数学选修课程介绍

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6. 教科书结合江苏多年来成功的 教育经验和教育研究成果编写，始 终贯彻编写与教学实践、实验相结 合。
基础与能力、主导与主体、 数学观念与思维过程 数学家、教育家、有经验的一线教师
反复研读、实践论证。
系列1：由2个模块组成
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用； 选修1-2：统计案例、推理与证明、 数系的扩充与复数的引入、框图。
在内容处理上，力图做到 “入口浅， 寓意深” ； 展现数学知识的发生、发展过程； 促进学生对数学知识的认识和对数学 本质的理解； 注意数学知识的循序渐进、螺旋上升。
4. 在结构设计上，注重整体贯通、 互相联系
教科书在编写时从整体出发，按 知识发展、背景问题、思想方法三 个纬度，将全书 — 模块 — 章 — 节做 整体设计，实现整体贯通。
江苏推荐课程组合模式
5 + 2（3）+ … + 2 —— 18 — 20学分
二 开设选修课的意义
1. 必修课程是高中数学课程的基础
—— 满足未来公民的基本数学需求 ； 进一步学习提供必要数学准备 。
2. 选修课程是为了个性选择的需求
—— 满足不同学生的兴趣及未来发展的需求 人生是在社会发展的环 选修境制约下，个人不断选择的 1、2 —— 为不同发展方向（文、理）设置
选修结果。 3、4 —— 为发展兴趣、提高数学素质设置
三 高中数学选修教材介绍
（苏教版）
1.高中数学选修教材延续了必修教材的 特色，以高中数学课程标准为指南，教科 书充分体现《课程标准》的基本理念。同 时更注重培养学生的数学素养； 科学性、基础性、工具性、应用性。
科学价值、教育价值、 思维价值、文化价值。
系列2：由3个模块组成
选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间中的向量与立体几何； 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、 数系的扩充与复数的引入； 选修2-3：计数原理、统计案例、概率。
系列3：由6个专题组成
选修3-1：数学史选讲； 选修3-2：信息安全与密码； 选修3-3：球面上的几何； 选修3-4：对称与群； 选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类； 选修3-6：三等分角与数域扩充。
思想方法 背景问题 知识发展

全书 模块 章
节
单元
5. 教科书采取多种形式体现数学 的文化价值; 充分体现现代信息技 术与数学课程的有机整合;
数学与自然、科学、生产密切相关 数学与人类文化、社会发展息息相关 数学家的精神、数学发展史
信息技术与数学课程整合 创设情景、发现、探究、分析研究的工具
系列4：由10个专题组成
选修4 选修4 选修4 选修4 选修4 选修4 选修4 选修4 选修4 选修4 – 1 ：几何证明选讲； 2 ：矩阵与变换； 3 ：数列与差分； 4 ：坐标系与参数方程； 5 ：不等式选讲； 6 ：初等数论初步； 7 ：优选法与试验设计初步； 8 ：统筹法与图论初步； 9 ：风险与决策； 10：开关电路与布尔代数。
问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等。
——提出问题 学生活动：包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推 理、 建立模型、提出方法等个体活动，也 包括讨合 作交流、互动等小组活动。 ——体验数学 意义建构：包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表 征等。 ——感知数学 数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程 序等。 ——建构数学 数学运用：包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问 题等。 ——运用数学 回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、 凝缩（由过程到对象）等。 ——理解数学
T(℃) 30
C(34, 33.4)
20
B(32, 18.6)
10 2 A(1, 3.5) 0 2
10
20
30
34
t(天)
用怎样的数学模型刻画变量的快与慢？ 这样的数学模型有哪些应用？
2004年雅典奥运会闭幕式上由麦穗组成的螺 线，展示了人与自然的和谐以及人们获得丰收的 喜悦，螺线的运动更是充满了生命的活力； 神舟五号飞船遨游太空时，它的飞行轨道是 怎样拓展坐标系，运用多种代 一个椭圆。当飞船完成预定任务离开轨道返回地 球时，它又在太空中留下一条人类征服自然的痕 数形式刻画客观世界中丰富多 迹； 彩的几何图形？ 凸轮、齿轮等机械零件，由于它们的轮廓线 采用了不同类型的曲线，在传动自动化方面具有 不同的功能； 美丽的四叶玫瑰线、摆线等，又把我们带进 一个美妙的曲线世界。
数学选修课程 介 绍
一 高中数学课程基本框架图
理科
文科
1-2 1-1
3-6 34-10 4-
6
10
2-3
2-2 2-1


3-1
4-1 41
数学1
数学2
数学3
数学4
数学5
• 上图中
代表模块， 代表专题，其中2 个专题组成1个模块.
五种不同的课程组合
5 + 0 + 0 + 0 ——— 10学分 5 + 2 + 2 + 0 ——— 16学分 5 + 2 + 2 + 4 ——— 20学分 5 + 3 + 2 + 2 ——— 20学分 5 + 3 + 2 + 6 ——— 24学分
常用逻辑用语
准确、清楚、简捷的表述和论证
命题——四种命题的关系——充要条件
某市2004年4月20日最高气温为33.4℃， 而此前的两天，4月19日和4月18日最高气 温分别为24.4℃和18.6℃，短短两天时间， 气温“陡增”14.8℃，闷热中的人们无不 感叹：“天气热得太快了！”
如果我们将该市 2004 年 3 月 18 日最高气 温3.5℃与4月18日最高气温18.6℃进行比 较，我们发现两者温差为 15.1℃，甚至 超过了14.8℃．而人们却不会发出上述感 叹。这是什么原因呢？原来前者变化得 “太快”，而后者变化得“缓慢”。
2. 教科书编写以学生的经验和已有知 识为出发点，通过设置具有启发性、挑战 性的问题，激发学生思考与探究，促进他 们主动地学习和发展，致力于促进学生学 习方式的改进，为学生和教师的积极活动 提供空间和可能;
内容组织的主要模式：
问题情景 数学理论 学生活动 数学运用 意义建构 总结反思
3. 教学内容的呈现，注意反映数 学发展的规律和学生的认知规律。 重视学生对数学知识的认识和对数 学本质的理解;