全自动自适应四边形网格生成程序AUTOMESH

全自动自适应四边形网格生成程序AUTOMESH-2D
有限元法是随着计算机技术迅速发展起来的一种现代计算方法，广泛应用于各类复杂工程问题的求解、结构分析、成形过程分析等。

采用有限元分析时，首先需要对分析对象进行网格划分，对于大变形成形问题，随着计算网格的畸变还需要进行多次网格重划。

有限元网格划分是一个费时且容易出错的过程。

网格划分的质量对有限元分析结果有着很大的影响。

一个高效、可靠、全自动、高质量的网格生成或再生成程序是有限元软件不可缺少的部分。

AUTOMESH-2D是由山东大学模具工程技术研究中心赵国群教授、马新武博士在自主研究开发的可靠的网格生成算法基础上，自主开发的一套四边形网格生成程序。

该程序特别适用于成形过程有限元分析的网格生成与再生成，也适用于其它工程问题有限元分析的网格生成。

AUTOMESH本身具有几何输入功能，可显示网格划分结果，并可对网格节点编号进行优化。

AUTOMESH既可以以独立的软件系统提供给用户，也可以以动态连接库的形式提供给有限元软件开发商，作为其软件的一个模块。

AUTOMESH-2D程序的主要特点:
(1)采用多种网格密度生成方法，可根据边界曲率、厚度方向单元数目、旧网格场量如温度、应变、
应变速率场的梯度以及指定的窗口密度由系统自动生成合理的网格密度分布，也可由用户采用手
工的方法，在边界和内部指定网格密度；
(2)生成的单元质量高，单元的内角在30度和150度之间，尤其是边界单元，其质量更高；
(3)单元数目易于控制，要求划分单元数目与实际划分单元数目的误差不超过10%；
(4)划分速度快，划分1000个网格单元所需时间<1s，划分10,000个网格单元所需要时间<10s，划分
100,000个网格单元所需要时间<2min；
(5)简便易用，输入参数少，一般情况下只需要输入几何形状、要划分单元数据以及密度控制参数即
可；
(6)既适用于初始网格的生成，也适用于网格畸变后的网格再生成。

有关AUTOMESH-2D的任何疑问和建议请与赵国群教授(zhaogq@)或马新武博士(maxinwu@)联系。

AUTOMESH-2D 程序使用说明
请在“山东大学-材料科学与工程学院-模具工程技术研究中心-研究开发”网页下载该程序，网址为：/mjzx/research/automesh.htm。

请检查最新版本。

运行下载的程序Preprocessor.exe，此程序为二维体积成形有限元软件CASOFRM-2D的前处理程序，AUTOMESH-2D已集成到该前处理程序中。

图1 程序Preprocessor.exe运行界面
1．定义几何形状
点击左侧MAIN MENU对话框中的
部列表框中的第3项(3 Workpiece PLASTIC)，然后点击对话框中的GEOMETRY对话框，开始定义物体的几何形状。

点击该按钮
选择该项
点击该按钮
目前在前处理程序中定义物体几何形状的功能有限，只能通过输入边界点的X ，Y 坐标及在该点的过渡圆角半径R 的方法定义几何形状。

下一步会实现通过IGES 或DXF 图形交换文件的方式输入几何形状。

下面介绍物体几何形状的输入方法。

图2 定义物体的几何形状
每个物体至少有一个边界，即外边界，外边界上的节点是按逆时针顺序输入的。

每个物体可以有多个
从文件中输入几何形状
将几何形状保存到文件中 增加一个内部边界 修改选定节点的数值 删除选定的内部边界
在选定点后增加一个节点 删除当前边界所有节点 检查当前边界是否正确
在当前边界增加一个节点
在选定点前增加一个节点
删除选定的节点
逆转节点的输入顺序
点的坐标及过渡圆角半径
当前边界的节点列表，可
用鼠标在图形上选择当前
边界上的某个点
内外边界列表，下面的
边界节点为当前边界上
的 点击进入网格划分对话框
返回上一层对话框
内部边界，即内部孔洞，内部边界上的节点是按顺时针顺序输入的。

点击
内部边界，点击注意：外边界是不能被删除的。

在内外边界列表框中选择要输入或修改的边界，按下面的方法输入边界节点：
(1)点的坐标及过渡圆角半径的输入。

在对话框中间的三个编辑框中分别输入X坐标，Y坐标及过渡圆角
半径R。

(2)在当前边界上增加一个节点。

有两种方法增加一个节点：(a)首先输入点的坐标及过渡圆角半径，然后
点击(b)用鼠标在图形区内点击一点，鼠标的当前位置作为点的坐标，过渡圆角半径R设为
0。

注意：当用鼠标在图形区内增加一个节点或选择一个节点时，请首先选择工具条上的Select按钮
Point Label按钮
(3)修改一个节点的坐标及过渡圆角半径。

首先在当前边界的节点列表框中选择要修改的节点项或用鼠标
在图形区选择要修改的节点。

可以选择工具条上的
后输入新的X，Y及R值，点击
按住左键移动鼠标，来修改节点的位置。

(4)在当前点的前面插入一个节点。

首先要选择要插入的位置，即当前点。

然后输入插入点的X，Y及R
值，点击
(5)在当前点的后面插入一个节点。

首先要选择要插入的位置，即当前点。

然后输入插入点的X，Y及R
值，点击
(6)删除一个节点
(7)删除当前边界所有的节点。

点击
(8)逆转当前边界节点的顺序。

点击
逆时针顺序输入的，现在变为顺时针顺序；原先节点是以顺时针顺序输入的，现在变为逆时针顺序。

(9)检查当前边界是否正确。

点击
(10)将几何形状保存到文件中。

点击对话框上部的
存到文件中(文本文件，文件名后缀为.XYR)。

(11)从文件中读取几何形状。

点击对话框上部的XYR文件中
的边界节点数据。

对于不能用直线和圆弧表达的几何形状，用户可以将几何形状先转换成XYR格式，再读入。

对于IGES和DXF文件的导入，将在以后的版本中实现。

注：每个边界上的第1个点和最后一个点的过渡圆角半径将被忽略。

边界可以封闭，也可以不封闭，但如果是封闭的，必须保证第1个点与最后一个点重合。

2．网格划分
物体的边界定义完毕后，点击Mesh Generator对话框，对物体进行网格划分。

首先介绍网格密度的概念。

网格密度从数学上可以定义为网格单元边长的倒数。

网格密度大小，可以反映出网格疏密度程度。

网格密的地方，网格尺寸小，网格密度大，相反网格疏的地方，网格尺寸大，网格密度小。

对于物体边界曲率较大的区域，通常需要划分较密的网格，才能更好地拟合边界，否则边界信息将被丢失，因此需要在物体边界上设定网格密度。

对于场变量(如温度场、应变场、应变速率场)变化较大的内部区域，即场变量梯度较大的区域，同样网格需要划分较密，否则场变量的信息将被丢失，因此同样需要在物体的内部设定网格密度。

在AUTOMESH-2D中，边界网格密度和内部网格密度既可以由系统自动设定和生成，也可以由用户来设定。

为了方便设定和生成网格密度，本程序中用到的网格密度值都是相对值，而不是绝对值。

在AUTOMESH-2D 中网格划分的方法有两种，一种是LOOPING 算法，即区域分解法；另一种是PA VING 算法，即铺路法。

PA VING 算法将在下一版本中实现。

在AUTOMESH-2D 中生成网格密度的方法分为：(1)系统自动生成；(2)用户自定义。

下面分别介绍这两种网格密度的生成方法及网格划分。

2.1 系统自动生成网格密度及网格划分
2.1.1初始网格的生成。

这种情况不需要旧网格的信息，仅根据物体的几何形状和网格密度参数来自动生成网格密度，然后划分网格。

需要设定的参数如下：
(1) 要划分的网格单元数目。

输入希望程序生成的网格单元数目，此数值是程序估计要生成的网格单元数目，实际生成的网格单元数目可能不同，但会非常接近这个数值。

此参数可以为0，这时系统仅根据厚度方向单元数目这个参数来生成网格密度及网格划分。

(2) 最大与最小网格密度比。

程序使用此参数来调整：(a)根据物体边界曲率生成的边界网格密度值；(b) 根据场变量梯变生成的内部网格密度值。

调整后的网格密度最大值与最小值的比等于该参数。

如果该参数的值为1，则上述两种情况所生成的网格密度值相同。

(3)
3中格密度及网格划分。

网格划分完后会显示一个消息框，显示网格划分的结果，包括：网格划分所耗时间，最后生成网格节点及单元数目，网格单元内角大于150度或小于30度的单元数目，网格单元中最大的内角及最小的内角大小。

划分后的网格也会显示在图形窗口中，用户可以点击工具条上的图形操作按钮来查要划分的网格单元数目
最大密度值与最小密度值比
厚度方向生成的单元数目
选择网格划分方法
看生成的网格。

平移 窗口放大 适中 显示网格节点编号 动态放大 缩小
(4) 密度窗口。

缺省的情况是不使用密度窗口。

如果要使用密度窗口来定义区域上的网格密度，请先点击对话框下部的Mesh Control Parameters 对话框，设置密度窗口的密度权重。

共有5种密度权重，它们之和为1。

这5种密度权重分别是：(a)边界曲率权重；(b)密度窗口权重；(c)应变场权重；(d)应变速率场权重及(e)温度场权重。

后面3种权重仅在网格重划分时设置，在网格初始划分时其值将被忽略。

根据边界曲率生成的网格密度占总的网格密度比例由其权重决定，同样根据密度窗口生成的网格密度值占总的网格密度比例也是由其权重决定的。

在网格重划分时，设置后面3种权重，可以确定根据相应场变量的梯度生成的网格密度占总的网格密度的比例。

如果这5种密度权重和不为1，则系统会自动对这5种密度权重进行缩放，使其和为1。

要增加一个密度窗口，点击窗口列表右侧的要想修改窗口内的相对网格密度值，在编辑框中直接输入新的数值即可。

下一步就是定义窗口多边形。

由于窗口多边形的位置并不要求非常精确，所以直接用鼠标在图形窗口内点击确定多边形的顶点来定义窗口多边形。

要想修改多边形顶点的位置，首先用鼠标点击顶点，然后按住鼠标拖动该点到适当位置。

要删除一个密度窗口，先从窗口列表中选中该窗口，然后点击
需要注意的是，由于窗口内的网格密度值是相对值，所以至少要定义两个密度窗口并且与边界相交才
点击此按钮
设置密度权重
增加一个密度窗口
删除一个密度窗口
当前窗口的相对密度值
窗口列表
能体现出相对值。

例外的情况是，当窗口不与边界相交时，可以在区域的内部定义一个或多个密度窗口，这时系统会将边界的相对网格密度值设为1。

图4中定义了3个密度窗口，其相对密度值分别是1、3、1，密度窗口的权重设为1，其余的权重设为0。

图5中定义了2个与边界不相交的密度窗口，其相对密度值分别是2、3，密度窗口的权重设为1，其余的权重设为0。

图4 根据密度窗口生成网格密度及网格划分
图5 密度窗口与边界不相交的情况
2.1.2网格重划分。

网格重划分需要两个步骤：(a)提取旧网格的边界，生成新网格；(b)将历史场变量如节点温度值、单元应变值从旧网格中插值到新网格中。

要想使用网格重划分功能，首先点击对话框上部的
定后会出现一个提示对话框。

如果点击YES按钮，则读取旧网格的信息用作网格重划分，包括旧网格节点
坐标、单元连接性及场变量的值；如果点击NO 按钮，则只读取网格的节点坐标、单元连接性，并且将读取的网格作为新网格。

对旧网格进行重划分时，参数的设置同初始网格生成时设置完全相同，只不过这时可以设置应变场、应变速率场及温度场的密度权重。

参数设置完后，点击对话框下部的
并且将旧网格的场变量插值到新网格上。

要想保存当前的网格信息，点击对话框上部的
(文本格式，文件后缀.MSH)。

MSH 文件格式参见OLDMESH.MSH 文件。

2.2 用户自定义网格密度及网格划分
如果用户想自己定义区域边界和内部的网格密度值，可以点击对话框下部的进入User-defined Mesh Density 对话框。

用户可以在区域的边界上和内部指定某些点的相对网格密度值，系统将根据这些密度值自动生成过渡均匀的网格密度，并网格划分。

下面介绍密度点的定义：
(1) 密度点的类型。

分为边界密度点和内部密度点。

用户首先选择密度点的类型。

(2) 密度点上相对网格密度值。

在编辑框中直接输入密度点上的相对密度值。

(3)
增加一个密度点。

用户可以在密度点坐标编辑框中输入密度点的坐标值，然后点击可增加一个密度点。

由于对密度点的位置要求并不十分精确，可以用鼠标在图形窗口内选择某点作为密度如果选中，则边界节点作为网格节点 密度点列表 边界密度点 密度点坐标 增加一个密度点 删除一个密度点 根据用户自定义密度生
成网格密度并网格划分 内部密度点
密度点上的相对密度值
修改密度点的值 删除所有的密度点
要生成的网格单元数目
点，即可增加一个密度点。

(4) 修改一个密度点的值。

首先从密度点列表框中选择该点，或者用鼠标在图形窗口中选择该点，重新选择该密度点的类型，输入新的相对密度值及新的位置，然后点击
值。

也可以用鼠标选中该点，然后拖动该点移动到适当的位置。

(5) 删除一个密度点。

首先选中要删除的密度点，然后点击
(6) 删除所有的密度点。

点击
用户定义完所有的边界和内部密度点后，仅需要设置要生成的单元数目这一个参数，然后点击对话框
下部的1。

图6中，在正方形内部定义了5个密度点，其相对密度值都是3。

图6 用户自定义网格密度
如果用户想将几何边界节点作为网格的节点，那么可以选择对话框上部的选项
度点，并且只能输入绝对网格尺寸，而不是相对网格密度值。

由于在此种情况下，使用了绝对网格密度值，所以要生成的单元数目这一参数也不需要设置了。

点击对话框下部的
网格密度生成算法和网格划分算法用到的其它参数都在Mesh Control Parameters 对话框中，通常这些选中此项
只能定义内部密度点
输入绝对网格尺寸
参数值不需要变动。

背景栅格X方向的数目
背景栅格Y方向的数目
长度误差
角度误差
剖分准则
剖分角权重
网格结构化权重
剖分线长度权重
对称性权重。