.38D.35例2解法1：牧场的面积发生变化,所以每天长出的草量不再是常量;设每头牛每天的吃草量为1份,则每亩54天的总草量为：22×54÷33=36份；每亩84天的总草量为：17×84÷28=51份,那么每亩每天的新生长草量为51-36÷84-54=0.5份,每亩原有草量为36-0.5×54=9份,那么40亩原有草量为9×40=360份,40亩24天新生长草量为24×0.5×40=480份,40亩24天共有草量360+480=840,可供牛数为840÷24=35头;解法2：利用列方程解问题;二、历年真题三、奥数拔高训练100分1.一个牧场可供58头牛吃7天,或者可供50头牛吃9天;假设草的生长量每天相等,每头牛的吃草量也相等,那么可供多少头牛吃6天10分2.现要将一池塘水全部抽干,但同时又有水流进池塘;若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天可以抽干;若要5天抽干水,需要多少台同样的抽水机抽水 15分3.一个蓄水池装有9根水管,1根进水管,8根相同的出水管;先放进一些水再排水;排水时进水管不关;如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光;要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开几个出水管 15分4．旅客在车站候车室等车,并且排队的乘客按一定速度增加,检查速度也一定,当车站开放一个检票口,需用半小时把所有乘客解决完毕,当开放2个检票口时,只要10分钟就把所有乘客解决完毕;1求增加人数的速度；2原来的人数;30分5.有三块草地,面积分别是5、15、24亩;草地上的草一样厚,而且长得一样快;第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天 30分1.解析：50×9-58×7÷9-7=22份,58×7-22×7=252份,252+6×22÷6=64头可供64头牛吃6天;2.解析：假设一台抽水机一天抽水1份;6×20-8×10÷20-10=4份,8×10-4×10=40份, 40+4×5÷5=12台,需要12台同样的抽水机抽水;3.解析：假设打开一根出水管每小时可排水“一份”,那么8根出水管开3小时共排出水8×3＝24份；5根出水管开6小时共排出水5×6＝30份;两种情况比较,可知3小时内进水管放进的水是30-24=6份；进水管每小时放进的水是6÷3=2份;3小时排水24份,3小时进水6份,可见打开排水管前,水池中有水24-6=18份;4.5小时再进水4.5×2=9份,4.5小时排完需打开18+9÷4.5=6根排水管;4.解析：设一个检票口一分钟通过一个人1个检票口30分钟30个人1个检票口10分钟20个人30-20÷30-10=0.5个人原有1×30-30×0.5=15人或者2×10-10×0.5=15人5.解析：设每头牛每天的吃草量为1份,则每亩30天的总草量为：10×30÷5=60份；每亩45天的总草量为：28×45÷15=84份,那么每亩每天的新生长草量为84-60÷45-30=1.6份,每亩原有草量为60-1.6×30=12份,那么24亩原有草量为12×24=288份,24亩80天新生长草量为24×1.6×80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,可供牛数为3360÷80=42头;例 1 一片茂盛的草地,每天的生长速度相同,现在这片青草16头牛可吃15天,或者可供100只羊吃6天,而4只羊的吃草量相当于l头牛的吃草量,那么8头牛与48只羊一起吃,可以吃多少天例 22008年“陈省身杯”国际青少年五年级数学邀请赛有一个水池,池底存了一些水,并且还有泉水不断涌出;为了将水池里的水抽干,原计划调来8台抽水机同时工作;但出于节省时间的考虑,实际调来了9台抽水机,这样比原计划节省了8小时;工程师们测算出,如果最初调来10台抽水机,将会比原计划节省12小时;这样,将水池的水抽干后,为了保持池中始终没有水,还应该至少留下台抽水机;例3 甲、乙、丙三车同时从A地出发到B地去．甲、乙两车的速度分别是每小时60千米和每小时48千米．有一辆卡车同时从B地迎面开来,分别在它们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙车相遇,求丙车的速度．巩固小新、正南、妮妮三人同时从学校出发到公园去．小新、正南两人的速度分别是每分钟20米和每分钟16米．在他们出发的同时,风间从公园迎面走来,分别在他们出发后6分钟、7分钟、8分钟先后与小新、正南、妮妮相遇,求妮妮的速度．例 4 一片匀速生长的牧草,如果让马和牛去吃,15天将草吃尽；如果让马和羊去吃,20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃,30天将草吃尽．已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量．现在让马、牛、羊一起去吃草,几天可以将这片牧草吃尽巩固现在有牛、羊、马吃一块草地的草,牛、马吃需要45天吃完,于是马、羊吃需要60天吃完,于是牛、羊吃需要90天吃完,牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度,求马、牛、羊一起吃,需多少时间。
小学奥数基础型牛吃草问题
1、牧场上有一片匀速生长的草地可供54头牛吃6周或供46头牛吃9周，那么它可供头牛吃18周．2、有一块匀速生长的草场，27头牛6个周可以吃完，或者23头牛9个周可以吃完．若是21头牛，这些牧草几个周可以吃完？3、仓库里有960斤草，12头牛8天可以吃完，则16头牛几天可以吃完？4、未来草场上准备放养一群牛，如果放养10头，则12天可以吃光所有草；如果放养15头，6天可以吃光所有草．如果放养20头牛，几天可以吃光所有草？6、一片牧场，草每天都在均匀的生长．如果在牧场上放养24头牛，那么6天就可以把草吃完；如果放养21头牛，8天可以把草吃完．那么：（1）要让草永远吃不完，最多放养多少头牛？（2）如果放养36头牛，多少天可以把草吃完？7、回答下列问题：（1）由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少．如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么这片牧场可供10头牛吃多少天？（2）由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，照此计算，可供多少头牛吃10天？8、有一块匀速生长的草地，可供12头牛吃10天，或者可供15头牛吃5天．假设一头牛一天吃一份草，这片草地原来有多少份草？9、一牧场长满青草，牧场的草每天的生长量都一样，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完．若是21头牛，要几个星期才可以吃完？10、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供20头牛吃18天，可供50头牛吃6天．那么，这片牧场可供95头牛吃天．11、一片草场长满牧草，若10头牛则30天吃完草场，若14头牛则20天吃完草场，那么可供头牛吃12天．12、现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要45天吃完，马、羊吃需要60天吃完，牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需天．13、只羊天可以吃千克草，照这样计算，每只羊平均每天可以吃多少千克草？（1）算式60÷4÷5是先求吃的草的数量，再求1只羊1天吃的草的数量．14、有一块匀速生长的草场，一片草地上的草可供30头牛吃4天，或可供18头牛吃8天，假设草每天的生长速度是一样的．请问:这片草地可供22头牛吃多少天？这片草地可供多少头牛吃16天？15、一片草地，每天都匀速地长出草，这片草地可供27匹马吃6天，也可供23匹马吃9天，这片草地可供21匹马吃几天？16、一片草地，草匀速生长．该草地可供14头牛吃30天，或供20头牛吃20天．这片草地可供头牛吃10天．17、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少．如果某块草地上的草可供18头牛吃2天，或可供6头牛吃5天，那么可供多少头牛吃8天？18、牧场上长满牧草，这片牧场可供10头牛吃30天，已知一头牛一天可吃一份草，牧场平均每天长5份新草，那么这片牧草可供30头牛吃天．19、有一片草原，草原上刚开始有120份草，草原上的草每天新长8份，若10天吃完，需要几头牛？（一头牛一天吃一份草）20、一片草地上的青草可供15头牛吃14天，或者可供30只羊吃24天，而3只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量，那么6头牛与15只羊一起吃，可以吃多少天?。
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小学四年级奥数题牛吃草
牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天?
答案与解析：
设1头牛1天的吃草量为“1”，10头牛吃20天共吃了10×20=200份;15头牛吃10天共吃了15×10=150份.第一种吃法比第二种吃法多吃了200-
150=50份草，这50份草是牧场的草20-10=10天生长处来的，所以每天生长的草量为50÷10=5，那么原有草量为：200-5×20=100.供25头牛吃，若有5头牛去吃每天生长的草，剩下20头牛需要100÷20=5(天)可将原有牧草吃完，即可供25头牛吃5天.。
四年级奥数(有答案)(关于牛吃草和容斥原理)
1牧场上长满牧草，每牧草都均速生长。
这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，可供25头牛吃几天？2牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周，如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？3一片牧草，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天，如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？4一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内。
如果10人舀水，3小时可舀光，5人舀水，8小时可舀光，如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水？5一水库存水量一定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？6有一片草地，草每天生长的速度相同，这片草地可供5头牛吃40天，或者供6头牛吃30天，如果4头牛吃了30天以后，又增加了2头牛一起吃，这片草地可以再吃几天？7某车站检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
如果同时开放3个检票口，那么50分钟检票口前的队伍恰好消失，如果同时开放4个检票口，那么25分钟队伍恰好消失，如果同时开放7个检票口，那么队伍多少分钟恰好消失？8有三块草地，面积分别为5公顷，15公顷和24公顷。
草地上的草一样厚，而且长的一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。
问第三块草地可供多少头牛吃80天？1求不超过20的自然数中，2的倍数和3的倍数共有多少个？2五年级一班同学参加学校举行的棋类比赛，参加象棋比赛的有12人，参加围棋比赛的有7人，既参加象棋比赛又参加围棋比赛的有2人，五年级一班参加学校棋类比赛的一共多少人？3有100位旅客，其中10人不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，既懂英语又懂俄语的有多少人？4五年级一班50名同学中，喜欢打乒乓球的有28人，喜欢踢足球的有16人，两项活动都不喜欢的有12人，两项活动都喜欢的有多少人？5五年级一共有学生210人，一次考试中，语文优秀的120人，数学得优秀的150人，两科都得优秀的68人，两科都没得优秀的有多少人？6育英小学全校有1100人，其中订阅《中国少年报》的有560人，订阅《儿童文学》的有320人，订阅《小学生学习报》的有240人，订阅两种报刊的有340人，订阅三种报刊的20人，这个学校没有订阅任何报刊的有多少人？7六年级同学每人都喜欢一种活动，会骑车的有135人，会游泳的有118人，会下棋的有107人，既会骑车又会游泳的有82人，既会骑车又会下棋的有51人，既会游泳又会下棋的有43人，三种都会的有18人，六年级共有多少人？8某校五年级一班有学生54人，每人至少爱好一种球，爱好乒乓球的有40人，爱好足球的有20人，爱好排球的有30人，既爱好乒乓球又爱好排球的有18人，既爱好足球有爱好乒乓球的有14人，既爱好足球又爱好排球的有12人，三种球都爱好的有多少人？9六年级一班28个男生中，有14人喜欢打篮球，9人喜欢打排球，13人喜欢打羽毛球，另有2人既喜欢打羽毛球又喜欢打篮球，有3人既喜欢打羽毛球又喜欢打排球，每人至少喜欢一种球，但没有一个人三种球都喜欢，既喜欢打篮球又喜欢打排球的有几人？10某校18人参加区春季运动会，其中取得第一名的有12人，取得第二名的有11人，两个名次都得到的有9人，这次运动会没有取得前两名的有多少人？11一根30分米长的木棍，现在要在木棍上划线，先每隔2分米画一条线，在每隔3分米画一条线，最后按划线处锯开木棍，共能锯成多少段？12某年级60人中有2/3的同学爱打乒乓球，3/4的同学踢足球，4/5的同学爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人，问这个年级最多有多少人这三项运动都不爱好？13某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球，那么这个班至少有多少学生这三项运动都会？14对于某班学生45人，调查他们有没有弟弟和妹妹，结果如下：有弟弟的有19人，既没有弟弟也没有妹妹的有14人，而有妹妹没有弟弟的人与既有妹妹也有弟弟的人数之比是3：2问有妹妹没有弟弟的有多少人？既有妹妹也有弟弟的是多少人？15一家电维修站，有80%的人精通彩电维修，有70%的人精通冰箱修理业务，有10%的人两项业务都不熟悉，球两项业务都精通的占总人数的百分之几？16在1到500的所有自然数中，不能被2整除又不能被3整除，还不能被5整除的数有多少个？17某学校四年级进行期末考试，全年级180名学生，在考试中有51人数学得满分，还有48人语文得满分，有32人常识得满分，有16人数学语文两科得满分，还有11人语文常识两科得满分，有13人数学常识得满分，另外还有7人三科考试都都满分，问全年级共有多少学生三科考试都没得满分1 5天2 12周3 81天4 14人5 12人6 15天7 10分钟8 42头1 13个2 17人3 68人4 6人5 8人6 360人7 202人8 8人9 3人10 4人11 20条12 4人13 4人14 8个人15 60%16 134个17 82人。
小学奥数精讲：牛吃草变形问题及其答案
例1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？例2 、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。
先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。
如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。
那么出水管比进水管晚开多少分钟？例3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？例4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级？例5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？例6、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。
问：第三块草地可供19头牛吃多少天？1.一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。
那么，可供21头牛吃几周？2.一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天。
现有一群牛，吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完，这群牛原来有多少头？3.经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。
假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活多少亿人？4.有一水池，池底有泉水不断涌出。
用10部抽水机20时可以把水抽干；用15部同样的抽水机，10时可以把水抽干。
那么，用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？5.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
小学四年级奥数之牛吃草问题
牛、羊90天吃了 原有+90天新长的草③
马 90天吃了 原有+90天新长的草④ 牛、马90天吃了 2原有+90天新长的草⑤
所以，由④、⑤知，牛吃了90天，吃了原有的草； 再结合③知，羊吃了90天，吃了90天新长的草， 所以，可以将羊视为专门吃新长的草．
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即36÷6=6头牛1周吃2公顷1周长的草
文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 对每2公顷配6头牛专吃新长的草，人则删正除好。．于是4公顷， 配4÷2×6=12头牛专吃新长的草，即24-12=12头牛吃 6周吃完4公顷，所以1头牛吃6×12÷(4÷2)=36周吃完2公顷．
文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 现在有牛、羊、马吃一块草地的草人，删牛除、。马吃需要45天吃完， 于是马、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完， 牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起 吃，需多少时间?
【分析与解】
牛、马45天吃了 原有+45天新长的草①
一般方法：
先求出变化的草相当于多少头牛来吃： (甲牛头数×时间甲-乙牛头数×时间乙)÷(时间甲-时间乙)；
再进行如下运算： (甲牛头数-变化草相当头数)×时问甲÷(丙牛头数-变化草相当头数)=时间丙．
或者：(甲牛头数-变化草相当头数)×时间甲÷时间丙+变化草相当头数丙 所需的头数．
文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 有三块草地，面积分别是4公顷、8公人顷删和除1。0公顷．草地上的草一样厚 而且长得一样快．第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头 牛吃12周．问：第三块草地可供50头牛吃几周?
小学四年级奥数题及答案：牛吃草
第一种吃法比第二种吃法多吃了20015050份草这50份草是牧场的草201010天生长处来的所以每天生长的草量为50105那么原有草量为
牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.供25头可吃几天?
答案与解析：
设1头牛1天的吃草量为“1”，10头牛吃20天共吃了10×20=200份;15头牛吃10天共吃了15×10=150份.第一种吃法比第二种吃法 多吃了200-150=50份草，这50份草是牧场的草20-10=10天生长处来的，所以每天生长的草量为50÷10=5，那么原有草量为： 200-5×20=100.供25头牛吃，若有5头牛去吃每天生长的草，剩下20头牛需要100÷20=5 (天)可将原有牧草吃完，即可供25头 牛吃5天.
四年级奥数-牛吃草问题例题讲解
四年级奥数-牛吃草问题例题讲解work Information Technology Company.2020YEAR例1：牧场上长满牧草，每天都匀速生长。
这片牧场可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。
问可供21头牛吃几天分析：设一头牛一天的吃草量为1份，（1）先算出牧场每天新增的草量为：（23×9-27×6）÷(9-6)=15份，（2）再算牧场原有的草量为：23×9-15×9=72份，（3）21头牛，要安排15头去吃每天新增的草量，剩余的牛21-15=6头去吃原有的草量，这样才可以把草吃完。
可以吃：72÷6=12天。
例2：一片牧场上长满牧草，如牧草每天都匀速生长。
则牧场可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。
问想要18天吃完这些草要几头牛？分析：这道题和例1有点互逆的意思。
我们设一头牛一天的吃草量为1份，则（1）牧场每天新增的草量为：（23×9-27×6）÷(9-6)=15份，（2）牧场原有的草量为：23×9-15×9=72份,（3）18天要吃完草，先要安排15头牛去吃每天新增的草量，再安排72÷18=4头牛去吃原有的草量72份，所以要：15+4=19头牛。
例3：一条船有一个漏洞，水以均匀的速度漏进船内，待发现时船舱内已进了一些水。
如果用12人舀水，3小时舀完。
如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。
现在要想在2小时舀完，需要多少人？分析：这是一道有点变异的牛吃草问题，解题的思路也是和牛吃草问题一样。
设每人每小时舀水量为一份，则（1）漏水量（新增的水量）：（10×5-12×3）÷(10-3)=2份，（2）船原有的水为：12×3-2×3=30份，要先安排2个人去舀新增的水量，再安排30÷2=15人去舀原有的水量30分，共要15+2=17人。
最新小学奥数 工程问题之牛吃草问题教师版
最新小学奥数 工程问题之牛吃草问题知识点拨：英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长．后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”．“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定．“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．解“牛吃草”问题的主要依据：① 草的每天生长量不变；② 每头牛每天的食草量不变；③ 草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值④ 新生的草量=每天生长量⨯天数．同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)； ⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．例题精讲：板块一、一块地的“牛吃草问题”【例 1】 青青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光。
改养廿三只，九周走他方；若养二十一，可作几周粮？（注：“廿”的读音与“念”相同。
“廿”即二十之意。
）【解说】题目翻译过来是：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。
若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）【解析】 设1头牛1天的吃草量为“1”，27头牛吃6周共吃了276162⨯=份；23头牛吃9周共吃了239207⨯=份．第二种吃法比第一种吃法多吃了20716245-=份草，这45份草是牧场的草963-=周生长出来的，所以每周生长的草量为45315÷=，那么原有草量为：16261572-⨯=．供21头牛吃，若有15头牛去吃每周生长的草，剩下6头牛需要72612÷=(周)可将原有牧草吃完，即它可供21头牛吃12周． 3个星期21头牛？个星期23头牛9个星期27头牛6个星期【巩固】 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？【解析】 设1头牛1天的吃草量为“1”，10头牛吃20天共吃了1020200⨯=份；15头牛吃10天共吃了1510150⨯=份．第一种吃法比第二种吃法多吃了20015050-=份草，这50份草是牧场的草201010-=天生长出来的，所以每天生长的草量为50105÷=，那么原有草量为：200520100-⨯=．供25头牛吃，若有5头牛去吃每天生长的草，剩下20头牛需要100205÷=(天)可将原有牧草吃完，即它可供25头牛吃5天．【例 2】 牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？【解析】 设1头牛1周的吃草量为“1”，草的生长速度为(239276)(96)15⨯-⨯÷-=，原有草量为(2715)672-⨯=，可供72181519÷+=（头）牛吃18周【巩固】 有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？【解析】 设1头牛1天的吃草量为“1”，那么251015-=天生长的草量为1225241060⨯-⨯=，所以每天生长的草量为60154÷=；原有草量为：()24410200-⨯=．20天里，草场共提供草200420280+⨯=，可以让2802014÷=头牛吃20天．【巩固】 (2007年湖北省“创新杯”)牧场有一片青草，每天长势一样，已知70头牛24天把草吃完，30头牛60天把草吃完，则 头牛96天可以把草吃完．【解析】 设1头牛1天的吃草量为“1”，那么每天新生长的草量为()()103060702460243⨯-⨯÷-=，牧场原有草量为10306016003⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭，要吃96天，需要10160096203÷+=(头)牛．【巩固】 一牧场放牛58头，7天把草吃完；若放牛50头，则9天吃完．假定草的生长量每日相等，每头牛每日的吃草量也相同，那么放多少头牛6天可以把草吃完?【解析】 设1头牛1天的吃草量为1个单位，则每天生长的草量为：(509587)(97)22⨯-⨯÷-=，原有草量为：509229252⨯-⨯=，(252226)664+⨯÷=(头)【巩固】 林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果要4周吃光野果，则需有多少只猴子一起吃？（假定野果生长的速度不变）【解析】 设一只猴子一周吃的野果为“1”，则野果的生长速度是(2112239)(129)15⨯-⨯÷-=，原有的野果为(2315)972-⨯=，如果要4周吃光野果，则需有7241533÷+=只猴子一起吃【例 3】 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天？【解析】 设1头牛1天的吃草量为“1”，那么每天自然减少的草量为：()()2051566510⨯-⨯÷-=，原有草量为：()20105150+⨯=；10天吃完需要牛的头数是：15010105÷-=(头)．【巩固】 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
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假设：1个人1时淘1份水。
10个人3时淘： 10×3=30份
5个人8时淘： 5×8=40份
多了： 40-30=10份
？人2时：
水速： 10÷（8-3)=2份/时
多了： 200-168=32份 草速： 32÷（20-12)=4份/天 几天： 4÷2=2天
10
【课堂精练】
4. 有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草地可供5头牛吃40天， 或6供头牛吃30天。如果4头牛吃了30天后，又增加2头牛一起吃，这片 草地还可以再吃几天？
假设：1头牛1天吃1份草。
5头牛40天吃： 5×40=200份 6头牛30天吃： 6×30=180份
第10讲 牛吃草问题
四年级奥数班
【知识点拨】 牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪 英国伟大的科学家牛顿提出来的。
1.牛吃草问题的特点： 草天天在生长
2.牛吃草问题的解题关键：： （1）草的生长速度
（2）原有的草量
【典型例题】
【典型例题】
例1：牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃 20天，可供15头牛吃10天。问：这片牧草可供25头牛吃多少天？
假设：1头牛1周吃1份草。 27头牛6周吃： 27×6=162份
23头牛9周吃： 23×9=207份
多了： 207-162=45份
草速： 45÷（9-6)=15份/周
原草： 162-15×6=72份
21头牛
每周吃21份
每天相当于吃： 21-15=6份/周
21头牛几周： 72÷6=12周
8
【课堂精练】
6
【典型例题】
例4：某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样 多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟， 同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？
假设：1个检票口1分钟通过的人数是1份。
4个检票口30分钟通过： 4×30=120份
5个检票口20分钟通过： 5×20=100份
假设：1亿人1年消耗1份资源。 110人90年吃： 110×90=9900份 90亿人210年吃： 90×210=18900份
多了： 18900-9900=9000份 速度： 9000÷（210-90)=75份/年
75亿人
12
Thanks
原水： 30-3×2=24份
2时 24份
一共要淘几份： 24+2×2=28份
几台： 28÷2=14份 14人
9
【课堂精练】 3. 一片牧场，牧草每天生长一样快。已知这片牧场可供10只羊吃20天， 或可供14只羊吃12天.那么这片牧场每天新长的草够2只羊吃多少天？
假设：1只羊1天吃1份草。 10只羊20天吃： 10×20=200份 每天吃2份 14只羊12天吃： 14×12=168份
多了： 120-100=20份
速度： 20÷（30-20)=2份/分
原人数： 120-2×30=60份
7个检票口
每分通过7份
每分相当于通过： 7-2=5份/分
7个检票口几分： 60÷5=12分 7
【课堂精练】
1. 牧场上有一片匀速生长的草地，可供 27头牛吃 6 周，或供 23 头牛 吃 9 周。那么它可供 21 头牛吃几周？
假设：1头牛1天吃1份草。
10头牛20天：
原草
15头牛10天：
20天长的新草 10天 50份
10头牛20天吃： 10×20=200份 15头牛10天吃： 15×10=150份
多了： 200-150=50份
10天长的新草
25头牛
每天吃25份
每天相当于吃： 25-5=20份/天
草速： 50÷（20-10)=5份/天 25头牛几天： 100÷20=5天
假设：1头牛1天吃1份草。
20头牛5天吃： 20×5=100份
草速： 10÷（6-5)=10份/天
15头牛6天吃： 15×6=90份
原草： 100＋5×10=150份
少了： 100-90=10份 10天吃几份： 150-10×10=50份
20头牛5天： 15头牛6天：
几头： 50÷10=5份 5头
？头牛10天：
现在每天相当于吃： 2＋2=4份/天 还可以吃： 60÷4=15天
多了： 200-180=20份
草速： 20÷（40-30)=2份/天
原草： 200-2×40=12吃： 4-2=2份/天
30天后还剩： 120-2×30=60份
11
【杯赛试题】 5. 假设地球上新增长资源的增长速度是一定的，照此推算，地球上的资 源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年，为了人类不断繁 衍，那么地球最多可以养活多少亿人？
20天 新水 15天
6天
10份 5天
5台20天： 5×20=100份 一共要抽几份： 60+2×6=72份
6台15天： 6×15=90份
几台： 72÷6=12份 12台
多了： 100-90=10份
水速： 10÷（20-15)=2份/天
原水： 100-2×20=60份
5
【典型例题】
例3：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度 在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。 照此计算，可供多少头牛吃10天？
原草： 200-5×20=100份
或： 150-5×10=100份
4
【典型例题】
例2：一水库原有存水量一定，河水每天入库。5台抽水机连续20天抽干，
6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽干，要多少台同样的抽水
机？
假设：1台抽水机1天抽1份水。
5台20天： 6台15天： ？台6天：
原水 60份