控制图介绍PPT
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一般原因:由于随机的,偶然的波动所引起的变化; 异常原因:由于异常的,超出预想的波动所引起的变化.
控制图形式
控制图的基本格式
数据点
纵 坐 标
控制上限UCL
中心线
控制下限LCL 横坐标
4
控制图原理
5
控制图原理
从直方图看控制图
6
控制图原理
从直方图看控制图
7
控制图原理
控制界限的确定
1、两类错误和风险：控制图就是看点子是否越出控制界限或是否存在排列缺陷来判 断过程是正常还是出现异常. 既然是判断,就有判断正确和判断错误的问题,会出现 四种情况：
GB6.1 控制图
控制图概述
控制图又叫管理图,是用于区分由异常原因（系统原因）引起的波 动或是由过程固有的随机原因引起的波动的一种工具方法;
主要用于对过程进行管控,以监控并保持过程的稳定运作;
控制图是对过程进行动态控制的工具; 是建立在数理统计学的基 础上，运用有效数据建立控制界线。由美国贝尔电话公司休哈特 工程师提出，他把统计学中的“发现异常”作为控制生产过程的 一种工具。因此，“发现异常”就成为控制图的基础。这里所说 的“异常”是指很少发生的事情发生了，也就是说“出现了小概 率事件”。
±2σ
95.45%
4.55%
±3σ
99.73%
0.27%
±4σ 99.994%
0.006%
±5σ 99.99994% 0.00006%
9
控制图原理
3、控制界限的合理设置 经过统计学家的统计大致在±3σ处，两种错误的总经济损失为最小。因此，以 ±3σ作为控制界限就被定了下来。 也就是： 上控制界限：UCL=CL+ 3σ 下控制界限：LCL=CL - 3σ
nP 3 nP(1- P) u3 u ni C3 C
下控制界限（LCL）
A2R
D3R
A3s
B3s E2Rs D3R s
p 3 p(1- p)/n
nP 3 nP(1- P)
u3 u ni
C3 C
16
控制图作图步骤
（1）确定所控制的质量特性,如：重量、不合格品数等； （2）选图并画图； （3）确定样本容量和抽样间隔； （4）收集并记录样本数据，至少25组； （5）计算各样本的统计量，如：样本平均值、极差等； （6）计算控制界限； （7）将控制界限及中心线画在图上； （8）将预备的数据在R图中打点,判稳； （9）将预备的数据在X图中打点,判稳； （10）如图中有出界或排列有缺陷的点子,采取措施予以消除,修改数据或 重新采集数据,重新画图； （11）计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求； （12）延长X—R图的控制界限，进入过程的日常控制阶段。
从这里可以看出控制界限是和过程的离散程度 有关的，而与过程的质量特性值的公差范围没 有任何关系。 控制界限——发现过程中的异常 公差界限——判断合格品与不合格品
10
控制图用途
1、用于诊断—— 分析生产过程是否处于统计控制状态（稳定状态）； 2、用于控制—— 用来判别过程中的异常状态,确定何时需要对过程进行调整,以 控制生产过程,保持相应的稳定状态； 3、用于确认—— 确认某一生产过程能力是否得到了改进.
采用这样的原则所得的样本,我们称为一个子组.由于子组内没有引入异 常波动,因此可以作为控制线标准误差的估计;
控制界限的计算
图别
中心线（CL）
R图
R
R
s图
s
s
R
图
s
Rs
Rs
P图
p
nP图nPu图来自uC图C
上控制界限（UCL）
A2R
D4R
A3s
B4 s
E2Rs
D4Rs
p 3 p(1- p)/n
控制图 （平均值- 标准偏差控制图） 但计算工作量大
产品批量大的工序
X-MR控制图 （单值- 移动极差控制图）
比 X-R 控制图要差的多
适用于因时间、费用等原 因只能取一个数据的场合
nP 控制图 （不合格品数控制图）
较常用，计算简单，易于 操作
样本容量相等
P 控制图 计数值 （不合格品率控制图） 控制图 C 控制图
8
控制图原理
2、两类错误会造成的损失
如果控制界限定的宽一些，那么犯第一种错误的风险α就会小一些，但犯第二种错 误的风险β就会增大。
如果控制界限定的窄一些 ，那么犯第二种错误的风险β就会小一些，但犯第一种 错误的风险α 就会增大。
为此，要合理制订控制界限。
界限设置 界限内的比率
±σ
68.27%
界限外的比率 即风险率α 31.73%
2
控制图概述:波动理论
针对波动有如下的认识: 1.在过程中有许多导致波动的影响因素存在; 2.每种因素的发生是随机的且无法预测;但是这些因素的波动都影响着输 出变量; 3.质量特性的波动是正常的,无波动是虚假的,或是量测系统的分辨力不够; 4.消灭波动是不可能的,但是减小波动是完全可能的; 5.控制阶段就是要将波动控制在可以接受的范围内.
样本 过程真实 情况 情况
点子 位置
判断
判断 结果
错误种类和错 误的风险概率
A点
没有 变化
在控制 界限内
正常
正确
B点
没有 变化
越出控
第一种错误
制界限 异常 错误 ——虚发警报
内
风险概率α
C点
已发生变 化
越出控 制界限
内
异常
正确
D点
已发生变 在控制 化 界限内
正常
第二种错误 错误 ——漏发警报
风险概率β
（缺陷数控制图）
计算量大，控制界限凸凹 不平，不易操作
样本容量可以不等
较常用，计算简单，易于 操作
样本容量相等
U 控制图 （单位缺陷率控制图）
计算量大，控制界限凸凹 不平，不易操作
样本容量可以不等
13
控制图的选用
控制图的抽样原则
在作控制图前先得针对样本进行抽样,那么该如何进行呢?
原则就是组内波动主要由随机性的波动引起,组间的波动则由异常原因引 起.这就是我们通常所说的合理子组的原则.
分析用控制图一般用来对过程调整以达到统计稳定状态;
控制用控制图则用来监控和保持稳定的过程状态.
控制图种类:按数据分类
类别
名称
特征
适用场合
X-R 控制图 （平均值- 极差控制图）
最常用、发现异常敏感性 适用于较大批量生产的过 高，但有一定计算工作量 程控制
计量值 X-S 控制图
判断要序是否正常效果好，适用于样本容量n＞10时
11
控制图种类:按用途分类
按照其处不同的阶段和用途,可以分为分析用控制图和控制用 控制图;
当一个过程在建立控制图前,往往不会刚好处在控制的稳定状 态,或多或少都存在着一些异常的波动,如果就以这种状态来 建立控制图,其界限肯定比较宽,起不到应有的监控判断作用, 因此在开始前,应尽量使用控制图将过程调整到统计稳定状态. 那么在这个阶段使用的控制图我们就称为分析用控制图,等过 程达到稳定状态后,利用前面的数据再重新建立的控制图,则 称为控制用控制图;
控制图形式
控制图的基本格式
数据点
纵 坐 标
控制上限UCL
中心线
控制下限LCL 横坐标
4
控制图原理
5
控制图原理
从直方图看控制图
6
控制图原理
从直方图看控制图
7
控制图原理
控制界限的确定
1、两类错误和风险：控制图就是看点子是否越出控制界限或是否存在排列缺陷来判 断过程是正常还是出现异常. 既然是判断,就有判断正确和判断错误的问题,会出现 四种情况：
GB6.1 控制图
控制图概述
控制图又叫管理图,是用于区分由异常原因（系统原因）引起的波 动或是由过程固有的随机原因引起的波动的一种工具方法;
主要用于对过程进行管控,以监控并保持过程的稳定运作;
控制图是对过程进行动态控制的工具; 是建立在数理统计学的基 础上，运用有效数据建立控制界线。由美国贝尔电话公司休哈特 工程师提出，他把统计学中的“发现异常”作为控制生产过程的 一种工具。因此，“发现异常”就成为控制图的基础。这里所说 的“异常”是指很少发生的事情发生了，也就是说“出现了小概 率事件”。
±2σ
95.45%
4.55%
±3σ
99.73%
0.27%
±4σ 99.994%
0.006%
±5σ 99.99994% 0.00006%
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控制图原理
3、控制界限的合理设置 经过统计学家的统计大致在±3σ处，两种错误的总经济损失为最小。因此，以 ±3σ作为控制界限就被定了下来。 也就是： 上控制界限：UCL=CL+ 3σ 下控制界限：LCL=CL - 3σ
nP 3 nP(1- P) u3 u ni C3 C
下控制界限（LCL）
A2R
D3R
A3s
B3s E2Rs D3R s
p 3 p(1- p)/n
nP 3 nP(1- P)
u3 u ni
C3 C
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控制图作图步骤
（1）确定所控制的质量特性,如：重量、不合格品数等； （2）选图并画图； （3）确定样本容量和抽样间隔； （4）收集并记录样本数据，至少25组； （5）计算各样本的统计量，如：样本平均值、极差等； （6）计算控制界限； （7）将控制界限及中心线画在图上； （8）将预备的数据在R图中打点,判稳； （9）将预备的数据在X图中打点,判稳； （10）如图中有出界或排列有缺陷的点子,采取措施予以消除,修改数据或 重新采集数据,重新画图； （11）计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求； （12）延长X—R图的控制界限，进入过程的日常控制阶段。
从这里可以看出控制界限是和过程的离散程度 有关的，而与过程的质量特性值的公差范围没 有任何关系。 控制界限——发现过程中的异常 公差界限——判断合格品与不合格品
10
控制图用途
1、用于诊断—— 分析生产过程是否处于统计控制状态（稳定状态）； 2、用于控制—— 用来判别过程中的异常状态,确定何时需要对过程进行调整,以 控制生产过程,保持相应的稳定状态； 3、用于确认—— 确认某一生产过程能力是否得到了改进.
采用这样的原则所得的样本,我们称为一个子组.由于子组内没有引入异 常波动,因此可以作为控制线标准误差的估计;
控制界限的计算
图别
中心线（CL）
R图
R
R
s图
s
s
R
图
s
Rs
Rs
P图
p
nP图nPu图来自uC图C
上控制界限（UCL）
A2R
D4R
A3s
B4 s
E2Rs
D4Rs
p 3 p(1- p)/n
控制图 （平均值- 标准偏差控制图） 但计算工作量大
产品批量大的工序
X-MR控制图 （单值- 移动极差控制图）
比 X-R 控制图要差的多
适用于因时间、费用等原 因只能取一个数据的场合
nP 控制图 （不合格品数控制图）
较常用，计算简单，易于 操作
样本容量相等
P 控制图 计数值 （不合格品率控制图） 控制图 C 控制图
8
控制图原理
2、两类错误会造成的损失
如果控制界限定的宽一些，那么犯第一种错误的风险α就会小一些，但犯第二种错 误的风险β就会增大。
如果控制界限定的窄一些 ，那么犯第二种错误的风险β就会小一些，但犯第一种 错误的风险α 就会增大。
为此，要合理制订控制界限。
界限设置 界限内的比率
±σ
68.27%
界限外的比率 即风险率α 31.73%
2
控制图概述:波动理论
针对波动有如下的认识: 1.在过程中有许多导致波动的影响因素存在; 2.每种因素的发生是随机的且无法预测;但是这些因素的波动都影响着输 出变量; 3.质量特性的波动是正常的,无波动是虚假的,或是量测系统的分辨力不够; 4.消灭波动是不可能的,但是减小波动是完全可能的; 5.控制阶段就是要将波动控制在可以接受的范围内.
样本 过程真实 情况 情况
点子 位置
判断
判断 结果
错误种类和错 误的风险概率
A点
没有 变化
在控制 界限内
正常
正确
B点
没有 变化
越出控
第一种错误
制界限 异常 错误 ——虚发警报
内
风险概率α
C点
已发生变 化
越出控 制界限
内
异常
正确
D点
已发生变 在控制 化 界限内
正常
第二种错误 错误 ——漏发警报
风险概率β
（缺陷数控制图）
计算量大，控制界限凸凹 不平，不易操作
样本容量可以不等
较常用，计算简单，易于 操作
样本容量相等
U 控制图 （单位缺陷率控制图）
计算量大，控制界限凸凹 不平，不易操作
样本容量可以不等
13
控制图的选用
控制图的抽样原则
在作控制图前先得针对样本进行抽样,那么该如何进行呢?
原则就是组内波动主要由随机性的波动引起,组间的波动则由异常原因引 起.这就是我们通常所说的合理子组的原则.
分析用控制图一般用来对过程调整以达到统计稳定状态;
控制用控制图则用来监控和保持稳定的过程状态.
控制图种类:按数据分类
类别
名称
特征
适用场合
X-R 控制图 （平均值- 极差控制图）
最常用、发现异常敏感性 适用于较大批量生产的过 高，但有一定计算工作量 程控制
计量值 X-S 控制图
判断要序是否正常效果好，适用于样本容量n＞10时
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控制图种类:按用途分类
按照其处不同的阶段和用途,可以分为分析用控制图和控制用 控制图;
当一个过程在建立控制图前,往往不会刚好处在控制的稳定状 态,或多或少都存在着一些异常的波动,如果就以这种状态来 建立控制图,其界限肯定比较宽,起不到应有的监控判断作用, 因此在开始前,应尽量使用控制图将过程调整到统计稳定状态. 那么在这个阶段使用的控制图我们就称为分析用控制图,等过 程达到稳定状态后,利用前面的数据再重新建立的控制图,则 称为控制用控制图;