《矩形的性质》教学设计

矩形的性质教案

教师学科数学年级、班八年级

课题矩形的性质时间年月日

教学目标1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

3．渗透运动联系、从量变到质变的观点

教学重点矩形的性质

教学难点矩形的性质的灵活应用

教具准备活动平行四边形教具、课件

教学步骤

（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）教学方法教学手段学法指导

一、知识回顾：

平行四边形有哪此性质？（动态课件演示）

边：平行四边形的对边相等．

角：平行四边形的对角相等，邻角互补

对角线：平行四边形对角线互相平分

对称性：中心对称图形

二、新知引入：

让学生举例说说生活中的特殊平行四边形（课件）

根据学生的回答，选择其中的矩形来研究。（学生可能说到长方形、正方形等）

三、新知探究：

1、矩形的定义．

教具和课件演示活动平行四边形的的变化过程，当变化到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

思考：为什么不说有两个、三个、四个角是直角呢？一、启发学生从

边、角、对

角线、对称

性四个方面

回答。学生

一边回答教

师一边通过

课件演示。

二、“数学来源

生活”思想三、1、定义让学

生发现，用自

己的理解说。

（启发学生

定义矩形：这

个图形还是

平行四边形

吗？还有哪

一点很特别

呢？）

教学步骤

（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）教学方法教学手段学法指导

2、探究矩形的性质：（课件）

矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形）所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。

通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明

角：矩形的四个角都是直角

对角线；矩形的对角线相等

对称性：中心对称和轴对图形。（动态课件演示）

（并与平行四边形的性质比较）（课件）

3、探究直角三角形斜边上的中线的性质：（课件）

提问：⑴如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现

图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能

发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线

段与AC、BD又是什么关系呢？如果只看直角三角形ABC，

BO是什么边上的什么线？你能说说这个结论吗？

⑵通过和学生一起回答上面的问题得到：直角三角形斜边上的中线的性质

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

四、学以致用（发给学生堂完成）

1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）

（A）对角相等（B对角线相等

（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等

2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）

（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°

3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为（）

（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。5

4、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为cm

5如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120°，求矩形的边长。（精确到0。01 cm）（教材后练习题）

6、如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，C E‖OB交AB的延长线于点E，试证明AC与CE的大小关系。

五、小结：我的收获：（略：见课件）2、启发学生用类比的方法从边、角、对角线三个方面去探究。

3、让学生通过回答问题，自己发现直角三角形斜边上的中线的性质；从多边形中抽象出三角形来研究。

四、让学生初步用矩形的有关性质解决问题。

O E D C

B A