《多媒体技术基础》第3版第16章错误检测和校正

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多媒体技术基础(第3版)

第16章错误检测和校正

林福宗

清华大学计算机科学与技术系

9月

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。第16章错误检测和校正目录

ν ν 16.1 CRC错误检测原理与检测码

⌝ 16.1.1 CRC错误检测原理

⌝ 16.1.2 CD盘上的错误检测码16.2 RS编码和纠错算法

⌝

⌝

⌝

16.2.1 GF(2m)域

16.2.2 RS的编码算法

16.2.3 RS码的纠错算法

ν ν 16.3 CIRC纠错技术⌝ 16.3.1交插技术

⌝ 16.3.2交叉交插技术16.4 RSPC码

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第16章错误检测和校正——前言 ⌝ 光盘存储器需要纠错

ν 由于光盘材料性能、 光盘制造技术水平、 驱动器性能和使

用不当等诸多原因, 从盘上读出的数据不可能完全正确

υ 据有关厂家的测试和统计, 一片未使用过的只读光盘, 其原

始误码率约为3×10 , 沾有指纹的盘的误码率约为6×10 ,

-4 -4

有伤痕的盘的误码率约为5×10

-3 ⌝ 光盘存储器采用了三种错误检测和纠正措施

ν ν

ν 错误检测: 采用循环冗余码(cyclic redundancy code , CRC) 检测读出数据是否有错 错误校正: 采用里德－索洛蒙码(Reed-Solomon Code, RS) 进行纠错 交叉交插里德-索洛蒙码 (Cross Interleaved Reed-Solomon

Code , CIRC), 这个码的含义可理解为在用RS 编译码前

后, 对数据进行交插和交叉处理

16.1 CRC错误检测原理与检测码

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ν CRC错误检测原理

⌝ 代码多项式

ν 在纠错编码代数中, 把以二进制数字表示的一

个数据系列看成一个多项式。例如, 二进制数

字序列10101111, 用多项式能够表示成

M (x) = a7x7 + a6x6 + a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x1 + a0x0

= x7 + x5 + x3 + x2 + x1 +1

式中, x表示代码的位置或某个二进制数位的位

i

置, 前面的系数a i表示码的值, 取值为0或1。M(x)

称为信息代码多项式

⌝ 模2多项式代数运算规则

1x i +1x i = 0

-1x i =1x i

ν 模2多项式的加法和减法

υ 代码多项式的模2加法和模2减法运算所得的结果相

同, 因此可用加法来代替减法

模2多项式的除法用长除法

⌝ 代码多项式的结构

ν 如果一个k位的二进制信息代码多项式为M(x) ,

增加(n－k)位的校验码后, 信息代码多项式在新的数据块中就表示成x n-k M(x), 见图16-1

图16-1 信息代码结构