福建省永泰县第一中学等比数列专题(有答案)doc

一、等比数列选择题

1．已知等比数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，且5312a a a +=，则4

2

S S =（ ） A ．76

B ．32

C ．

2132

D ．

14

2．已知等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 且63

9S S =，则42a

a 的值为（ ）

A

B ．2

C

．D ．4

3．已知各项均为正数的等比数列{}n a ，若543264328a a a a +--=，则7696a a +的最小值为（ ） A ．12

B ．18

C ．24

D ．32

4．在等比数列{}n a 中，24a =，532a =，则4a =（ ） A ．8

B ．8-

C ．16

D ．16-

5．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，且满足2n n S a =-，数列{}

2

n a 的前n 项和为n T ，若2

(1)0n n n S T λ-->对*n N ∈恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）

A ．()3,+∞

B ．()1,3-

C ．93,5⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．91,5⎛

⎫- ⎪⎝

⎭

6．等比数列{}n a 中11a =，且14a ，22a ，3a 成等差数列，则()*n

a n N n

∈的最小值为（ ） A ．

16

25

B ．

49

C ．

12

D ．1

7．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=7，S 6=63，则数列{na n }的前n 项和为（ ） A ．-3+(n +1)×2n B ．3+(n +1)×2n C ．1+(n +1)×2n

D ．1+(n -1)×2n

8．在等比数列{}n a 中，132a =，44a =．记12(1,2,)n n T a a a n ==……，则数列{}n T （ ）

A ．有最大项，有最小项

B ．有最大项，无最小项

C ．无最大项，有最小项

D ．无最大项，无最小项

9．记n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，若2415S S ==，，则7S =（ ）. A ．710S =

B ．723

S =

C ．7623

S =

D ．7127

3

S =

10．已知等比数列{a n }中a 1010＝2，若数列{b n }满足b 1＝1

4，且a n ＝1n n

b b +，则b 2020＝（ ）

A ．22017

B ．22018

C ．22019

D ．2202011．题目文件丢失！

12．已知1a ，2a ，3a ，4a 成等比数列，且()2

1234123a a a a a a a +++=++，若11a >，则（ ）

A ．13a a <，24a a <

B ．13a a >，24a a <

C ．13a a <，24a a >

D ．13a a >，24a a >

13．已知数列{}n a ，{}n b 满足12a =，10.2b =，111

2

33

n n n a b a ++=+

，113

44

n n n b a b +=

+，则使0.01n n a b -<成立的最小正整数n 为（ ） A ．5

B ．7

C ．9

D ．11

14．已知q 为等比数列{}n a 的公比，且1212a a =-，31

4a =，则q =（ ） A ．1- B ．4

C ．12-

D ．12

±

15．正项等比数列{}n a 满足：241a a =，313S =，则其公比是（ ） A ．

14

B ．1

C ．

12

D ．

13

16．已知1，a 1，a 2，9四个实数成等差数列，1，b 1，b 2，b 3，9五个数成等比数列，则b 2（a 2﹣a 1）等于（ ） A ．8

B ．﹣8

C ．±8

D ．98

17．若数列{}n a 是等比数列，且17138a a a =，则311a a =（ ） A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

18．已知正项等比数列{}n a 满足11

2

a =，2432a a a =+，又n S 为数列{}n a 的前n 项和，则5S =（ ）

A ．

312

或112

B ．

312

C ．15

D ．6

19．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若123

111

2a a a +

+=，22a =，则3S =（ ） A ．8

B ．7

C ．6

D ．4

20．等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且满足11a >，10210310a a ->，

1021031

01

a a -<-，则使得1n T >成立的最大自然数n 的值为（ ）

A ．102

B ．203

C ．204

D ．205

二、多选题21．题目文件丢失！ 22．题目文件丢失！

23．一个弹性小球从100m 高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的

2

3

再落下.设它第n 次着地时，经过的总路程记为n S ，则当2n ≥时，下面说法正确的是（ ） A ．500n S < B ．500n S ≤

C ．n S 的最小值为

700

3

D ．n S 的最大值为400

24．设数列{}n a 的前n 项和为*

()n S n N ∈，关于数列{}n a ，下列四个命题中正确的是

（ ）

A ．若1*()n n a a n N +∈=，则{}n a 既是等差数列又是等比数列

B ．若2

n S An Bn =+(A ，B 为常数，*n N ∈)，则{}n a 是等差数列

C ．若()11n

n S =--，则{}n a 是等比数列

D ．若{}n a 是等差数列，则n S ，2n n S S -，*

32()n n S S n N -∈也成等差数列

25．设{}n a 是无穷数列，1n n n A a a +=+，()1,2,n =，则下面给出的四个判断中，正确

的有（ ）

A ．若{}n a 是等差数列，则{}n A 是等差数列

B ．若{}n A 是等差数列，则{}n a 是等差数列

C ．若{}n a 是等比数列，则{}n A 是等比数列

D ．若{}n A 是等差数列，则{}2n a 都是等差数列

26．关于递增等比数列{}n a ，下列说法不正确的是（ ） A ．10a >

B ．1q >

C ．1

1n

n a a +< D ．当10a >时，

1q >

27．在等比数列{a n }中，a 5＝4，a 7＝16，则a 6可以为（ ） A ．8 B ．12 C ．－8

D ．－12

28．已知数列{a n }，11a =，25a =，在平面四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点E ，