110kV变电站过电压在线监测系统运行及研究

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地 映射 到频 率域 ，并且可 以直接得 到不 同次数谐 波 的幅 度 值和相 角值 ，从 而对信 号 的频率特 性进 行完整 的刻 画 和 表示 。但是 傅里 叶变 换在 实际应用 过程 中也存 在一 定 的局 限性 ，它无法 根据 需要反 映 出信 号在 某个 局部 时间 范 围或 者局 部频率 范 围 内的特 征信 息 ，也就是 说对谐 波 的局部 畸变信 息缺乏相应 的度量能力 。
角 函数 具有 不 同的权重值 。以一个 连续信 号 （ ）为例 ，其
傅里叶变换可 以表示为：
ｅ＋ａｏ
Ｆ（ｃｏ） ｊ＿ ｅ—ＪＷｔｄｔ
（５）
由于傅 里叶变换所 用 的三 角 函数 是一组 完备 的正交 函数集 ，所 以这种 表示方法 能够对将 信号 从时 间域 精确
·１５８· 电 子世 界
为 了解决传 统傅里叶变化在 实际应用过程 中存在 的问 题 ，Ｄｅｎｎｉｓ Ｇａｂｏｒ在传统傅里叶变换的基础之上提 出了短时 傅里叶变化 ，也可 以称为Ｇａｂｏｒ变换。短时傅里叶变化是一 种针对信 号局部特征 的时频 分析方法 ，其基本 思想是首先 对信 号进行分割 ，变成许 多很 小的时间段 ，然后再对这些 小 时问段 内的信 号进行傅 里叶变换 ，从而得 到不 同时间段 内的频率特征。短时傅里叶变换的数学表达式如下所示 ：
的时 间和 频率尺 度分析方 法 ，可 以很好地 兼顾全 局和局
部变化 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ征 。下面简要 介绍常 用的三种 谐波分 析方法 ：
傅里叶变换法、短 时傅里 叶变换法和小波变换法 。
对 于 傅 里 叶变 换 来 说 ，其 实 质 就 是对 信 号 进 行 分
解 ，表 示成一 组相互 正交 的三 角 函数之 和 ，并 且这些 三
电压谐波含有量为 ：
＝
电压 总 谐 波 畸变 率 为 ：
（２）
ＴＨＤｕ 百Ｕｔｔ×，ｏｏ％
第 次谐波 电压含有率为：
Ｈ Ｒ
（３） （４、
２ 常用的谐波分析与监测方法
２．１谐波分析算法
谐波 分析是 指对 电网 中所产 生周期 性波形 的基波 与
高次谐 波所对应 的幅度 值与相 角值进 行计算 ，从而得 到
●●∞
Ｇ（ ｆ）＝Ｉ ｆ（ｔ）ｇ（ｔ—ｆ）Ｐ—ｊｗｔｄｔ
，
０一∞
ｏ
其 中，ｇ（ｔ．ｒ１表示 积分核 ，也被称 之为 窗函数 ，通 过
其 与信号 的乘积来 实现Ｔ附近 的开 窗和平 移功能 。信 号 的 频 率域表 示Ｇ ∞， 是 指信号在 实践域 中 以为ｆ为 中心 ，宽 度 为△ｒ的时间间隔 内的频谱 特征信息 。Ａｒ是短时傅里叶
从数 学表 示式 来看 ，谐 波是指对 周期性 交流量进 行 傅里叶级数分解而得 到的基波频 率大于１的分量 ，并且谐 波 的次数可 以看作是谐波频率与基波频 率之 比。
随着 电网运行 中的非线性负载数量不断增多 ，谐波畸 变已经成为了一个不可忽视的重要危害因素 ，不但能够对各 类 继 电保 护和 测量 仪器 造成 重要 影响 ，还会 对通 信系 统产 生 干扰。在实际应用过程 中，一般用谐波含量 、总畸变率和谐 波含 有 率等 参数来 描述 和表 示谐 波 的偏 离程 度或 影 响大小 ， 其数学表示分别如式 （２）、式 （３）和式 （４）所示：
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１ １０ｋＶ变 电站过 电压在线监测系统运 行及研究
国网河南 中牟县供 电公 司 周建成
【摘要 】电压在 线监测 系统能够有 效地对 电 网中的谐波 实施在 线监 测 ，对 于提 高电能质量和保 护设 备安全具有 十分重 要 的作 用和 意义。本文首先 简要介 绍 了谐 波的基本 内容 ，然后 重点论述 了当前一 些常用的谐 波分析与监测 方法 ，最后 从 实际情况 出发探讨 了１１０ｋＶ变电站过 电压谐波在线监测 系统的构 建问题 。
【关键词 】谐波 ；变电站 ；监测 系统
１ 引 言
在变 电站 的 日常运行过程 中，电网谐波 是对 电网安 全影响 最大 的一个方面 ，在很大程 度上被认 为是 电网的 公害 。从 谐波 的产 生过程 来看 ，其 主要是指 实 际电压或 者 电流 与理想 的标准正 弦波之 间存 在一 定的偏差 ，并 由 此造成 了电压 或者 电流 在波形 上的畸变 。 由于在 实际运 行过程 中，电网 中的电压很难 保持一个 理想 的标 准正弦 波形 ，因此 电网谐波是 不可避 免地存在 的 。电网 中的电 压可 以用三角级数来表示 ，如式 （１）所示：
）＝ｖｏ
ｈｗＩｔ＋ ）
（１）
其 中 ，厅表 示 谐 波 的 次 数 ，ｈ＝ｌ、 ２、３、 …… ， 并 且 将ｈ＝ｌ时 的谐波称之为基波 ； 表示 直流 电压 的有 效值 ，
表示ｈ次谐波 的电压有效值 ；∞，表示基波 的角频 率，且 有 ｑ＝２矿＝ｌＯ０７ｒ（ｒａｄ／ｓ）；。［ 表 示 次 谐 波 分 量 的 初 相 角 。
变 换 中时 间窗 口的大 小 ，可 以看作 是信 号在 时 间域 上 的
分 辨率 ，其所对应 的Ａ 则是指频率 窗 口，相应地反应 出
了信 号 的频 率分 辨率 。为 了在实 践域和 频率域 都尽 可能
域 ，这就为 谐波分析 提供 了一种十分 有效 的工具 。在实
际应 用过程 中 ，通 常是先对 电网中周期性 的 电压信 号进 行采样 ，而后通过 离散傅 里叶变换 来实现 上述过程 。另
外 ，随着 小波理 论的不 断成熟和 应用 ，小波变 换也逐步
被 拓展 到谐波分析 过程 中，为研 究过程提 供 了更加 精细
每一 个不 同次 数谐波所 对应 的傅里 叶级数 ，并 由此建 立
起 电压波形在 时 间域 和频率域 之 间的关系 。傅 里 叶变 换
可 以 将 正 弦 波 表 示 的 电压 波 形 从 时 间 域 映 射 到 频 率 域 ，
而 傅 里 叶反 变换 则 是 将 电压 波 形 从频 率 域 映射 到 时 间