厦门大学 材料科学基础(二) 第三章-2-a 多元凝聚系统相图及其应用 三元系统相图
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第三章 多元凝聚系统相图及其应用
3.2 三元系统相图
三元凝聚系统 C=3，f=4-Φ fmin=0 ，Φmax=4 Φmin=1，fmax=3（两组分和温度为变量）
三元相图
三坐标的立体图 平面投影图
三元系统组成的表示方法
在三元系统中用等边三角形来表示组成
M点的组成：A-50%；B-30%；C-20%
等含量规则
在浓度三角形中，平行于一条边的直线上的所有各点 均含有相等的对应顶点的组成。
定比例规则和背向规则
定比规则：由浓度三角形某顶点向 对边作射线，线上所有各点的组成 中含其它两个组分的比例不变 。
背向规则：浓度三角形中若有一熔 体在冷却时析出某一顶点的组分， 则液相中该顶点组分的含量不断减 少，而其它两个组分的含量之比不 变，这时液相组成点必定沿着该顶 点与熔体组成点的连线向背离该顶 点的方向移动。
杠杆规则
在三元系统中，两种混合物（或相）合成为一种混合物（或相） ， 或一种混合物分解为两种物质时，它们的组成点在一条直线上，它们 的重量比与其它组成点之间的距离成反比。
M1和M2的质量分别为m1和m2。
m1 MM2 m2 MM1
重心位置规则
重心位置
M+N=t，t+Q=E M+N+Q=E
交叉位置 M+N=t，P+Q=t P+Q=M+N
具有一个低共熔点的三元系统相图
1、冷却时，原始熔体在哪个初晶区内， 就从液相中首先析出该初晶区所对应的 那种晶相，液相组成点的变化路线遵守 背向规则。 2 、系统的组成点、液相组成点和固相 组成点始终在一条直线上 。 3 、三角形内任何位置，析晶产物都是 A，B，C，且都在三元无变量的低共熔 点上结束结晶。
问题：M刚到E点时的组成？ 液相=MF/FE；固相（A+C）=ME/FE 又A/C=CF/AF 所以A=CF*ME/（AC*FE） C=AF*ME/（AC*FE）
具有一个一致熔融二元化合物的三元系统相图 -相图的构成
S(AmBn)为一致熔融化合物，其 组成点位于其初晶区S内。
e1，e2，e3，e4分别对应于分二 元系统AS，BS，AC，BC 的低 共熔点。
副三角形：与某无变量点液相平 衡的三个晶相组成点连接成的三 角形。
CS把三元系统相图划分为两个具 有最低共熔点的分三元系统三角 形：ACS和BCS。
三角形规则：原始熔体组成点所 在的副三角形的3个顶点所表示 的物质即为其结晶产物，与这三 个晶相对应的初晶区所包围的三
元无变量点是其结晶结束点。
共轭位置 P+Q+N=M P=M-Q-N
பைடு நூலகம்
具有一个低共熔点的三元系统相图
立体图
投影图
具有一个低共熔点的三元系统相图
M点的冷却析晶：
液相: 固相 :
M
LF=2C D
LFC1 A E
L F
ABC 0, L消失
C C C CA F ABC M
E1,E2分别对应于三元系统的低共 熔点。
四个初晶区：A，B，C，S。
具有一个一致熔融二元化合物的三元系统相图 - 联（结）线规则
在三元系统里，由两个晶相的初 晶区相交而成的界线（或其延长 线），如果和这两个晶相组成点 的联线（或其延长线）相交，则 界线上的温度随着离开上述交点 而下降。
具有一个一致熔融二元化合物的三元系统相图 -划分副三角形和三角形规则
3.2 三元系统相图
三元凝聚系统 C=3，f=4-Φ fmin=0 ，Φmax=4 Φmin=1，fmax=3（两组分和温度为变量）
三元相图
三坐标的立体图 平面投影图
三元系统组成的表示方法
在三元系统中用等边三角形来表示组成
M点的组成：A-50%；B-30%；C-20%
等含量规则
在浓度三角形中，平行于一条边的直线上的所有各点 均含有相等的对应顶点的组成。
定比例规则和背向规则
定比规则：由浓度三角形某顶点向 对边作射线，线上所有各点的组成 中含其它两个组分的比例不变 。
背向规则：浓度三角形中若有一熔 体在冷却时析出某一顶点的组分， 则液相中该顶点组分的含量不断减 少，而其它两个组分的含量之比不 变，这时液相组成点必定沿着该顶 点与熔体组成点的连线向背离该顶 点的方向移动。
杠杆规则
在三元系统中，两种混合物（或相）合成为一种混合物（或相） ， 或一种混合物分解为两种物质时，它们的组成点在一条直线上，它们 的重量比与其它组成点之间的距离成反比。
M1和M2的质量分别为m1和m2。
m1 MM2 m2 MM1
重心位置规则
重心位置
M+N=t，t+Q=E M+N+Q=E
交叉位置 M+N=t，P+Q=t P+Q=M+N
具有一个低共熔点的三元系统相图
1、冷却时，原始熔体在哪个初晶区内， 就从液相中首先析出该初晶区所对应的 那种晶相，液相组成点的变化路线遵守 背向规则。 2 、系统的组成点、液相组成点和固相 组成点始终在一条直线上 。 3 、三角形内任何位置，析晶产物都是 A，B，C，且都在三元无变量的低共熔 点上结束结晶。
问题：M刚到E点时的组成？ 液相=MF/FE；固相（A+C）=ME/FE 又A/C=CF/AF 所以A=CF*ME/（AC*FE） C=AF*ME/（AC*FE）
具有一个一致熔融二元化合物的三元系统相图 -相图的构成
S(AmBn)为一致熔融化合物，其 组成点位于其初晶区S内。
e1，e2，e3，e4分别对应于分二 元系统AS，BS，AC，BC 的低 共熔点。
副三角形：与某无变量点液相平 衡的三个晶相组成点连接成的三 角形。
CS把三元系统相图划分为两个具 有最低共熔点的分三元系统三角 形：ACS和BCS。
三角形规则：原始熔体组成点所 在的副三角形的3个顶点所表示 的物质即为其结晶产物，与这三 个晶相对应的初晶区所包围的三
元无变量点是其结晶结束点。
共轭位置 P+Q+N=M P=M-Q-N
பைடு நூலகம்
具有一个低共熔点的三元系统相图
立体图
投影图
具有一个低共熔点的三元系统相图
M点的冷却析晶：
液相: 固相 :
M
LF=2C D
LFC1 A E
L F
ABC 0, L消失
C C C CA F ABC M
E1,E2分别对应于三元系统的低共 熔点。
四个初晶区：A，B，C，S。
具有一个一致熔融二元化合物的三元系统相图 - 联（结）线规则
在三元系统里，由两个晶相的初 晶区相交而成的界线（或其延长 线），如果和这两个晶相组成点 的联线（或其延长线）相交，则 界线上的温度随着离开上述交点 而下降。
具有一个一致熔融二元化合物的三元系统相图 -划分副三角形和三角形规则