雷达信号处理

第5章雷达信号处理
5.1 雷达信息处理综述
在20世纪70年代初出现的村船用ARPA设备中，将雷达、陀螺罗经、计程仪及其它传感器信息通过若干处理机和专用快速硬件，进行综合处理，从而实现后面将要讨论的船用ARPA的各种功能。

可见，雷达信号、数据处理在包括船用ARPA系统等各种雷达应用系统中占有十分重要的地位。

雷达信号处理用在目标回波信号检测之前，而数据处理（含数据录取、目标跟踪、识别、计算、危险判断等）则在检测之后。

船用雷达ARPA系统包括传感器（俗称“雷达头”）和雷达信号处理、数据处理及ARPA 终端显示等部分部分，构成的雷达ARPA系统的简化原理框图，如图5－1所示。

图5－1雷达ARPA系统简化原理框图
雷达信号处理内容这里指的是从传感器（雷达头）取得目标的回波视频信号后进入“雷达信号处理器”，处理的内容包括原始视频信号的量化处理，即通过A／D处理和杂波处理。

并在此基础上，进行目标信号检测并利用一定的方法来抑制海浪、雨雪、相邻同频段雷达以及机内噪声等各种干扰杂波，处理后的视频信号在和某个检测门限进行比较，若信号招过检测门限，则被判断为“发现”目标，过程是自动的，即目标自动检测，然后将目标信号输送到“数据录取器”，以测量目标的距离、航向、航速等数据以及未来可能应用的其它一些目标特性。

数据录取器输出的便是目标观测值的估计，称为目标点迹。

数据录取是由ARPA计算机来实现的。

由数据录取器输出的目标点迹数据，在“数据处理器”中完成各种相关处理。

雷达数据处理这里指的是雷达从数据录取器取得目标的位置、运动参数（如径向距离、径向速度、方位等）后进行的对目标测量数据进行互联、跟踪、滤波、平滑预测等运算。

这些处理可以有效地抑制测量过程中引入的随机误差，精确估计目标位置和有关的运动参数（如航向、航速等），预测目标下一个时刻的位置，并继续进行跟踪，形成稳定的目标航迹。

同时，还要进行船舶与船舶间的碰威判断、报警等的各种数据处理，形成船用ARPA系统相应的各种功能，而这些功能均可在终端显示屏上进行操控显示。

观察雷达测量数据进行处理的层次看，倘若将雷达信号处理看成为“第一次处理”，那么雷达数据处理则称为“第二次处理”，而将军用雷达中的拦截判定、拦截指令计算、拦截方式和杀伤概率计算等或港口多雷达站需要进行的多部雷达信息传递、中心站汇总、再处理则可称为“第三次处理”。

而从对测量数据进行处理的级别看，上述的分次处理，可依次分别称为“一级处理”、“二级处理”、“三级处理”。

要注意的是，不论是按依次或依级，没有前者的处理，就不可能进行后者的处理。

亦即，二级处理基于一级处理，三级处理则基于一、二级处理。

本篇将讨论与上述相关的雷达信息处理的一般原理与实现方法，讨论基本是针对船用ARPA系统各项功能进行的。

5.1.1雷达信号、数据的三级处理
至今，船用雷达的信息处理还仅限于时域处理，其主要处理任务是将来自接收机的载有目标信息的回波视频信号进行加工处理，在终端显示屏上显示目标的存在，目标的坐标数据，目标运动数据，目标的运动态势，判断目标有无碰撞危险以及安全航行的避让方案等。

按照任务与内容的不同，船用雷达的信息处理可以分为三个处理等级（三个加工）以及与其相应的不同的三个处理过程。

1.一级处理
一级处理的任务是目标的自动检测和目标数据录取，具体有：
1）在雷达接收机输出的回波视频信号中存在的海浪、雨雪、及接收机内部噪声等杂波干扰背景中，检测出有用的目标回波，判定目标的存在；
2）录取目标的坐标数据和目标的其它参数，如；目标大小、类型，并对目标进行编号。

2.二级处理
一级处理的任务是对目标的自动跟踪、目标参数的自动计算以及目标是否存在碰撞危险，并给出安全的避让方案，具体有：
1）按照一次处理提供的信息，建立运动的航迹，计算并存储运动参数，并对目标进行R-θ/X-Y坐标变换；
2）对目标进行跟踪，并判断每次天线扫描的回波信号是否为同一目标；
3）预测并判断运动目标的未来状态，计算最接近距离（DCPA,由简称最接近点CPA）、到达最接近点CPA的时间（TCPA）, 判断有无碰撞危险，计算安全航行方案等。

3．三级处理
在多站雷达系统中，如港口大型雷达系统，需要将分布在不同地点的多部雷达信息传递并汇总到中心站，虽然各分站雷达信息已经过两次处理，但汇总到中心站后，任然需要进行三级处理，才能正常利用。

具体任务是：
1）将目标的坐标数据和运动参数统一于一个坐标系统和及时系统。

这是因为一次、二次处理均按各站的坐标系统进行的，而各分站的工作所用坐标在时间时不同步的，需要统一坐标和时间的标准。

2）将各分站的目标点迹数据（含目标的坐标、运动参数以及其它各种特征参数）加以识别，并归入相同的目标航迹数据中去。

这是因为各雷达站（主要指在相邻雷达探测覆盖交叠区）的测量精度不同，数据计算和传递过程中所引入的误差也不同，因此，有不同各雷达所送来的目标的目标数据在坐标系统和及时系统被统一后，还要解决同一目标的归并问题，为此，需要规定一种标准，用以区分哪些数据是属于同一个目标，哪些数据是属于另外目标的，并将属于同一个目标的数据归并到一个点迹。

3) 在以上两步处理的基础上，计算目标的运动参数，建立统一的航迹，实施统一的跟踪和其它处理。

5.1.2雷达信息的数字化终端设备
雷达信息的数字化终端设备的一般组成型式如图5－2所示，图中用的“计算机”可能有几个微型机组成。

其工作方式和特点如下所述。

图5－2 数字雷达终端的组成
1.目标数据录取方式
目标录取有人工录取和自动录取两种方式。

“人工录取”是在显示器上进行的。

操纵员用跟踪球或操纵杆控制一个录取标志，在屏上对准发现的目标时，由于标志本身代表一个坐标点数据，因而也就是被套上的目标的坐标数据，将其输入计算机，便完成目标坐标数据的录取。

再通过自动检测设备判断目标有无，如该设备判断有目标，再自动录取该目标的坐标。

可见，人工录取实际上只录取目标的最初坐标数据。

当计算机对该目标建立起航迹，转入跟踪后，目标坐标录取就进入自动的方式，故这种方式又称为半自动录取。

谈若上述的录取目标最初坐标数据也采用自动的方式进行，则成为“全自动录取”，通常在操纵面板上简称为“自动录取”。

自动检测设备与录取设备的主要组成如图5－3所示。

图5－3 自动检测设备与录取设备的组成
由图可见，视频信号首先经过A/D变换，变成数字视频，然后送入逻辑判定部件，其中设置了发现目标的准则，一旦满足准则，即发出“发现目标”信号，完成了自动检测任务。

一方面通知计算机，另一方面读出寄存器中该目标当前的方位、距离数据并送计算机，即完成了自动录取任务。

图中的电平控制是为了保持监测设备的虚警率恒定而设定的。

电平调得高，则虚警率降低，而发现概率也将随之降低。

2.显示型式实例
现代船用雷达ARPA采用液晶TV显示器，是一种将雷达信息由极坐标转换为直角坐标的电视光栅液晶显示器。

具有显示高亮度、高质、低价的特点。

一种图例如图5－4所示。

图5－4 液晶TV显示器
从图5－4可见，信息的显示布局的如下几点：
1.所有信息显示及相关控制集中于一屏；
2.按常规的信息显示位置及相关控制的编排之一例为：
屏幕左上方显示为量程及相应固标圈距选择并显示固定距标圈、发射脉宽选择、方位指向显示方式选择、以及相对运动／真运动显示选择；二次回波、SART；
屏幕左下方显示为双电子方位线EBL1/EBL2，可单选，亦可双选；
屏幕右上方显示为图的调整、偏移设定、相对尾迹12、34、30SEC、波段X；
屏幕右下方显示为双可移距标VRM1、VRM2，可单选，也可双选，显示可移距标圈；
屏幕右侧为各种信息栏，其从上到下依次编排为：本船数据有船首向、航速及传感
器型式、相对于本船的光标位置及起航时间、本船数据（GPS）经纬度及航向、计划航线号（由GPS/DGPS制定的有效）水深与水温（若传感器在用）、选用矢量形式（真矢量、相对矢量）及被跟踪目标六数据（距离、方位、航向、航速、CP A/TCP A）、报警及信号丢失（触发／方位角／视频／罗经／计程仪）及操作面板的增益、抗海浪、抗雨雪和亮度设制。

5.1.3雷达信号、数据处理的任务、技术指标与组成
1.船用ARPA系统信号、数据处理需要提供的信息
在终端设备中提供下列信息：
1）目标坐标数据：距离，方位（含真方位、相对方位）；
2）目标运动数据：航向，航速（含真运动、相对运动）；
3）目标最小会遇距离：最接近点距离（DCP A，通常简称为CP A）,到达最接近点时间（TCP A）；
4）目标运动形势显示：运动矢量线（含相对运动矢量、真运动矢量），历史航迹；
5）目标运动预测显示：最接近点（CP A），预测碰撞危险点（PPC）；
6）视频地图显示：航道线、岸线、浅滩、礁石、沉船、坐标参考点，军事演习区等；
7）标准电子海图显示：符合IHO S-57；
8）声光报警信息：碰撞危险,脱离航道，目标丢失，设备故障等。

2.船用ARPA系统信号、数据处理的任务
按照上述需要提供的信息，需要完成下列任务：
1）雷达杂波处理：海浪、雨雪、机内噪音、同频干扰等杂波的清除或抑制；
2）雷达信号检测：在处理后任然存在的剩余杂波背景中检出有用目标信号；
3）目标数据录取：距离、方位等目标特征数据
4）目标运动数据运算：动态航向及航速；
⑴目标跟踪：航迹建立，位置平滑预测，跟踪窗孔尺寸选择与自适应调整，真假航迹鉴
别等；
⑵未来数据计算：CP A，TCP A，PPC，预测航迹等；
⑶航行危险判断：碰撞危险，脱离航道；
⑷安全航行方案计算机验证：航向变换，航速变换；
依照上述处理任务，设计雷达的信息处理系统的处理程序，如图5－5示。

图5－5船用雷达的信息处理系统的处理程序基本原理框图
3.船用雷达信号、数据处理系统提出的主要技术指标及当前达到的水平
1）目标录取数：自动100个；人工100个；
2）目标录取时间：0.3～1min；
3）目标跟踪数：与录取数相同；
4）跟踪建立时间：60sec或更少，可选择；
5）跟踪距离：0.1～32NM；
6）建立跟踪条件：天线连续10次扫描中，目标能清楚辨认的次数不低于5次；
7）目标矢量标会时间：1～3min；
8）最大相对速度：43～162 NM；
9）尾迹时间：8～12 min；
10）最大CPA距离：1～9.9 n mial；
11）最大TCPA时间：30～99 min；
12）视频处理距档范围：3～96 n mial分若干档，其中至少应有3或4，12或16 n mial 分两档；
13）录取精度：距离量化单元0.05～0.1μS；方位量化单元0.0220～0.0880；
14）矢量精度：航向±10～30或航速的±5%，取最大者；CP A，TCP A DCP A
15）报警能力：当DCP A ≤ MIN DCP A ；TCP A≤ MIN TCP A；目标距离R≤DCP A；自动录取饱和，跟踪目标丢失；设备发生故障时均应发出声-光兼用报警信号。

4．雷达信号、数据处理的发展趋势
上世纪90年以来，船用雷达信号、数据处理通常采用“专用集成芯片”（ASIC）来实现高速处理，目前也有一些自发研制的产品仍采用微机来实现。

“专用集成芯片”具有针对性强，容易达到高速和并行处理的优点。

回波视频处理中的杂波处理、自动检测、坐标录取等环节，要求实时性很高。

需要在一个量化单元时间（0.05～0.1μS）内完成。

以FURUNO F AR-2827h和F AR-2127雷达天线为例，二者天线的长度L A、水平波束宽θH0分别为3340cm、0.750和270cm、0.950。

那么，要求在一个天线波瓣扫描的时间（分别为3.125ms和3.958ms）内完成一个目标的点迹处理。

实际上在全程自动检测的情况下，仍然要求在一个量化单元时间内完成，此乃为何多采用专用高速处理芯片区实现的缘由。

在自动跟踪的航迹处理中，实时性要求较低，是在天线一次扫描时间（1.5～3sec）内完成。

处理速度可以大大降低，但一般运算较为复杂。

航迹处理普遍采用通用机和微型机。

在近几年出现的新型ARP A各种信号、数据处理常采用专用CPU和FPGA完成，这种情况将延续，并不断提高应用的效率。

专用CPU如MIN CPU、ARP A CPU、DRW CPU和“现场可编程门阵列”FPGA（Field－Programmable Gate Array的缩写），FPGA作为专用集成芯片（ASIC）领域中的一种半定制电路而出现的，既能解决定制电路的不足，又客服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。

FPGA用于ARP A的信号处理（SPU FPGA）、回波处理（Echo FPGA）以及图形处理（DRW FPGA）等。

1）采用FPGA处理、控制雷达／ARP A信息
采用FPGA具有下列的基本特点：
⑴采用FPGA设计专用集成电路ASI C，用户不需要投片生产，就能快速得到好用的芯片。

⑵FPGA可做其它全定制或半定制ASIC电路的中试样片。

⑶FPGA内部有丰富的触发器和I／O引脚，如图5－6所示。

图5－6 FPGA的引脚分布
⑷FPGA是ASIC电路中设计周期最短、开发费用最低、风险最小的器件之一。

⑸FPGA采用高速CHMOS工艺，功耗低，可以与CMOS、TT L电平兼容。

可见，FPGA芯片是小批量系统提高系统集成度、可靠性的最佳选择之一。

上述由专用CPU和FPGA相结合完成ARP A雷达中各种信息处理任务，具有软硬件紧密结合的特点，一旦成型，采用“软件固化”技术，这将导致设备体积小、速度快，处理速度和效能定将得到不断改进和提高。

2）采用提高天线转速，以采用高亮度彩色TV显示效果
将原先原先天线为20r／min提高到40r／min。

3）利用数字存储技术
以实现信号的时域扩展与压缩，以及增加扫描次数等方法，提高高亮度显示的效果，以不同色调，区分显示信息类别，便于使用。

4）大屏幕液晶LCD终端显示
现已运用，并将延续应用。

5）发挥船舶识别系统AIS的作用
AIS已经普遍在船上装用，将雷达ARPA信息与AIS信息（图像和数据）进行融合处理和应用，既发挥了雷达直观、不分水上目标类别的优点，又运用AIS提供的丰富的信息，极有利于船舶间避碰应用。

据悉，到2011年，IMO将发布对300总吨及以上的各类船舶强制安装使用电子海图和信息显示系统，使用规定的电子海图S-57 ENC，逐在不久将来将二者综合显示在电子海图的背景上，必将是发展的方向。

也是行业界长期梦寐以求的前景。

因此，雷达ARP A、AIS和电子海图三者将分别存在，谁也替代不了谁，将三者信息融合运用必将是发展的趋势。

人们需要进一步做的是不断提高各自的技术性能和融合应用的效果。

从雷达ARPA及其信息处理而言，尚待解决下列问题：
6）尚待解决下列问题
⑴雷达杂波，尤其海浪杂波与消除尚不尽人意；
⑵目标录取，尤其是自动录取尚未完善、可靠；
⑶目标自动跟踪还存在误跟踪和目标丢失现象尚未根除；
⑷运动目标的危险判断和安全航行方案尚未和海上航行规则相联系；
⑸未能实时获取目标已采取或将要采取采取的机动动作信息，有待结合AIS的有效运用，将出现雷达信息与AIS信息的融合处理与应用的新局面；
⑹未能实时显示水下危险信息，有待电子海图与雷达的结合运用；
⑺现用传统的恒载频脉冲信号体制的船用雷达存在测量精度与分辨率难以兼顾的局限性，限制于高精度的电子海图、AIS的精确位置信息的结合的有效应用。

在2009’国际海事技术展览会已出现那威SIMRAD厂商产品“BR24”型连续波雷达，期待采用大时宽带宽积信号新体制在船用雷达中运用的研发成功与推广应用。

5.2 雷达杂波模型
船用雷达杂波是指海浪干扰、雨雪干扰、邻近同频雷达等外部干扰以及接收机内部噪音干扰，统称其为雷达杂波。

如何在雷达杂波干扰背景中检测和跟踪目标，若以计算机引入雷达的前、后及现代雷达的新型处理方法等三个阶段进行综合说明。

７０年代之前，计算机技术未引入船用雷达，用人工在显示杂波干扰背景的屏上进行目标检测与跟踪，加上灵敏度－时间控制（ＳＴＣ）、快时间常数控制（ＦＴＣ）和自动增益控制（ＡＧＣ）等较简单的处理措施，以满足雷达观测的基本要求；７０年代之后，计算机技术引入船用雷达，推动了雷达自动化进程，但在雷达信号与数据处理中，因雷达杂波引起目标检测、录取和跟踪的误、漏、丢现象十分严重，甚至导致数据处理系统的饱和过载现象，使基于计算机的ARPA的使用效果受到限制；近十几年来，关于雷达杂波处理的理论和实践又有了较大的进展，在船用雷达中逐步引入新技术和新器件，如ARPA处理雷达杂波使用恒虚警处理与解相关处理或二者兼用以及上述的各种信号、数据处理采用专用CPU 和FPGA完成，效果得到明显改善。

恒虚警处理（CFAR）具有不必更动常规雷达设备，只要在视频通道中插入一种处理装置，实现虚警恒定。

但令人遗憾的是恒虚警处理降低了检测概率，并导致信杂比损失和距离分辨力的降低。

解相关处理可以提高信杂比，有利于检测小信号，但单一解相关处理措施的适应性存在局限性（如现用天线扫描周期间解相关处理，只适应于减少海杂波干扰的应用，显示器扫描脉冲重复周期间解相关处理只适用于消除同频雷达间的干扰等），且需要更动雷达设备的有关环节，而综合（多种）解相关处理可以增大适应范围，但又导致设备的复杂性，目前还停在分别单一性解相关处理的状态。

总之，雷达杂波处理虽有较大改进，但尚未到达完善地步。

采用高速大容量专用CPU和FPGA进行综合处理是今后发展的方向。

船用雷达杂波主要含机内噪声、雨雪干扰杂波、同频雷达干扰杂波及海浪干扰杂波等，下面先从各种雷达杂波的数学模型入手，进而再分别议其处理方法。

5.2.1雷达杂波模型
雷达杂波是随机变量，可以采用概率密度函数这一数学工具来描述随机变量的统计规律以及数字特征：均值、中值和方差等。

1.接收机内部噪声的数学模型
相对于天线较弱的背景辐射噪声而言，主要的噪声干扰源是来自雷达接收机机内电路的热噪声。

其噪声幅度随机起伏变化的速度快，频谱分布较均匀，副度统计分布为瑞利分布。

描述内部噪声可以有多种的数学方法。

以下从常用的频域法入手，找出其统计特性。

在接收机中的高频或中频噪声可以写成傅里叶级数的展开式，即
cos sin m m m m
a b e t ωt ωt m=1=
+ 式（5–1） 式中， 2-22cos T T m
m e t tdt T a 式（5–2） -222sin T T m m e t tdt T b 式（5–3） 12m
T m m 式（5–4）
T 为观察时间
由于接收机的高、中频噪声的直流分量一般等于0，故式（5–1）中未写入直流分量项。

对于某一次观测记录而言，e t 波形以及m a 、m b 均为确定的，而对多次观测记录而言，波形以及m a 、m b 均为不确定的随机变量。

当观测时间T 足够长，m a 和m b 相互独立，且由中心极限定理可知，e t 将是服从正态分布的随机变量。

若以0ω代表中放的中心频率，并将=m
m -ωωωω+代入式（5–1），将得到 cos =cos cos sin sin m m m m m a a ---ωt ωωt ωt ωωt ωt
cos =sin cos cos sin m m m m m
b b --ωt ωωt ωt ωωt ωt + 令 =
cos sin m m m m a a b --t ωωt ωωt m=1+ 式（5–5）
=
cos sin m m m m b b a ---t ωωt ωωt m=1 式（5–6）
则式（5–1）可写成
=cos sin a b e 0
0t t ωt t ωt + 式（5–7） 因为上式中e t 式正态分布，故右侧两个正交分量也是式正态分布，并进行进一步改写成
=cos e -t t ωt t 0 式（5–8） 式中t 和t 为中频输出噪声的幅度和相位，均为随机变量，不难写出二者和a t 、b t 的关系式，此处略去。

由于中放带宽ωω，故尽管输入噪声为正态白噪声，其频带很宽，但经过带同滤波能够留下来的仅仅处于ωω
2范围内，意外的频率成分一律被滤除。

因此，在式（5–5）、
式（5–6）的0(-)m 只有满足 m -ωωω2 式（5–9）
才能在a t 和b t 中表现不出它们的影响。

因而，二者的变化要比中频滤波前变得缓慢下来，从而滤波后的t 和t 也是变化缓慢的。

意即，正态白噪声经中频滤波变成为正态色噪声。

输出杂波电压e t 可视为一种经调制后的信号波形，其载频为0，振幅随慢变化的随机变量t 而 起伏，相位t 亦然，由于t 在检波后已无意义，只关心杂波振幅t 的概率密度函数。

()t a 和()t b 均服从正态分布，且各自独立，又可证明得各自的方差相等，于是可求其联合概率密度为两个正态分布之乘积，为简便而将式中的α、b 替代()t a 和()t b 。

由于α、b 均为正交正太分量，故可仿照前述的由直角坐标到极坐标的变换法，再利用描述直角坐标与极坐标两个不同坐标中同一个概率密度表达式之间的关系式所用到的“雅克比”式，可以得到
=exp p -
0 式（5–10）
对
从02～进行积分，可得幅度为
幅度：2p 0=exp d p -
2
2
exp -
2
式（5–11）
相位：1()2
=
p 式（5–12）
此式即瑞利分布。

式（5–11）中的幅度(t)的概率密度为瑞利分布，而式（5–12）中的相位()t 为均匀分布。

当接收机有信号输入，其窄频带噪声加正弦信号的分布为广义瑞利分布，其概率分布表达式为
022
()(),exp 2
,I r a
r a r p r a 式（5–13）
式中，/,/R A r a 。

其中，R 为噪声加信号合成信号包络；A 为信号电压包
络；为噪声的均方差；I 0为零阶贝塞尔函数。

信号电压包络大小一定时，随着噪声的均方差不同（图中的0～4）而不同的概率密度分布曲线如图5－7所示。

图5－7 广义瑞利分布曲线
若瑞利分布的噪声或杂波通过对数接收机，则其输出的方差为常量，与输入的干扰或杂波强度无关，此正是对数接收机的压缩特点具有恒虚警特性的缘由。

与前述同理，中频输出杂波分布经线性检波后，只是将换以K ，依然是瑞利分布。

因此，在后续讨论杂波处理中，将以式（5–12）所示的瑞利分布的概率密度函数作为先行检波后视频内部噪声的数学模型。

内部及雨雪杂波和低分辨率的海杂波的数学模型均为瑞利分布，但这只表明杂波幅度的分布特性，且它们在起伏速度、相关时间方面存在较大差异。

实测表明，内部噪声的起伏速度最快，在脉间其统计是独立的，因而是非相关的。

而雨雪、海浪杂波的起伏速度最慢，在脉间则是强相关的。

因此，处理雨雪杂波，尤其是处理海杂波要比内部噪声困难得多。

掌握了杂波幅度的概率密度分布函数后，按下式即可求出瞬间超过检测电平的虚警概率
=
d u m m f p p u
u u 0
式（5–14）
式中，u 为检测门限。

瑞利杂波引起的瞬间虚警概率为
022
0-
2()
()exp m
m m f m
u p u u du p u
2
2
exp -2m m u
du 式（5–15）
可见，瑞利杂波引起的虚警概率确定强度标度参量和检测电平u 。

值越大0u 越
小，虚警概率越高。

韦布尔杂波引起的瞬间虚警概率为
1
-0
()()
exp -()m m m f m
u u u
p p du u
0exp -()
u 式（5–16）
由此可见，韦布尔杂波引起的虚警概率随着形状标度参量的降低和强度标度参量
的升高而升高，随着检测电平的升高而降低。

2.雨雪杂波的数学模型
雨雪颗粒对雷达波产生的后向散射回波称“雨雪干扰杂波”。

雨雪杂波具有幅度统计为 瑞利分布，但幅度随机变化的速度比机内噪声慢，在杂波区域含有宽范围的平缓的“直流”成分等特性。

在雨雪区内，雨雪也是由大量散射单元组成的，但这些散射单元在雨区的一定范围内也 可以看成是均匀分布的。

各散射单元相互位置是随机变化的，导致各散射单元的相位滞后也是随机的。

于是，雨雪总的回波幅度作随机变化。

可以采取与前面分析海杂波同样的方法，得知雨雪杂波的概率密度函数也是依从瑞利分布的。

实际上，由于雷达无法分辨相邻雨或雪点之间距，因而不论雷达分辨力高低，在雷达照射单元范围内，雨雪杂波的两个正交分量的幅值总是满足中心极限定理的条件，服从正态分布律，从而导出其合成振幅依从瑞利分布。

因此，雨雪杂波的数学模型均可按式式（5–13）所示的瑞利分布的概率密度函数来表示。

如上所述，海杂波和雨雪杂波的数学模型均指接收机输入端的杂波电压振幅的概率密度函数。

现有ARPA 雷达的信号与数据处理均在视频范围内进行的。

对于信号包络而言，检波。