算法的三种基本结构

B
（1）每种分支只有一个入口，一个出口.一 个判断框可以有两个出口，但一个条件分支只 有一个出口； （2）每一部分都有可能被执行，不存在死循 环.
S1 输入点坐标x0,y0及直线 方程系数A,B,C; S2 S3 计算z1=Ax0+By0+C; 计算z2 A2 B 2 ;
输入x0,y0,A,B,C
z1=Ax0+By0+C
z 2 A2 B 2 ;
S4
S5
计算
d
z1 z2
d z1 / z2 ;
输出x1,x2
;
输出d.
结束
条件分支结构
3.计数变量：在循环结构中，通常都有一个起
到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在 执行或终止循环体的条件中.
4.累加变量:用于输出结果，它和计数变量一般
是同步执行的，累加一次则计数一次．
二、循环结构的一般形式：
1.当（while)型循环结构
循环体 满足条件？
循环体 满足条件？ 否
开始 i=1 S=0 i=i+1 s=s+i
循环结构
引例 分析下列两个程序框图，说明其表示的算法功能
开始 开始 i=0 i=i+2 i(i+2)=48
否 是
i=1 S=0 i=i+1 s=s+i
是
i≤5
输出i，i+2
否
输出s
结束
结束
一、相关概念
1.循环结构：根据指令条件决定是否重复执行
一条或多条指令的控制结构称为循环结构.
2.循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.
引例2：给出解方程ax2+bx+c=0的一个算法(a≠0)
S1
计算△=b2-4ac；
S2 若△＜0，则原方程无实数根；
b b 4ac 若△≥0，则 x1, 2 2a
2
;
S3 输出x1,x2或方程无实根.
开始
输入a,b,c
△=b2-4ac 是 △<0 否
b 2a
输出”方程无实数根”
输出i，i+2
结束
例
设计一个计算1+2+…+100的值的算法.
开始 开始 直 到 型 循 环 结 构
当 型 循 环 结 构
i=1 S=0 i=i+1 s=s+i
是
i=1
S=0 s=s+i i=i+1 i＞100
是 否
i≤100 i≤5 输出s
结束
否
输出s
结束
3、当型循环与直到型循环的区别：
①当型循环可以不执行循环体，直到型循环 至少执行一次循环体. ②当型循环先判断后执行，直到型循环先执 行后判断. ③对同一算法来说，当型循环和直到型循环 的条件互为反条件.
x1, 2
输出x1,x2 结束
条件分支结构
1.概念：条件结构是指在算法中通过对条 件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向 的算法结构. 2.一般形式：
练习：设火车托运重量为p(kg)行李时，每 千米的费用（单位：元）标准为：
0.3P Y 0.3 30 0.5( P 30)
顺序结构
1.概念：按照步骤依次执行的一个算法
结构叫做顺序结构。其描述的是最简单的算法 结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到 下的顺序进行，是任何一个算法都离不开的一 种基本算法结构。
2.顺序结构的一般形式
从上到下依次执行
例1：已知p0(x0,y0)和直线l :Ax+By+c=0，求点 p0到直线l的距离d.设计求解该题的一种算法并 开始 用框图表示。
是
否
是
是
在每次执行循环体 前对循环条件进行判断： 当条件满足时，反复执 行循环体，条件不满足 则停止。
i≤5
否
输出s
结束
2.直到（until)型循环结构
循环体
满足条件？
是
开始 i=0 i=i+2
否
i(i+2)=48
否
来自百度文库
是
在每次执行了循环体 之后对循环条件进行判断 ：当条件不满足时执行循 环体，满足则停止 。即“ 反复循环直到条件满足” ．
P(kg)
当P 30kg时 当P 30kg时
画出行李托运费用的程序框图.
（1）判断框根据给定的条件是否成立而选择执行 某个处理。无论条件是否成立，只能执行处理之一，不 可能同时执行，也不可能都不执行。一个判断结构可以 有多个判断框。 （2）两种结构的共性：一个入口，一个出口。特 别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支 结构只有一个出口；结构中每个部分都有可能被执行， 即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。
循环体 满足条件？
循环体 满足条件？ 否
循环体 满足条件？
否
否
是
是
当（while)型循环结构
是 直到（until)型循环结构
三、条件结构与循环结构的区别与联系
区别：条件结构通过判断分支，只是执行 一次；循环结构通过条件判断可以反复执行. 联系：循环结构是通过条件结构来实现 . A
四、三种基本结构的共同特点：
§1.1.3
顺 序 结 构 条件分支结构 循 环 结 构
引例1 求两个实数 a,b 的算术平均值 aver
解：用数学语言
S1 输入两个实数 a,b ； S2 计算 c a b ; 开 始 输入a,b
c ab
aver =c/2
输出 c
结 束
S3 计算 aver c / 2 ;
S4 输出 aver.