(完整word版)应用统计学计算题库

一、编制分配数列（次数分布表）
1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 要求：⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60~70分，70~80分，80~90分，90~100分，整理编制成分配数列。

⑵ 根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。

解：分配数列
成绩（分） 学生人数（人） 频率（%） 60以下 4 10 60—70 6 15 70—80 12 30 80—90 15 37.5 90—100 3 7.5 合计 40 100
平均成绩 554656751285159533070
76.754040
xf x f
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=
==∑∑（分）
或 5510%6515%7530%8537.5%957.5%76.75f
x x f
=⋅
=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑（分）
2．某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求：⑴ 根据以上资料分成如下几组：25~30，30~35，35~40，40~45，45~50，编制次数分布表。

⑵ 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。

解：次数分布表
日加工零件数（件） 工人数（人） 频率（%）
25—30 7 17.5 30—35 8 20 35—40 9 22.5 40—45 10 25 45—50 6 15 合计 40 100
平均日产量
或
27.5732.5837.5942.51047.56150037.54040xf x f ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
===∑∑27.517.5%32.520%37.522.5%42.525%47.515%37.5
f x x f =⋅=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑
∑
二、算术平均数和调和平均数、中位数、众数的计算
计算该企业的工人平均劳动生产率。

分析： m x m
x
=
总产量工人平均劳动生产率（结合题目）
总工人人数
从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。

其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x ，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m 。

=÷每一组工人数每一组实际产量劳动生产率，即m
x。

同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。

解：825065005250255047502730068.2582506500525025504750
400
5565758595m x m x ++++====++++∑∑（件/人）
2． 若把上题改成：（作业11
P 3）
计算该企业的工人平均劳动生产率。

分析： xf
x f
=
总产量工人平均劳动生产率（结合题目）
总工人人数 从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。

其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x ，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f 。

=⨯每一组实际产量劳动生产率组工人数，即xf 。

同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。

解：5515065100757085309550
400
xf
x f
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=
∑∑=68.25（件/人）
3．某企业产品的有关资料如下：
产品
单位成本（元/件）x 98年产量（件）f 99年成本总额（元）m 98年成本总额xf
99年产量
m
x
试计算该企业98年、99年的平均单位成本。

分析：m
x f
=
总成本平均单位成本总产量
计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值x ，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f ；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值x ，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作m 。

解：98年平均单位成本： 2515002810203298097420
27.83150010209803500
xf
x f
⨯+⨯+⨯=
=
==++∑∑（元/件）
99年平均单位成本：
24500285604800010106028.872450028560480003500252832
m x m x ++====++∑∑（元/件）
分别计算该商品在两个市场的平均价格。

分析：m
x f
=
总销售额平均单价总销售量
计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值x ，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m ；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值x ，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作f 。

解：甲市场平均价格：73500108000150700332200123.04735001080001507002700105120137
m x m x ++=
===++∑∑（元/件）
乙市场平均价格：1051200120800137700317900
117.7412008007002700
xf
x f
⨯+⨯+⨯=
=
==++∑∑（元/件）
5
要求：计算该车间50名工人日加工零件数的中位数。

解：由表-1可知，中位数的位置= ，根据累计频数可测得中位数在120～125这一组中，L=120，1-m S =16，m f =14，i =5，根据式(3)，得
6．根据上表的数据，计算50名工人日加工零件数的众数。

解：从表-1中的数据可以看出，出现频数最多的是14，即众数组为120～125这一组，根据式(7)得50名工人日加工零件数的众数为：
)
(1235)
1014()814(814120个=⨯-+--+
=o M
三、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V x
σσ
=
来比较）
1. 有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为16
2.7斤， 乙品种实验资料如下：
亩产量（斤）x
播种面积（亩）f
xf
()
2
x x f -
25
2502==∑f )(21.123514
16250120个=⨯-+=e M
试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？ 分析：xf
x f
=
总产量平均亩产量总面积
根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。

比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数V σ，哪个V σ更小，哪个更稳定。

解： 5005
10015
xf x f
=
=
=∑∑乙（斤）
72.45σ=
=
=乙（斤） 72.45
7.24%1001V x σσ
==
=乙
162.716.30%998
V x σσ===甲
∴V V σσ<乙甲 乙品种的亩产量更具稳定性
2．甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：
试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。

分析：用标准差系数V σ比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个V σ更小，哪个更具代表性。

解：4125
7555
xf x f
=
=
=∑∑乙（分）
9.34σ=
=
乙（分） 9.34
12.45%75V x σσ
==
=乙
9.511.73%81
V x σσ===甲
∴V V σσ<乙甲 甲班的平均成绩更具代表性
3．甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？ （作业12P 5） 解：15182539353145122870
28.718393112100
xf
x f
⨯+⨯+⨯+⨯=
=
==+++∑∑乙（件）
σ=
=
乙
9.13=
=（件） 9.1331.81%28.7V x
σσ
=
=
=乙 9.6
26.67%36
V x σσ===甲 ∴V V σσ<乙甲 甲班的平均成绩更具代表性
四、序时平均数的计算
（一）时点数列序时平均数的计算
1
又知1月1日商品库存额为63万元。

试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。

分析：月末商品库存额为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，上半年间隔相等，用首末折半法计
算序时平均数；下半年间隔不等，用通式计算。

解： 上半年：0111
16350
6055484340222250.426
n n a a a a a n -++++++++++
=
==（万元）
下半年：12231121
2
22n n
n b b b b
b b f f f b f
--+++++
+
=∑
504545606068
23122252.756
+++⨯+⨯+⨯==（万元）
全年：50.4252.75
51.5822
a b c ++===（万元）
2．某工厂某年职工人数资料如下：
试计算该厂该年的月平均人数。

分析：总人数为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，间隔不相等，用通式计算。

解： 12231121
222n n n a a a a a a
f f f a f --++++++=∑
354387387339339362362383383360
134222222212
+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
计算：该市2000年平均人口数。

解：1
21124136
1291331342222131.51
51
n n a a a a a n -++++++++
=
==--（万人）
4．我国人口自然增长情况如下:
单位：万人
试计算我国在“十五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。

分析：人口数是间断登记资料且间隔相等的时点数列。

登记资料的时点在各年底，将2000年底的人口数视为2001
年初的人口数。

用首末折半法计算。

而人口增加数是时期数列，所以直接平均即可。

年平均人口数 1
212
21
n n a a a a a n -++
++=-126743130756
1276271284531292271299886221
+++++
=-
年平均增加的人口数 884826774761768
5
a a n ++++==∑
（二）平均指标动态数列序时平均数的计算
1．某工业企业资料如下： （作业29P 4）
计算：⑴ 第一季度月平均劳动生产率。

⑵ 第一季度平均劳动生产率。

分析：数据资料由两个具有相互联系的总量指标动态数列构成。

计算平均劳动生产率，即算平均指标动态数列的
序时平均数。

同样，先算出两个动态数列各自的序时平均数，再加以对比。

其中，产值动态数列为时期数列，计算序时平均数用算术平均数公式；而工人数动态数列为时点数列，以月为间隔，间隔相等，计算序时平均数用首末折半法。

解：⑴ 月平均产值
月平均劳动生产率=
月平均工人数
121180160200
30.36006005806202222
31
n n a
a n c
b b b b b n -++====++++++
-∑（万元/人）
⑵ =
第一季度总产值第一季度平均劳动生产率第一季度工人数
180160200
0.960060058062022
3
a c
b ++==
=+++∑（万元/人） 或0.330.9c =⨯=（万元/人） （⨯一季度平均劳动生产率=3倍月平均劳动生产率）
2
计算：⑴第二季度月平均商品流转次数。

⑵第二季度商品流转次数。

（提示：=÷商品流转次数商品销售额商品库存额）
分析：如上题，数据资料由两个具有互相联系的总量指标动态数列构成，先分别计算两个动态数列各自的序时平
均数，再加以对比。

其中，销售额数列为时期数列，库存额数列为时点数列。

解：=
月平均销售额
月平均流转次数月平均库存额
121200240276
3 4.475 4.5457555452222
31
n n a
a n c
b b b b b n -++====≈++++++
-∑次
第二季度商品流转额次数= 4.5×3 = 13.5次
3
试计算该企业2004年上半年的平均资金利税率指标。

解： 该企业2004年上半年的平均资金利税率为： %25.116
/)296280256240220228(6/)383429262123(=++++++++++==
b a c
4．某企业2004年1－7月职工人数如下表所示，试计算该企业2004年上半年的月平均人数。

解： 该企业2004年上半年月平均人数 = 1
2 (2)
321
-++++n a a a a n
)
(13326
21368
1362213621382213821355213551331213311250212501258人=+++++++++++=
5．某企业2004年流动资金占用如下，试计算该企业2004年流动资金月平均占用额。

单位：万元
解：
该企业2004年流动资金月平均占用额
1
211
123212
1......
2......22---++⨯++⨯++⨯+=n n n n f f f f a
a f a a f a a
=
+⨯++⨯++⨯++⨯++⨯++++=123014532214531094241094132921132912462212461125
2
3
24123
1264 （万元）
要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。

(2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。

解：
（1）这是等间隔的间断时点数列
（2）
n a a a a a a a n
n 2213210++++++=
-
第一季度的平均现金库存额：
)(48032520
4504802
500万元=+
++=a
第二季度的平均现金库存额：
67.5663
2/5806005502/520=+++=a
上半年的平均现金库存额：
33.523267.566480,33.52362580
6005504802
500=+==+
++++=或 a
要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数。

解：
第一季度平均人数:
上半年平均人数：1023
321321008
102022102010501210501002=++⨯++⨯++⨯+=a
试计算该企业2001年上半年的产品单位成本。

解：
产品总产量∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b
单位成本件元件
万元
/52.70210001.148==
c
)
(10322
1221020
10501210501002人=+⨯++⨯+=a
五、速度指标的计算
2．某地区历年粮食产量如下：
（2）如果从2004年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1
平均增长量461
5184
10=-=--=
n a a n （万斤） （2） ()6
0618(110%)1094.82n
n a a x =⋅=⨯+=（万斤）
3
（1）试计算该企业2001—2004年销售收入的发展速度和增长速度。

（2）计算2001—2003年我国社会消费品零售总额增长1%的绝对值。

（3）计算该企业2001—2004年销售收入的平均发展速度和平均增长速度。

解：
（1） 天马工程咨询公司2001—2004销售收入
（2） 341.526，375.952，420.271
（3） %64.137126.25%158.1%135.9%132.3%= 4=⨯⨯⨯平均发展速度 或平均发展速度 = 1669465 4÷=13764%. 平均增长速度 = 137.66% －100% = 37.64%
六、趋势测定
1. 新华印刷厂1990—2004年的利润资料如下表所示：
平均）。

解：
2. 根据第1题的资料，采用最小平方法拟合直线趋势方程，并预测新华印刷厂2005年和2006年的利润。

解：
b n tY t Y n t t a Y bt =
--=⨯-⨯⨯-==-=
-⨯=∑∑∑∑∑()()() (22)
2
152424912024591512401201635
2459151635120
15
3313
所以直线趋势方程为：Y t c =+33131635..
2005年的利润预测值 = 73.2941635.1613.33=⨯+（万元）
2006年的利润预测值 = 08.3111735.1613.33=⨯+（万元） 3. 某企业2001—2004年各季度的产值资料见下表：
试分别用简单平均法和移动平均剔除法求季节指数。

解：
从以上的计算看，用简单平均法和移动平均剔除法计算的季节指数有所差别，而移动平均剔除法的计算结果更为准确。

计算结果表明，二季度是企业生产的高峰，四季度和三季度次之，一季度是生产的淡季。

4. 根据第3题的资料，用剩余法求循环变动指数和不规则变动指数。

解：
5. 根据第3题的产值时间序列资料，求无季节变动的产值序列。

解：]
七、指数分析
1. (%)q k 110 120 99
试计算总成本指数、产量总指数及单位成本总指数。

分析：总成本指数等于两个时期实际总成本的比率。

产量总指标是数量指标指数，知道两个时期的总值指标和数量指标个体指数，计算数量 指标指数应用算术平均数指数公式。

而=⨯总成本产量单位成本，因此，=÷单位成本指数总成本指数产量指数。

解：总成本指数1100
604512117
130%50301090
q p q p
++=
=
==++∑∑
产量总指数00
50110%30120%1099%100.9
112.11%50301090
kq p
q p
⨯+⨯+⨯=
=
==++∑∑
=÷单位成本指数总成本指数产量指数130%112.11%115.96%=÷=
2.
(%)p k 102 105 100
分析：价格总指标是质量指标指数，知道两个时期的总值指标和质量指标个体指数，计算质量
指标指数应用调和平均数指数公式。

销售额总指数等于两个时期实际销售额的比率。

而=⨯销售额单位价格销售量，因此，=÷销售量指数销售额指数价格指数。

解：价格总指数11
11
111322
101.86%1111322
102%105%100%p q p q
k ++=
=
=++
∑∑
销售额总指数11
00
111322
102.22%101520
p q p q
++=
=
=++∑∑
=÷销售量总指数销售额总指数价格总指数102.22%101.86%100.35%=÷=
11p q
01p q
00q p
4200 3600 3000 3520 3200 4000 3750
3450 3450
11470
10250
10450
求：⑴ 价格总指数，以及由于价格变动对销售额的绝对影响额；
⑵ 销售量总指数，以及由于销售量变动对销售额的绝对影响额； ⑶ 销售额总指数，以及销售额实际变动额。

分析：已知数量指标和质量指标在两个时期具体的指标值，用综合指数公式计算。

解：价格总指数1101
11470
111.90%10250
p q p q
=
=
=∑∑ 由于价格变动对销售额的绝对影响额110111470102501220p q p q =-=-=∑∑（元） 销售量总指数100
10250
98.09%10450
q p q p
=
=
=∑∑ 由于销售量变动对销售额的绝对影响额10001025010450200q p q p =-=-=-∑∑（元） 销售额总指数11
00
11470
109.76%10450
p q p q
=
=
=∑∑ 销售额实际变动额110011470104501020p q p q =-=-=∑∑（元）
4.
（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额； （3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。

解答：
%
09.1292200
2840
18004002240600150125081601460100
11==++=⨯+⨯⨯+⨯=
∑∑q
p q p
总成本变动绝对额：
640220028400
1
1
=-=-∑∑q
p q p (元)
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
产量总指数:
%09.1092200
2400150
12508160126080
10==⨯+⨯⨯+⨯==
=
∑∑q
p q p k
q
由于产量变动而增加的总成本： 元）(200220024000
010=-=-∑∑q p q p
（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。

单位成本总指数:
%33.1182400
2840
160126081601460101
11==
⨯+⨯⨯+⨯=
=
∑∑q
p q p k p
由于单位成本而增加的总成本：
元）
(440240028401
1
1
=-=-∑∑q
p q p
总结：以上计算可见：
通过指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数 ＊ 单位成本总指数
∑∑∑∑∑∑⨯
=
q
p q p q
p q p q
p q p 1
110
100
11
129.09% ＝ 109.09% ＊ 118.33%
总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
)()(1
1
1
1
1
1
∑
∑∑∑∑∑-+-=-q p q
p q p q
p q
p q
p
640= 200 + 440
可见，两种产品的总成本增加了29.09%, 增加了640元；其中由于产量增加了9.09%, 而使总成本增加了200元，由于单位成本增加了18.33%,而使总成本增加了440元。

5.
要求：（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。

（2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额； （3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额； 解答：（1）三种产品的单位成本总指数：
%33.11526100
30100
200
95004512015200750055120101
11==
⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=
=∑∑q
p q p k
p
由于单位成本而增加的总成本： 元）
(400026100301001
1
1
=-=-∑∑q p q p （2）三种产品的产量总指数：
%96.10225350
26100
150
95004510015200950045120150
10==
⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==
=
∑∑q
p q
p k q
由于产量变动而增加的总成本： 元）
(75025350261000
1
=-=-∑∑q
p q p （3）指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数
%
33.115%96.102%7.11826100
30100
253502610025350301001
11
1
1
1
⨯==⨯
==
⨯=∑∑∑∑∑∑q
p q p q p q p q p q p
总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
4000
7504750)
2610030100()2535026100(2535030100)
(
)(1
1
1
1
00
1
1
+=-+-=-=-+-=-∑∑∑∑∑∑q p q p q p q p
q
p q p
可见，三种产品的总成本增加了18.7%, 增加了4750元；其中由于产量 增加了2.96%, 而使总成本增加了750元，由于单位成本增加了15.33%, 而使总成本增加了4000元。

6.
要求：
(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。

(2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。

解答：销售价格总指数=
∑∑1
11
11
p q k p q %
64.11614
.3218.110166
%12136%10113036130=+=++
++=
由于价格上升支出的货币金额多：
=∑∑-1
111
p q k p q 1 =166-142.32=23.68（万元）
(2) 销售量总指数=销售额指数÷销售价格指数
÷=∑∑0011p q p q ∑∑1
11
11p q k p q %
95.88%64.1164012036
130=÷++=
由于销售量减少，消费者减少的支出金额：销售量变动绝对额=销售额总变动额－销售价格绝对额
=(166-160)-(166-142.32) =-17.68（万元） 7.
（1）试计算零售商品销售价格指数和销售量指数； （2）由于价格降低消费者少支出的货币金额。

解答：
(1)销售价格指数=
%
5134
%2-17534
7511
111
++
+=
∑∑p
q k p q =99.53%
销售量指数=销售额指数÷销售价格指数
÷=∑∑0
011p q p q ∑∑1
1
1
1
1p q k p
q %40.140%53.9928
5034
75=÷++=
（2）由于价格降低少支出的货币金额
（万元）51.0-51.109-1091
111
==-=
∑∑p q k
p q
1 8.
试计算：
⑴销售额指数及销售额增加绝对值。

⑵销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。

(3)计算商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。

解答：（1）销售额指数＝%156750
11700
11==∑∑p q
p q
∑∑=-=-420750117000
1
1
p q
p q （万元）
（2）销售量总指数＝%
93.110750/832750
%
115*400%105*200%108*1500
==++=
∑∑q
p q
Kp 由于销售量增长10.93％，使销售额增加： ∑∑=-=-82
7508320
00
0q
p q Kp （万元）
八、相关分析和回归分析
1．根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下： 9n =
546x =∑ 260y =∑ 2
34362x
=∑
16918xy =∑
计算：⑴ 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。

⑵ 若2002年人均收入14000元，试推算该年商品销售额。

（作业21P 6） 解：⑴ ()
2
2
2916918546260
0.925934362546
n xy x y b n x x -⨯-⨯=
=
=⨯--∑∑∑∑∑ 260546
0.92527.2399
a y bx =-=
-⨯=- 27.230.925c y a bx x =+=-+
回归系数b 的含义：人均收入每增加1元，商品销售额平均增加0.925万元。

⑵ x = 14000元， 27.230.9251400012922.77c y =-+⨯=（万元）
2．根据5位同学西方经济学的学习时间（x ）与成绩（y ）计算出如下资料：
5n =
40x =∑ 310y =∑ 2
370x
=∑
2
20700y
=∑
2740xy =∑
要求：⑴ 计算学习时间与学习成绩之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。

⑵ 编制以学习时间为自变量的直线回归方程。

（要求计算结果保留2位小数） 解：⑴
0.96n xy x y
r -=
=
=
由计算结果可得，学习时间与学习成绩呈高度正相关。

⑵ ()
2
2
25274040310
5.20537040n xy x y b n x x -⨯-⨯=
=
=⨯--∑∑∑∑∑
31040
5.2020.40
55
20.40 5.20c a y bx y a bx x
=-=
-⨯==+=+
3．根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据： 7n = 1890x =∑ 31.1y =∑
2
535500x
=∑ 2174.15y =∑ 9318xy =∑
要求：⑴ 计算销售额与销售利润率之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。

⑵ 确定以利润率为因变量的直线回归方程。

⑶ 解释式中回归系数的经济含义。

⑷ 当销售额为500万元时，利润率为多少？ 解：⑴
0.967n xy x y
r -=
=
=
由计算结果可得，销售额与销售利润率呈高度正相关。

⑵ ()
2
2
279318189031.1
0.036575355001890n xy x y b n x x -⨯-⨯=
=
=⨯--∑∑∑∑∑
31.11890
0.0365 5.41
77
5.410.0365c a y bx y a bx x
=-=
-⨯=-=+=-+ ⑶ 回归系数b 的经济含义：销售额每增加1万元，销售利润率平均增加0.0365%。

⑷ x = 500万元， 5.410.036550012.84%c y =-+⨯=
要求：⑴ 计算产品销售额与销售利润之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。

⑵ 确定以利润额为因变量的直线回归方程，说明回归系数的经济含义。

⑶ 当产品销售额为500万元时，销售利润为多少？（结果保留三位小数） 解：0.986n xy x y
r -=
由计算结果可得，销售额与销售利润呈高度正相关。

⑵ ()
2
2
251727803510213.5
0.083527403003510
n xy x y b n x x -⨯-⨯=
=
=⨯--∑∑∑∑∑
213.53510
0.08315.566
55
15.5660.083c a y bx y a bx x
=-=
-⨯=-=+=-+ ⑶ 回归系数b 的经济含义：销售额每增加1万元，销售利润平均增加0.083万元。

⑷ x = 500万元，15.5660.08350025.934c y =-+⨯=（万元）。