人教版初中数学《整式的加减》课件详解

(5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
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2多项式
多例项2式：：3x几2－个2x单+5项中式，的含和有三。项，它们是： 多项式的项：在3x多2 项次式数中是的2 每个单项式。 常数项：在多项－2式x 中次，数不是含1 字母的项。
5 次数是0 多项三式项的中次次数数：最多高项项式是里第，一次项数，最是高2次项，的所次数， 就是以这这个是多个项二式次的三次项数式。。 例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它 们是， 3x2 ，－2x，5，其中5是常数项．
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为（ ）； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方 形的面积是（ ）．
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解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2;
(3) a²h, 它的系数是1,次数是3;
( 4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1;
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数。
例1
用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; （3 ）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体 积是（ ）;
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类 项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2.
1
1
2 y2
的系数是（
1），次数是（
2
2 ），
a 3
的系数是
（ 3 ），次数是（ 1 ）；
3、x
2
y 、的项是（
x、 y
22
），次数是（ 1 ），1-x-5xy2
的项是（1、-x、-5xy2），次数是（ 3 ），是（3）次（3）项式。
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4、多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_-_5_,一次 项是__-2_m____, 二次项的系数是__1___.按字母 m降幂排列为___3_m__3 _+_m_2_-_2m__-_5_____
所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是
合并前各同类项的系数的和，且字母 部分不变。
例1 将下式合并同类 项：
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2
整式的加减(复习)
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
1单项式
1、数或字母的积, 叫做单项式.
(单独的一个数或一个字母也是单项式.)
多项式的读法：几次几项式。
练 习（一）：
1、在式子：
2、
a
a、
3
1 、 x y、 1y2
x y 2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、
3
a 、
3
1
2y2
x y、
2
、－x
1
2 y2
x
多项式有 、1-x-5xy2 、－x
2
y 、1-x-5xy2
2、
3 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相反． 2）-(x-3)=__-_1_×__(_x__-_3_)_=_-_1_×__x_-_(_-_1_)_×__3_=_-_x_+_3____
去括号法则顺口溜： 1)括号外是“+”号，括号内符号不变。 2)括号外是“-” 号，括号内符号全变。
去括号法则注意事项
1）去括号的依据是乘法分配律； 2）去括号变号(符号为负)时，各项都要变，不是只变第一项；
若不变号(符号为正)，各项都不变号； 3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
基础巩固
例.去括号并合并同类项 1）8a+2b+（5a-b）
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2)
=(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2) =－4x2＋5x＋5
去括号法则 小结
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相同； 1）+(x-3)=___1_×__(_x__-_3_)_=_1_×__x_-_1_×__3_=_x_-__________
5. 多项式x+y-z是单项式 x , y ,__-_z的和,它是_一__
次_三__项式.
6多项式 x2y33xy33 的次数和项
数分别为 （ ）
A. 5，3 B. 5，2 C. 2，3 D. 3，3
7 m为何值时，多项式m 2xm 2 1y2是3 五x3 y
次二项式？
m2 1 2 5且m 2 0 所以m 2
2、合并下列同类项： (1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ２) n=( 1)
2）（5a-3b）-3（a2-2b）
解：1) 8a+2b+（5a-b）
解：（5a-3b）-3（a2-2b）
= 8a+2b+5a-b
=5a-3b-（3a2-6b）
=13a+b
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b
练 习（二）合并同类项： 1、下列各组是不是同类项： (1) 4abc 与 4ab 不是 (2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降 幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可 以写成 5+5x-4x2 。
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4 (1)求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 的2值，
其中x =1/2;
(2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，