月牙肋岔管展开图的数学方法解析

的一 种 计 算公 式 ，建 立 了各 基 本 参 数 与 月 牙肋 尺 寸 之 间 的 函数 关 系 ， 为类 似 设 计 计 算 提 供 参 考 。
关 键 词 ： 月 牙肋 ；数 解 法 ；岔 管 中 图分 类 号 ：Ｔ Ｖ ３ ４ 文 献标 识码 ：Ｂ 文 章 编 号 ：１ ０ ０ ８ — １ ３ ０ ５ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ２ — ０ ０ ９ ６ ． ０ ３
主锥管底圆半径。
１ 岔 管 基 本 参 数 确 定
某二 级水 电站 位 于新 疆 境 内 ，为 引 水 式 电站 ， 该 水 电 站 以 发 电 为 主 ，水 电 站 引 水 发 电 流 量 １ ７ ０ ｍ ／ ｓ ，正 常 蓄 水 位 １ ３ ５ １ ． ３ ｍ，尾 水 １ ３ １ ６ ． ３ ｍ， 装机 容量 ４ ９ ． ５ ＭＷ ，由装机 容 量确 定 电 站 工程 等别
（ １
ｂ＝［ ３ ＋（ Ａ ３ 一Ｚ ３ ） ｔ ｇ ａ ３ ］ ｓ ｉ ｎ ０ ３ 。
＝
【 Ｚ ｌ Ｃ ＝ Ｘ ３ Ｃ Ｏ ８ （ ∞ ３ １ — ９ ０ 。 ） 一 Ｚ ３ ｓ ｉ ｎ （ ３ １ — ９ ０ 。 ）
２ ０ １ ７年第 ２期
ＤＯＩ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ８ — １ ３ ０ ５ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ２ ． ０ ３ ２
水利技术 监督
理 论 研 究
月 牙肋 岔 管展 开 图 的数 学 方 法解 析
汪 艺 义 ，张 莉
（ １ ．新 疆 兵 团勘 测 设 计 院 （ 集 团） 有 限 责 任公 司 ，新 疆 乌 鲁 木 齐 ８ ３ ０ ０ ０ ２
２ ．新 疆 生 产 建 设 兵 团勘 测 规 划 设 计 研 究 院 ，新 疆 乌鲁 木 齐 ８ ３ ０ ０ ０ ０ ）
摘 要 ：水 利 水 电 工程 中广 泛 使 用 月 牙肋 钢 岔 管 ，通 过 对 某 水 电站 月 牙肋 岔 管 设 计 计 算 ，寻 找 出 了 月牙 肋 板 数 解 法
出 了月牙肋 板数 解法 的一种 计算 公 式 ，并 推导 出各
基本 参数 （ 变量 ） 与 月牙肋 尺寸 之间 的 函数 关 系 。
注： 为分 岔 处 轴 线 交 角 ； ｄ为 底 圆 圆 心 角 ；Ｒ 。为 底 圆 半 径 Ａ ２为底 圆心 到 主 锥 管 边 缘 距 离 ；
２
的展 开 ，是 工程设 计 的一项 重要 的设 计 内容 。本 文 以新疆 某二 级水 电站 月牙肋 岔管 的设计 为 例 ，探 寻
参数
（ 。 ） （ 。 ） （ 。 ） （ 。 ） （ 。 ） （ 。 ） （ ｍ ｍ） （ ｍｍ） （ ｍ ｍ） 数值 ｌ ５ ９ ５ ６ １ ４ ５ ｌ Ｏ １ １ ２ １ ４ ８ ０ ０ ６ ７ ５ ５ ． ９ ３ ５ ７ ６ ． ６ ３
——
（ ２ ）
：
－
＋ｃ ｔ ｇ ｐ ２ ３ ｔ ｇ ２ ） ｓ ｉ ｎ ｐ ２ ３
（ ５ ）
、
其中： 。 ＝ ∞ 通过 式 （ １ ） 、（ ２ ） 可得 ：
ｒ ｘ １ 。 ＝一 Ｘ ３ ｓ ｉ ｎ （ ∞ ３ １ —９ ０ 。 ）一Ｚ ３ Ｃ Ｏ Ｓ （ ３ １ — ９ ０ 。 ）
点） 。 ２ ． １ 计 算 原 则
为 Ⅳ等 ，工程 规模 为小 （ １ ） 型。
经技术 经 济 比较 ，引水工程 采 用 引水 隧洞 加 月 牙肋 岔管 方案 ，考 虑到 水头损 失 、钢 管制 作 、受 力
（ １ ） 通过肋 板 与岔 管 三锥 管 的关 系计 算肋 板 顶
点在 支 岔锥参 考 系 中的坐标值 。 （ ２ ） 由两 个 位 置 点 确 定 其 位 置 ，第 三 点 进 行 复核。 ２ ． ２ 计 算公 式
Hale Waihona Puke Baidu
条件 和布 置等 因素 ，确定 岔管 形式 及其 尺 寸 ，如 图
１所 示
通 过 图 １列 出各个 参数 之间 的计算 公式 如下 ：
自１ ９ ８ ５年 以来 ，月 牙 肋 钢 岔管 被 越 来 越 广 泛
根据图 １ 确定 该岔 管 的具体参 数 ，见 表 １ 。
表 １ 岔 管 参 数 表
Ｉ ２ ２ ３ 甜３ ｔ Ｉ ２ ３ Ｒ ０ Ａ２
的运用 到水 电 和其他工 程建 设 中 。月 牙肋 钢 岔 管具 有 受力 条件好 、结 构尺 寸小 、水 力条 件好 、设计 方 便 、结构 可靠 、容 易 加 工 制 作 等 优点 。 。 月牙 肋
２ 肋 板 顶 点 位 置 的 确 定
由相 切 关 系 得 到 最 大 公 切 球 球 心 Ｏ 位 置 ，
并 根 据 规 范 和 设 计 要 求 ］ ，经 反 复 试 算 确 定 岔
管基本参数 （ 见 图 １和 表 １ ） ，通 过 以下 运 算 ，即 可 求 出肋 板 顶 点 Ａ（ 即 三 锥 中 面 两 两 交 线 的 汇 交
收 稿 日期 ：２ ０ １ ６ － ０ ６ — １ ０
图 １ 岔 管 型 式 图
・
作 者 简 介 ：汪 艺 义 （ １ ９ ８ ５年 一 ） ，男 ，工 程 师 。
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理 论 研 究
水利技术监督
２ ０ １ ７年第 ２期
［ Ｒ ３ ＋（ Ａ ３ 一Ｚ ３ ） ｔ ｇ ａ ３ ］ （ １一 ｃ ｏ ｓ ０ ３ ）
３ ＝Ｒ ０ ［ ｃ ｏ ｓ ∞ ２ ３ ｓ ｉ ｎ （ ３ —０ １ １ ）
一
Ｃ Ｏ Ｓ Ｏ １ ３ ｓ ｉ ｎ （ ３ 一 ２ ）一ｓ ｉ ｎ （ ２ 一ａ １ ） ］ ／
（ ｓ ｉ ｎ ｗ２ ３ ｃ ｏ ｓ ０ ［ １＋ｓ ｉ ｎ ｗ３ １ ｃ ｏ ｓ ｏ ｃ ２＋ｓ ｉ ｎ ｗｌ ２ ｅ ｏ ｓ ０ ｃ ３ ） （ １）