《集合习题课(一)》教案

《集合习题课（一）》

教案

《集合习题课（一）》教案

一、教材分析：

本节是在已学习过集合、集合的表示方法以及集合与集合之间的关系之后的一节习题课，集合的相关概念、元素与集合的关系以及集合与集合的关系在解题中的应用是本节的重点内容，从给出集合的相关概念开始，集合的学习已不单是求解问题，而是开拓到更广泛的理论与实践领域。尽管中等职业学校数学教学因本身的特殊性，不能对集合的相关知识进行深入、全面、系统的研究，但从学习新知识的意义上讲，它增强了学生的逻辑思维，在学生头脑中构造了科学地逻辑思维模式，为培养学生严谨的科学态度提供了良好的素材。

二、教学目标：

1．引导全体学生理解集合的相关概念，掌握元素与集合的关系以及集合与集合的关系的基本应用。

2．中等基础以上的学生灵活运用所学知识，达到培养学生科学分析问题、辩证地看待问题并加以解决。

3．基础优秀的学生还要学会自我学习、会用对比归纳的方法，总结各种规律，从而提高学生的逻辑思维能力和判断能力。

三、教学重点与难点：

学习重点：熟练掌握集合的相关概念和性质。

学习难点：运用元素与集合的关系，集合与集合的关系进行简单的应用。

四、教学过程：

1、复习提问：

如何描述集合和元素？

（全体学生回答）之后，由问题：“集合中元素的三个特征分别是什么？”来引出习题。（板书） 2、练习一：

多项选择题：下列选项正确的是（ ） （A ） 接近1的所有数可以构成一个集合。 （B ） 大于1的所有数可以构成一个集合。

（C ）

02=-x 的解集是{2}。 （D ） 方程0442=+-x x 的解集是{2，2}。

（E ） 集合{1，2，3}也可以写成集合{3，2，1}。

引导学生边分析边解答。 3、复习提问：

实数集 Z 自然数集 Q 整数集 N 正整数集 R 有理数集 +N

小结：这些常用数集的符号大家一定要牢牢记住，以后我们在解题时会经常使用到。 4、练习二： 用符号∈或

∉填空：

（1）0 {0} （2）5

1

Z

（3）0 }12{<<-x x

（4）a {a ，b ，c} （5）7 R

由学生解答后，提出这道题用到了学过的哪个知识点，从而引出元素与集合之间的关系，并由学生回答。（板书） 5、练习三：

复习第三个知识点：集合与集合之间的关系时先给出习题三，分析的同时提问子集的定义（板书）。 6、练习四：

小结：通过对每一道题对与错的分析，不仅进一步复习了真子集和空集的定义及性质而且让学生注意到这些关系符号如何正确使用。（板书） 7、练习五：

小结：通过这道题，我们知道在解题时有的题目可能答案不唯一，为了不丢解，我们一定要按照规律去找答案，例如这道题。

8、巩固练习：

{}

,15,52=≤=a x x A 元素设集合则下列关系中正确的是

M

a A ⊆)(}{M

a B ∈)(M

a C ∉)(}{M

a D ⊆)(已知集合M={-1，0，1}，N={-1，1}以下结论正确的是（ ）

}{N

M E M D M C M B N A ⊃⊂⊂∈∈-)()(}0){(0)(1)(φ写出满足{1，2}}4,3,2,1{

⊆⊂P 的所有集合P 。 写出满足{y}},,{z y x P ⊂⊆的所有集合P 。

由学生在黑板上演示。

接下来复习另一个概念“集合相等”，并提出“若两个集合相等，则这两个集合需要满足什么条件？”引出下一道习题：

9、练习六：

a，2}，若A=B，求a的值。

集合A={0,a,2},集合B={0，2

10、小结：

这节课我们重点复习了集合的相关概念、元素与集合的关系以及集合与集合的关系它并把所学知识进行了扩展，在今后的学习中注意培养自己的逻辑思维能力以及严谨的科学态度。

11、作业：

p练习A—6，B—6题。

课本13

五、板书设计：