职业教育与国民经济关系问题

第二届苏北数学建模联赛试题A题．抑制房地产泡沫问题

近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：

1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析；

2．通过分析找出影响房价的主要因素；

3．给出抑制房地产价格的政策建议；

4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。

B题．工件的安装与排序问题

某设备由24个工件组成，安装时需要按工艺要求重新排序。

Ⅰ．设备的24个工件均匀分布在等分成六个扇形区域的一圆盘的边缘上，放在每个扇形区域的4个工件总重量与相邻区域的4个工件总重量之差不允许超过一定值（如4g）。

Ⅱ．工件的排序不仅要对重量差有一定的要求，还要满足体积的要求，即

cm）；两相邻工件的体积差应尽量大，使得相邻工件体积差不小于一定值（如33Ⅲ．当工件确实不满足上述要求时，允许更换少量工件。

问题1．按重量排序算法；

问题2．按重量和体积排序算法；

问题3．当工件不满足要求时，指出所更换工件及新工件的重量和体积值范围，并输出排序结果。

cm），进行实时计算：请按下面两组工件数据（重量单位：g ，体积单位：3

C题．人民币汇率对经济的影响

近年来，有不少经济学家在探讨人民币汇率对我国及世界经济发展的影响。一些学者希望提高人民币对一些主要货币的汇率，另一些学者希望稳定人民币的汇率。试建立数学模型解决下列问题：

1．以英镑汇率或日元汇率为例研究其变化对该国经济的影响；

2．人民币汇率与主要货币（如英镑、日元、欧元等）的汇率关系；

3．人民币汇率变化对我国及世界经济的影响。

D题．职业教育与国民经济关系问题

近年来，我国职业教育规模发展迅速，国民经济得到快速发展，但随着职

业教育规模的扩大，又造成了学生就业难的问题，因而构建与国民经济发展相适应的职业教育规模是职业教育能否健康发展的关键。

1．试从职业教育与国民经济和谐发展的角度，建立职业教育发展层次、规模与国民经济发展水平之间相适应的数学模型；

2．预测未来职业教育的发展规模；

3．写一篇短文，对我国职业教育发展提出合理化建议。

职业教育与国民经济关系问题

杨崇璜，杜金苏， 朱 峰

（徐州建筑职业技术学院，徐州 221000）

摘要：本文研究了职业教育发展层次，规模与国民经济发展水平的关系，

利用Mathematica 4.1拟合，微分方程分别解决了职业教育发展层次以及各层次与国民经济相适应的模型，讨论了未来职业教育的发展规模，把职业教育分成两个层次，一层代表继续深造，为知识创新做好理论基础；一层是学业结束后进入工作岗位。两个层次通过拟合得知方程分别为

t M

t 31071.908.89)

(+=；

2

)

(19583.12977.102071.49t t N t -+=。 各层次与国民经济相适应由方程⎰+=+-t

s s s t

t k ds q i e e

aL Y 0

0)()()(0)(][σρασ体现。当ασρ>（高职）时，国民经济乐观；

当ασρ<（中技）时，国民经济不乐观认为在未来的职业教育中，知识创新是关键，并得出知识创新方程)(00)(t t e x t x -=α（)(00t x x =为初始知识量）。

问题的提出

职业教育为初、高中毕业生和城乡新增劳动者、下岗失业人员、在职人员、农村劳动者及其他社会成员提供多种形式、多种层次的职业学校教育和职业培训，是我国教育体系的重要组成部分，是国民经济和社会发展的重要基础。推进职业教育的改革与发展是实施科教兴国战略、促进经济和社会可持续发展、提高国际竞争力的重要途径，是调整经济结构、提高劳动者素质、加快人力资源开发的必然要求，是拓宽就业渠道、促进劳动就业和再就业的重要举措。

近年来，我国职业教育规模发展迅速，国民经济得到快速发展，但随着职业教育规模的扩大，又造成学生就业难的问题，因而构建与国民经济发展相适应的职业教育规模是职业教育能否健康发展的关键。

1、试从职业教育与国民经济和谐发展的角度，建立职业教育发展层次、规模与国民经济发展水平之间相适应的数学模型；

2、预测未来职业教育的发展规模；

3、写一篇短文，对我国职业教育发展提出合理化建议。

模型的假设

1．

经过民办院校，大专院校，成教的学习之前要经过职高或相当于高中的

学习。

2．接受职业教育所拥有的知识量是可以度量的，其度量值是时间的函数。3．影响国民经济收入的因素，在职业教育领域中只考虑两种要素：受教育的人数和受教育所能接受的知识存量。

4．知识平均增长率ρ与受职业教育的人数成指数函数。

5．受教育所能接受的知识存量的降低率σ为常数（知识存量的降低率是指人在每一段时间里所遗忘的知识为等量的）。

符号的说明

M t)(——职业高中的人数

N t)(——中技（中专与技校）的人数

()t

x,——表示受职业教育的人数在时刻t所拥有的知识量

A

ρ——在时刻t时，知识的平均增长率

Y t)(——国民经济收入

L t)(——受职业教育的人数

K t)(——受职业教育所能接受的知识存量

σ——受职业教育所能接受的知识存量的降低率

模型的建立与求解

问题一根据职业教育发展层次以及各层次与国民经济相适应建立模型

1、职业教育分层模型：

职业教育包括民办院校、成人教育学院、大专院校、职业高中、中专院校和技工院校的教育。

要经过民办院校、成人教育学院、大专院校的教育需要经过职业高中阶段的学习（假设的内容），以此为依据把职业教育分为职高、中技（中专和技校）两