高中物理-第三章 万有引力定律课件
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万有引力定律完美版课件
07
总结与展望
Chapter
课件内容回顾与总结
万有引力定律的表述和数学公式
01
详细阐述了万有引力定律的定义、公式和适用范围，使学生全
面理解该定律。
引力常量的测定及意义
02
介绍了引力常量的历史背景、测定方法和在科学研究中的重要
性，加深了学生对引力常量的认识。
万有引力定律在天体运动中的应用
03
通过实例分析了万有引力定律在天体对万有引力定律的验 证不仅加深了我们对宇宙的认识和理解， 同时也为未来的空间探测和科学研究提 供了重要的理论支持和技术手段。
广义相对论对万有引力定律修正与发展
广义相对论简介
广义相对论是爱因斯坦在1915年提出 的一种描述引力的理论，它认为引力是 由物质和能量在时空中弯曲而产生的几 何效应。这一理论对万有引力定律进行 了修正和发展，为我们提供了更深刻、 更全面的引力理论。
了学生运用该定律解决实际问题的能力。
万有引力定律在科学和技术中重要性
天文学领域
万有引力定律为天文学提供了基础理论支持，是研究天体运动和 宇宙演化的关键。
航天工程领域
万有引力定律是航天工程设计和实施的重要依据，如卫星轨道计 算、太空探测等。
其他领域
万有引力定律还对地理学、地质学等其他领域产生了深远影响， 推动了相关学科的发展。
公式
F=G(m1m2)/r^2，其中F为两物体之
间的引力，m1和m2分别为两物体的
质量，r为两物体之间的距离，G为万
有引力常数。
科学家牛顿与万有引力定律
牛顿的生平与成就 牛顿是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，他在物 理学领域取得了举世瞩目的成就，其中最为著名的就是万 有引力定律。
高中物理第三章万有引力定律第2节万有引力定律课件教科教科高一物理课件
12/9/2021
第四页，共三十五页。
二、万有引力定律
1．太阳与行星间的引力Байду номын сангаас
如图所示，行星绕太阳做匀速圆周运动， v2
则行星运动的向心力 F＝____m__r___，又 v ＝2Tπr，因此 F＝4π2Tr32mr2，由开普勒第三 定律知Tr32＝常量，由此可得 F∝mr2．
由牛顿第三定律知行星对太阳的引力 F′也应与太阳的质量 M
过时间 t 物体落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度 竖直上抛同一物体，需经过时间 5t 物体落回原处．（取地球 表面重力加速度 g＝10 m/s2，空气阻力不计） (1)求该星球表面附近的重力加速度 g′的大小； (2)已知该星球的半径与地球半径之比为 R 星∶R 地＝1∶4，求 该星球的质量与地球质量之比 M 星∶M 地．
12/9/2021
第十九页，共三十五页。
(2)重力、重力加速度与高度的关系 ①在地球表面：mg＝GMRm2 ，g＝GRM2 ，g 为常数． ②在距地面高 h 处：mg′＝G（RM＋mh）2，g′＝（RG＋Mh）2，高 度 h 越大，重力加速度 g′越小．
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第二十页，共三十五页。
(1)物体随地球自转需要的向心力很小，一般情 况下，认为重力约等于万有引力，即 mg＝GMRm2 ． (2)在地球表面，重力加速度随地理纬度的升高而增大；在地 球上空，重力加速度随距地面高度的增加而减小．
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第十八页，共三十五页。
2．重力和万有引力间的大小关系 (1)重力与纬度的关系 ①在赤道上满足 mg＝GMRm2 －mRω2． ②在地球两极处，由于 F 向＝0，即 mg＝GMRm2 ． ③其他位置 mg＝GMRm2 －mRω2cos θ（θ 为纬度值），物体的 重力随纬度的增加而增大．
万有引力定律ppt
旳引力大小相等时，这个飞行器距地心旳距离与距月
心旳距离之比为
。
【答案】9:1
第一节 万有引力定律
【例题】太阳系中旳九大行星均在各自旳轨道上绕太 阳运动，若设它们旳轨道为圆形，若有两颗行星旳轨
道半径比为R1 ：R2=2 ：1，他们旳质量比为 M1 ：M2=4 ：1，求它们绕太阳运动旳周期比T1： T2
地心说是长久盛行于古代欧洲旳宇宙学说。它最初由古希腊 学者欧多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密进一步发 展而逐渐建立和完善起来。
第一节 万有引力定律 2.日心说：哥白尼(1473-1543) Nicolaus Copernicus
哥白尼
——波兰天文学家哥白尼经过近四年旳观察 和计算，于1543年出版了“天体运营论”正 式提出“日心说”。
第一节 万有引力定律
二.万有引力定律旳发觉
苹果为何会落地？
月球为何不会落到 地球上来呢？
假如苹果树长到月球那么高，苹果还会
落到地面吗？
月球为何不会落到地球上呢？是因为不 受到地球旳作用力吗？
假如月球不受力，它将做直线运动，
假如月球受重力，它将直接落到地面。
实际上，月球绕地球做圆周运动需要 向心力，正是地球对月球旳引力提供 了这个向心力
1、把行星绕太阳旳运动近似看成是匀速圆周运动，太
阳对行星旳万有引力是行星做圆周运动所需旳向心力
F
m
v2 r
又v
2r
T
F
4
2
(
r T
3 2
)
m r2
2、据开普勒第三定律知
r3 T2
k得F
4 2k
m r2
F
m r2
牛顿以为k是一种与行星
万有引力定律(高中物理教学课件)
提示：割补法
答案：
G
Mm (2R)2
F剩
G
M'm (1.5R)2来自M M'
4 R3
3
4(R
32
M
)3
'
1 8
M
F剩
7 36
G
Mm R2
五.重力与万有引力的关系
1.若不考虑地球自转：
G
Mm R2
mg
2.实际上万有引力的一部分提供物体做圆
周运动的向心力，重力是万有引力的另一
个分力，故：mg
2.大小：
vF＝ 2mTrv力与的rT2r32太的质 k作阳量F用的mTm太是引2 4成T力相2r2k正3r互也比的应。F，与常太行4量阳星2k 没行沿rmG2 与有星着太关间二FF阳系引者、。力的mrrm太22行太的连星阳方线都与向。FF＝Gmmr太r2太m2m
一.行星与太阳间的引力
F＝G m太m ，方向在两者连线上。 r2
三.万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引
力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的
质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的
二次方成反比，即：F＝G
m1m2 r2
它于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学 的数学原理》中。
三.万有引力定律
2.对万有引力的理解
①普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到 天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体 间的基本相互作用之一。 ②相互性：万有引力具有相互性，符合牛顿第三 定律。 ③宏观性：只有在质量巨大的天体间或天体与物 体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界 中，万有引力可以忽略不计。地球表面物体受力 时，也不考虑万有引力。
《高一物理万有引力》课件
雷达测距
向月球或更远的天体发射雷达信 号，通过测量信号的往返时间可 以精确计算出天体与地球之间的 距离。
计算天体的质量
环绕天体运动
通过测量环绕天体的运动轨道和周期 ，利用万有引力定律可以计算出中心 天体的质量。
重力加速度法
在地球上测量不同纬度处的重力加速 度，结合地球半径和地球质量，可以 推算出其他天体的质量。
详细描述
牛顿出生于1643年，他是一位英国物 理学家、数学家、天文学家和哲学家 。他在科学领域做出了卓越的贡献， 其中最著名的就是万有引力定律。
万有引力定律的发现过程
总结词
万有引力定律的发现过程是一个漫长而复杂的过程，涉及到许多科学家和他们的研究成 果。从开普勒行星运动三定律，到牛顿万有引力定律的提出，人类对宇宙的理解不断深
宇宙的起源与万有引力
大爆炸理论
大爆炸理论认为宇宙起源于一个极度高温和高密度的状态，被称为 大爆炸。在此之前，物理定律可能不再适用。
宇宙的演化
根据大爆炸理论，宇宙经历了急剧的扩张和冷却过程。万有引力在 宇宙演化中起着重要作用，它影响了星系的形成和宇宙的扩张速度 。
宇宙的未来
由于宇宙的加速扩张，未来宇宙的命运仍不确定。万有引力与宇宙的 其他基本力之间的关系仍需进一步研究。
助人类理解宇宙的运行规律。
天文观测
通过研究万有引力，人类能够更准 确地预测天体的位置和运动轨迹， 提高天文观测的精度。
宇宙演化
万有引力还影响了宇宙的演化过程 ，通过对它的研究，人类可以更深 入地了解宇宙的起源和演化历程。
对人类生活的影响
地球自转
航天工程
地球自转是由于地球自身受到的万有 引力作用，这种自转导致了昼夜交替 的现象，影响人类的生活节奏。
向月球或更远的天体发射雷达信 号，通过测量信号的往返时间可 以精确计算出天体与地球之间的 距离。
计算天体的质量
环绕天体运动
通过测量环绕天体的运动轨道和周期 ，利用万有引力定律可以计算出中心 天体的质量。
重力加速度法
在地球上测量不同纬度处的重力加速 度，结合地球半径和地球质量，可以 推算出其他天体的质量。
详细描述
牛顿出生于1643年，他是一位英国物 理学家、数学家、天文学家和哲学家 。他在科学领域做出了卓越的贡献， 其中最著名的就是万有引力定律。
万有引力定律的发现过程
总结词
万有引力定律的发现过程是一个漫长而复杂的过程，涉及到许多科学家和他们的研究成 果。从开普勒行星运动三定律，到牛顿万有引力定律的提出，人类对宇宙的理解不断深
宇宙的起源与万有引力
大爆炸理论
大爆炸理论认为宇宙起源于一个极度高温和高密度的状态，被称为 大爆炸。在此之前，物理定律可能不再适用。
宇宙的演化
根据大爆炸理论，宇宙经历了急剧的扩张和冷却过程。万有引力在 宇宙演化中起着重要作用，它影响了星系的形成和宇宙的扩张速度 。
宇宙的未来
由于宇宙的加速扩张，未来宇宙的命运仍不确定。万有引力与宇宙的 其他基本力之间的关系仍需进一步研究。
助人类理解宇宙的运行规律。
天文观测
通过研究万有引力，人类能够更准 确地预测天体的位置和运动轨迹， 提高天文观测的精度。
宇宙演化
万有引力还影响了宇宙的演化过程 ，通过对它的研究，人类可以更深 入地了解宇宙的起源和演化历程。
对人类生活的影响
地球自转
航天工程
地球自转是由于地球自身受到的万有 引力作用，这种自转导致了昼夜交替 的现象，影响人类的生活节奏。
万有引力定律精品课件完整版精品课件
万有引力定律精品课件完整版精品课件一、教学内容本节课我们将学习普通高中物理必修2第三章《万有引力定律》的相关内容。
具体涉及教材第三章第1节至第3节，详细内容包括万有引力定律的发现历程、定律表述及公式推导、万有引力常量的测定以及万有引力定律在天文学上的应用等。
二、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的发现过程，理解万有引力定律的基本原理。
2. 掌握万有引力定律的数学表达式，能运用其解决实际问题。
3. 了解万有引力常量的测定方法，理解其物理意义。
三、教学难点与重点重点：万有引力定律的发现过程、数学表达式、应用。
难点：万有引力定律的公式推导，万有引力常量的测定。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、天平、计算器、PPT课件。
2. 学具：笔记本、教材、计算器。
五、教学过程1. 引入新课：通过展示地球与月球相互吸引的动画，让学生初步认识万有引力现象，激发学习兴趣。
2. 讲解万有引力定律的发现历程：以牛顿的苹果故事为切入点，介绍万有引力定律的发现过程。
3. 讲解万有引力定律的数学表达式：通过PPT展示公式推导过程，引导学生理解万有引力定律的基本原理。
4. 实践情景引入：设置地球与月球之间的万有引力问题，让学生运用公式计算。
5. 例题讲解：讲解地球与月球之间的万有引力计算方法，引导学生掌握如何运用公式解决实际问题。
6. 随堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
7. 讲解万有引力常量的测定：介绍卡文迪许实验，解释万有引力常量的物理意义。
六、板书设计1. 万有引力定律的发现历程2. 万有引力定律的数学表达式3. 万有引力常量的测定方法4. 应用举例七、作业设计1. 作业题目：（1）根据万有引力定律，计算地球与月球之间的引力。
（2）已知地球半径、地球质量，计算地球表面的重力加速度。
2. 答案：（1）F = G Mm Me / r^2（2）g = G Me / R^2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过生动的实例引入，激发了学生的学习兴趣，讲解了万有引力定律的基本原理和数学表达式，使学生对万有引力定律有了较为深刻的认识。
万有引力定律ppt课件
量子引力理论 尝试将万有引力定律与量子力学相结合，发展出 量子引力理论，如弦论、圈量子引力等。
3
修改引力理论
通过对万有引力定律进行修正，以适应不同尺度 和环境下的引力现象，如MOND理论、f(R)重力 理论等。
未来研究方向和前景展望
深入研究暗物质与暗能量 揭示暗物质和暗能量的本质，以及它 们与万有引力的关系。
定律的公式
• F=(G×m1×m2)/r^2。两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=(G×m1×m2)/r^2,即 万有引力 等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位， N·m2/kg2。为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。
定律中各物理量的含义
• G为引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物 体间的距离。万有引力定律公式适用于质点间的相互作用， 在宏观物体间由于距离远大于物体本身的大小，所以通常把 物体看做质点，此时该公式适用。而当两个物体间的距离小 于物体本身的大小时，此公式就不适用了。
03
CATALOGUE
相对论揭示了时间、空间、物质 和能量之间的深刻联系，为原子 能、宇宙学、粒子物理等领域的
研究提供了理论基础。
相对论的提出和发展对于推动现 代科学技术的进步具有不可估量
的作用。
06
CATALOGUE
万有引力定律的挑战和发展前景
定律面临的挑战和问题
弱引力问题
01
在极弱引力环境下，万有引力定律的预测与观测结果存在偏差。
卫星轨道设计
万有引力定律是卫星轨道设计的 基础，通过计算地球对卫星的引 力，可以确定卫星的轨道参数。
太空探测任务
3
修改引力理论
通过对万有引力定律进行修正，以适应不同尺度 和环境下的引力现象，如MOND理论、f(R)重力 理论等。
未来研究方向和前景展望
深入研究暗物质与暗能量 揭示暗物质和暗能量的本质，以及它 们与万有引力的关系。
定律的公式
• F=(G×m1×m2)/r^2。两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=(G×m1×m2)/r^2,即 万有引力 等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位， N·m2/kg2。为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。
定律中各物理量的含义
• G为引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物 体间的距离。万有引力定律公式适用于质点间的相互作用， 在宏观物体间由于距离远大于物体本身的大小，所以通常把 物体看做质点，此时该公式适用。而当两个物体间的距离小 于物体本身的大小时，此公式就不适用了。
03
CATALOGUE
相对论揭示了时间、空间、物质 和能量之间的深刻联系，为原子 能、宇宙学、粒子物理等领域的
研究提供了理论基础。
相对论的提出和发展对于推动现 代科学技术的进步具有不可估量
的作用。
06
CATALOGUE
万有引力定律的挑战和发展前景
定律面临的挑战和问题
弱引力问题
01
在极弱引力环境下，万有引力定律的预测与观测结果存在偏差。
卫星轨道设计
万有引力定律是卫星轨道设计的 基础，通过计算地球对卫星的引 力，可以确定卫星的轨道参数。
太空探测任务
万有引力定律ppt课件
星的质量m成正比，与r2成反比。
m
F 2
r
2.行星对太阳的引力
m
F 2
r
行
星
F
F′
太
阳
M
F 2
r
'
太阳和行星的引力是相互的，行星和太阳的地
位对等的，太阳对行星的引力与行星质量成正
比，由类比法可得行星对太阳的引力与太阳的
质量成正比。
m
F 2
r
类 牛
比
法 三
M
F 2
r
牛三
Mm
F 2
r
Mm
当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：
g = 9.8m/s2，地球半径：
R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天
≈2.36×106s，月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R
2
4
r
2
a r
T
a 2.69 10 3 m / s 2
1
该就是太阳对它的引力。
知识点二：行星与太阳间的引力
行星
行星
太阳
太阳
a
r
简化
(1)匀速圆周运动模型：
行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接
近圆，所以将行星的运动看成以太阳为圆心的匀速圆周运动。
(2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
1.太阳对行星的引力
行星绕太阳的运动看做匀速圆周运动，行
F=G 2
r
'
F 和F ′是一对作用力和反作用力，所以F的大小既
和太阳质量M成正比、也和行星质量m成正比。
m
F 2
r
2.行星对太阳的引力
m
F 2
r
行
星
F
F′
太
阳
M
F 2
r
'
太阳和行星的引力是相互的，行星和太阳的地
位对等的，太阳对行星的引力与行星质量成正
比，由类比法可得行星对太阳的引力与太阳的
质量成正比。
m
F 2
r
类 牛
比
法 三
M
F 2
r
牛三
Mm
F 2
r
Mm
当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：
g = 9.8m/s2，地球半径：
R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天
≈2.36×106s，月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R
2
4
r
2
a r
T
a 2.69 10 3 m / s 2
1
该就是太阳对它的引力。
知识点二：行星与太阳间的引力
行星
行星
太阳
太阳
a
r
简化
(1)匀速圆周运动模型：
行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接
近圆，所以将行星的运动看成以太阳为圆心的匀速圆周运动。
(2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
1.太阳对行星的引力
行星绕太阳的运动看做匀速圆周运动，行
F=G 2
r
'
F 和F ′是一对作用力和反作用力，所以F的大小既
和太阳质量M成正比、也和行星质量m成正比。
高中物理第三章万有引力定律章末总结课件教科版必修2
(2) 质量分布均匀 的球体间的相互作用
(3)质点与
的球体间的相互作用
万
有
引 万有引 力 力理论 与 的成就 航
天
GMm
gR2
计算地球的质量(mg＝F万)：mg＝___R_2_⇒M＝____G(忽略地
球自转影响)
计
GMm
质量(F万＝F向)：___r_2 _＝m
4Tπ2 2⇒
M＝4GπT2r23
4π2R3
r＝R，M＝__G_T_2_
算
天 体
M
密度：ρ＝__43_π_R_3⇒
3πr3 ρ＝_G__T_2R__3 ——高空测量
3π
ρ＝_G_T_2_——表面测量
的
r3
万 有 引
万有引 力理论 的成就
人造地球卫星：GMr2m＝
m
4π2 T2
r⇒T＝_2_π____G_M_
mv2⇒v＝____G_rM__
r
第三章 万有引力定律
章末总结
知识网络
开普勒 第一定律( 轨道 定律)
万 行星运 第二定律( 面积 定律)
有 动定律 第三定律( 周期 定律)
引
内容
力
Gmr1m2公2 式：F＝______，G为引卡力文常迪量许，由
与 万有引 在实验室 航
力定律 天
质点中测定 两适个用质条量件分：布(1均) 匀 间的相互作用
GM
mω2r⇒ω＝____r_3_
力
与
ma⇒a＝_G_rM_2 _
航 第一宇宙速度： 7.9 km/s
天 三个宇 第二宇宙速度： 11.2km/s 宙速度 第三宇宙
《万有引力定律》PPT课件
(因物体不再受地球自转影响！)
mg h
G
Mm (R地 h)2
②重力随高度的增大而减小。
对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力
的表达式F＝Gmr1m2 2，下列说法正确的是
()
• A．公式中的G是引力常量，它是由实验 得出的，而不是人为规定的
• B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有 引力趋于无穷大
(4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它 们本身的质量和它们间的距离有关，而与所 在空间的性质无关，也与周围是否存在其他 物体无关。
三、万有引力与重力之间的关系
1.在地球表面,重力只是万有引力 的一个分力.
F mg G Mm r2
①重力随纬度的减小而减小。 g赤 g极
2.在地球高空,重力就是万有引力.
B.
G
m1m2 r12
D. G m1m2
(r r1 r2 ) 2
r1
r2
r
图7－9
它在数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相 互作用力。
4.万有引力定律公式的适用条件
(1) F G m1m2 适用于计算两个质点间相互作用. r2
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可 用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力, 可用公式计算，其中r是球心到质点间的距离。
有椭圆的一个焦点上。
第二定律：
开普勒
行星和太阳的连线，在相等的时间内
(面积定律) 扫过相同的面积。
同一颗行星在近 日点的速率大于 远日点的速率.
第三定律： 行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半 (周期定律) 长轴的立方成正比
注：1）K与行星无关， 只与“中心天体”--太阳质量有关。
mg h
G
Mm (R地 h)2
②重力随高度的增大而减小。
对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力
的表达式F＝Gmr1m2 2，下列说法正确的是
()
• A．公式中的G是引力常量，它是由实验 得出的，而不是人为规定的
• B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有 引力趋于无穷大
(4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它 们本身的质量和它们间的距离有关，而与所 在空间的性质无关，也与周围是否存在其他 物体无关。
三、万有引力与重力之间的关系
1.在地球表面,重力只是万有引力 的一个分力.
F mg G Mm r2
①重力随纬度的减小而减小。 g赤 g极
2.在地球高空,重力就是万有引力.
B.
G
m1m2 r12
D. G m1m2
(r r1 r2 ) 2
r1
r2
r
图7－9
它在数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相 互作用力。
4.万有引力定律公式的适用条件
(1) F G m1m2 适用于计算两个质点间相互作用. r2
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可 用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力, 可用公式计算，其中r是球心到质点间的距离。
有椭圆的一个焦点上。
第二定律：
开普勒
行星和太阳的连线，在相等的时间内
(面积定律) 扫过相同的面积。
同一颗行星在近 日点的速率大于 远日点的速率.
第三定律： 行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半 (周期定律) 长轴的立方成正比
注：1）K与行星无关， 只与“中心天体”--太阳质量有关。
新教材2023版高中物理第三章万有引力定律2.万有引力定律课件教科版必修第二册
2.万有引力定律
课 标 要 求
1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用
开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达
式．
2．了解月－地检验的内容和作用．
3．理解万有引力定律的内容、含义及适用条件．
4．认识引力常量测定的物理意义，能应用万有引力定律解决实际问
题．
思 维 导 图
m
引力提供行星做匀速圆周运动的向心力：F＝________，行星绕太
阳运行的线速度：v＝________，行星轨道半径r与周期T的关系：
m
2
________＝k.于是得出：F＝4π
k 2 ，即F∝________．
r
4．行星对太阳的引力：由牛顿第三定律可得行星对太阳的引力F也
，所以 ′ ＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10，故C正确．
r
r−r′ 2
r
探究点二
万有引力与重力的关系
归纳总结
1．万有引力和重力的关系
设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地
Mm
球的引力为F＝G 2 ，方向指向地心O，如图所示．万有引力F可分解
R
为两个分力：
(1)物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn：
答案：A
GMM 6.67×10−11 ×1.0×107 ×1.0×107
解析：根据万有引力定律F＝ 2 ＝
r
104 2
N＝6.67×10－5N，
相比自身重力G＝Mg＝1.0×107×9.8 N＝9.8×107 N，该引力完全可以忽略，A正
确，B、C、D错误．
4．2020珠峰高程测量登山队于北京时间5月27日上午11时整，成功
课 标 要 求
1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用
开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达
式．
2．了解月－地检验的内容和作用．
3．理解万有引力定律的内容、含义及适用条件．
4．认识引力常量测定的物理意义，能应用万有引力定律解决实际问
题．
思 维 导 图
m
引力提供行星做匀速圆周运动的向心力：F＝________，行星绕太
阳运行的线速度：v＝________，行星轨道半径r与周期T的关系：
m
2
________＝k.于是得出：F＝4π
k 2 ，即F∝________．
r
4．行星对太阳的引力：由牛顿第三定律可得行星对太阳的引力F也
，所以 ′ ＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10，故C正确．
r
r−r′ 2
r
探究点二
万有引力与重力的关系
归纳总结
1．万有引力和重力的关系
设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地
Mm
球的引力为F＝G 2 ，方向指向地心O，如图所示．万有引力F可分解
R
为两个分力：
(1)物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn：
答案：A
GMM 6.67×10−11 ×1.0×107 ×1.0×107
解析：根据万有引力定律F＝ 2 ＝
r
104 2
N＝6.67×10－5N，
相比自身重力G＝Mg＝1.0×107×9.8 N＝9.8×107 N，该引力完全可以忽略，A正
确，B、C、D错误．
4．2020珠峰高程测量登山队于北京时间5月27日上午11时整，成功
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mg '＝G Mm (R h)2
(R
为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物
体的重力加速度越 小，则物体所受的重力也越 小 .
典例精析 万有引力和重力的关系
例3 在离地面高度等于地球半径 R
的高度处，重力加速度的大小是
地球表面的重力加速度大小的
(D)
A．2倍 1
C. 2 倍
地球上所受万有引力大小的( C )
F万
G
Mm r2
M星 1
M地 2
r星 1 r地 2
A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍
FF21＝MM星地RR2地2星 ＝12×22 ＝2
典例精析 万有引力定律的应用
变式训练2 某实心匀质球半径为R，
质量为M，在球外离球面h高处有一
质量为m的质点，则其受到的万有
第三章 万有引力定律
3.2 万有引力定律
学习目标定位
了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体 下落与天体引力的统一性. 理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范 围和适用条件，会用万有引力定律解决相关计算问题. 了解引力常量G.
一、万有引力定律
问题设计
1. 若行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，行星运行周期为T.
(2)引力常量测定的意义 卡文迪许 利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，推出的G 的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有 引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值．
典例精析 对万有引力定律的理解
例物体1 间对的于万质有量引为力m的1表和达质式量F为＝mG2的mr1两m2 2，个
引力大小为( B )
A．G
Mm R2
C．G
Mm h2
B．G
(
Mm Rh
)2
D．G
Mm R2 h2
F万hBiblioteka r=R+hR 匀质球可看成质量 集中于球心上的质点
F万
G
Mm r2
G
(
Mm R h)2
二、万有引力和重力的关系
1．万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为M，
半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力
B．1倍
1 D. 4倍
由“平方反比”规律
g
g∝r12
g'
gg′地 ＝R＋R h2＝2RR2＝14
典例精析 万有引力和重力的关系
例4 假如地球自转速度增大，关于物体
N'
的重力，下列说法中正确的是
( ABC )
A．放在赤道地面上物体的万有引力不变 B．放在两极地面上物体的重力不变 C．放在赤道地面上物体的重力减小 D．放在两极地面上物体的重力增大
一、万有引力定律
3．万有引力公式的适用条件
(1)两个 质点 间． (2)两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个 球心 间的距离． (3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为 球心到质点 的距离．
4．引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2
(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距 1 m时的相互吸引力．
1．(万有引力定律的发现)在牛顿发现太 阳与行星间引力的过程中，得出太阳对 行星的引力表达式后推出行星对太阳的 引力表达式，这是一个很关键的论证步
为F，方向指向地心O，
由万有引力公式得
F＝G
Mm r2
.
引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转
做圆周运动的向心力F向，F2就是物体的重力mg.
二、万有引力和重力的关系
2．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关
系：mg＝G Mm ，g为地球表面的重力加速度． r2
3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h，则
下列说法正确的是( AC )
A．公式中的G是引力常量，它是由实验
引力常量G
扭秤实验测定
得出的，而不是人为规定的
牛顿第二定律中k 人为规定
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有
引力趋于无穷大
物体不能视为质点 万有引力定律不成立
C．m1和m2所受引力大小总是相等的，
而与m1、m2是否相等无关
作用力和反作用力
则行星需要的向心力的大小如何表示？
2半答．径案由的开变F普＝化勒m而第4变T三2化2 定r，律故可Tr32＝把kF(＝常量m 4)T知22太r中阳的系周可中圆期看行周T做星运用匀的动r替速公换转掉周，期请随
你试一试能得出怎样的结论？
答案
r3 T2
=k
T2
r3 k
F
m
4
r3 k
2
r=4
2k
m
r2
即
F∝
F万
F万 N
F万
=G
Mm r2
与角速度无关
｛ 赤道上： F万 N m2r NG
两极上：F万 N G '
课堂要点小结
万有引力定律的推导
万
内容
有 万有引力定律 引
表达式：F＝G 普遍性
Mm r2
力 定
万有引力的特征
相互性 宏观性
律
测定人：英国物理学家卡文迪许
引力常量 大小： G＝6.67×10－11 N·m2/kg2
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳 的引力 D．行星对太阳的引力大小与太阳的质 量成正比，与行星和太阳的距离成反比
F＝G Mm r2
与质量乘积成 正比，与距离 的平方成反比
典例精析 万有引力定律的应用
例2 一名宇航员来到一个星球上，如 果该星球的质量是地球质量的一半，它的 直径也是地球直径的一半，那么这名宇航 员在该星球上所受的万有引力大小是他在
m
r2
一、万有引力定律
问题设计
3．根据牛顿第三定律，行星对太阳的力与太阳对行星的力是一
对相互作用的性质相同的力，据此推知行星对太阳(受力物体)的
力F′有怎样的关系？
答案
与太阳的质量M成正比
即
F∝
M
r2
4．由上述2、3结论，结合F＝F′可猜测太阳与行星间的引力满足
什么关系式？
答案
F∝
M
r2
F∝
M
r2
若这两个力相等，F=F′∝Mr2m
一、万有引力定律
1．万有引力定律的表达式： F＝ Gmr1m2 2 2．万有引力的特性
(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、 地面物体间、微观粒子间)． (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符 合 牛顿第三定律 ． (3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物 体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽 略不计．
D．两个物体间的引力总是大小相等、
等大反向
方向相反的，是一对平衡力
典例精析 对万有引力定律的理解
变式训练1 下面关于行星与太阳间的引
A 力的说法中，正确的是( )
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的
引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成 正比，与行星的质量无关
作用力和反作用力 等大反向