数学选修课程介绍

系列4：由10个专题组成
选修4 选修4 选修4 选修4 选修4 选修4 选修4 选修4 选修4 选修4 – 1 ：几何证明选讲； 2 ：矩阵与变换； 3 ：数列与差分； 4 ：坐标系与参数方程； 5 ：不等式选讲； 6 ：初等数论初步； 7 ：优选法与试验设计初步； 8 ：统筹法与图论初步； 9 ：风险与决策； 10：开关电路与布尔代数。
思想方法 背景问题 知识发展

全书 模块 章
节
单元
5. 教科书采取多种形式体现数学 的文化价值; 充分体现现代信息技 术与数学课程的有机整合;
数学与自然、科学、生产密切相关 数学与人类文化、社会发展息息相关 数学家的精神、数学发展史
信息技术与数学课程整合 创设情景、发现、探究、分析研究的工具
问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等。
——提出问题 学生活动：包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推 理、 建立模型、提出方法等个体活动，也 包括讨合 作交流、互动等小组活动。 ——体验数学 意义建构：包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表 征等。 ——感知数学 数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程 序等。 ——建构数学 数学运用：包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问 题等。 ——运用数学 回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、 凝缩（由过程到对象）等。 ——理解数学
2. 教科书编写以学生的经验和已有知 识为出发点，通过设置具有启发性、挑战 性的问题，激发学生思考与探究，促进他 们主动地学习和发展，致力于促进学生学 习方式的改进，为学生和教师的积极活动 提供空间和可能;
内容组织的主要模式：
问题情景 数学理论 学生活动 数学运用 意义建构 总结反思
3. 教学内容的呈现，注意反映数 学发展的规律和学生的认知规律。 重视学生对数学知识的认识和对数 学本质的理解;
在内容处理上，力图做到 “入口浅， 寓意深” ； 展现数学知识的发生、发展过程； 促进学生对数学知识的认识和对数学 本质的理解； 注意数学知识的循序渐进、螺旋上升。
4. 在结构设计上，注重整体贯通、 互相联系
教科书在编写时从整体出发，按 知识发展、背景问题、思想方法三 个纬度，将全书 — 模块 — 章 — 节做 整体设计，实现整体贯通。
数学选修课程 介 绍
一 高中数学课程基本框架图
理科
文科
1-2 1-1
3-6 34-10 4-
6
10
2-3
2-2 2-1


3-1
4-1 41
数学1
wenku.baidu.com
数学2
数学3
数学4
数学5
• 上图中
代表模块， 代表专题，其中2 个专题组成1个模块.
五种不同的课程组合
5 + 0 + 0 + 0 ——— 10学分 5 + 2 + 2 + 0 ——— 16学分 5 + 2 + 2 + 4 ——— 20学分 5 + 3 + 2 + 2 ——— 20学分 5 + 3 + 2 + 6 ——— 24学分
6. 教科书结合江苏多年来成功的 教育经验和教育研究成果编写，始 终贯彻编写与教学实践、实验相结 合。
基础与能力、主导与主体、 数学观念与思维过程 数学家、教育家、有经验的一线教师
反复研读、实践论证。
系列1：由2个模块组成
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用； 选修1-2：统计案例、推理与证明、 数系的扩充与复数的引入、框图。
系列2：由3个模块组成
选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间中的向量与立体几何； 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、 数系的扩充与复数的引入； 选修2-3：计数原理、统计案例、概率。
系列3：由6个专题组成
选修3-1：数学史选讲； 选修3-2：信息安全与密码； 选修3-3：球面上的几何； 选修3-4：对称与群； 选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类； 选修3-6：三等分角与数域扩充。
某市2004年4月20日最高气温为33.4℃， 而此前的两天，4月19日和4月18日最高气 温分别为24.4℃和18.6℃，短短两天时间， 气温“陡增”14.8℃，闷热中的人们无不 感叹：“天气热得太快了！”
如果我们将该市 2004 年 3 月 18 日最高气 温3.5℃与4月18日最高气温18.6℃进行比 较，我们发现两者温差为 15.1℃，甚至 超过了14.8℃．而人们却不会发出上述感 叹。这是什么原因呢？原来前者变化得 “太快”，而后者变化得“缓慢”。
T(℃) 30
C(34, 33.4)
20
B(32, 18.6)
10 2 A(1, 3.5) 0 2
10
20
30
34
t(天)
用怎样的数学模型刻画变量的快与慢？ 这样的数学模型有哪些应用？
2004年雅典奥运会闭幕式上由麦穗组成的螺 线，展示了人与自然的和谐以及人们获得丰收的 喜悦，螺线的运动更是充满了生命的活力； 神舟五号飞船遨游太空时，它的飞行轨道是 怎样拓展坐标系，运用多种代 一个椭圆。当飞船完成预定任务离开轨道返回地 球时，它又在太空中留下一条人类征服自然的痕 数形式刻画客观世界中丰富多 迹； 彩的几何图形？ 凸轮、齿轮等机械零件，由于它们的轮廓线 采用了不同类型的曲线，在传动自动化方面具有 不同的功能； 美丽的四叶玫瑰线、摆线等，又把我们带进 一个美妙的曲线世界。
选修结果。 3、4 —— 为发展兴趣、提高数学素质设置
三 高中数学选修教材介绍
（苏教版）
1.高中数学选修教材延续了必修教材的 特色，以高中数学课程标准为指南，教科 书充分体现《课程标准》的基本理念。同 时更注重培养学生的数学素养； 科学性、基础性、工具性、应用性。
科学价值、教育价值、 思维价值、文化价值。
江苏推荐课程组合模式
5 + 2（3）+ … + 2 —— 18 — 20学分
二 开设选修课的意义
1. 必修课程是高中数学课程的基础
—— 满足未来公民的基本数学需求 ； 进一步学习提供必要数学准备 。
2. 选修课程是为了个性选择的需求
—— 满足不同学生的兴趣及未来发展的需求 人生是在社会发展的环 选修境制约下，个人不断选择的 1、2 —— 为不同发展方向（文、理）设置
常用逻辑用语
准确、清楚、简捷的表述和论证
命题——四种命题的关系——充要条件