函数及其图像复习课共33页
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0
如图已知y=-2x+3,y=-x-2,y=kx+b(k≠0) 的图分别为蓝色,绿色,红色直线, 求k的取值范围。
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象
y=-2x+2
y=
1 2
x+2
解:列表:
x
0
Y=-2x+2 2
x
0
y= 1 x+2 2
2
1)y=-x+2 2)y=5x+2
y
5
1
4
0
3
-4
2
0
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2
2.点P(3-m,m)是第二象限内的点,则m的取值范围 为____;
3.若点P(a,b)在第四象限,则点M(a-b,b-a)在 第____象限。
4.若点A(-3,a)与点B(3,4)关于y轴对称,则a的值为 _____;
5.若点P(a,-2),Q(3,b)关于原点对称,则a-b=____;
6.若点P(a,-3)到y轴的距离是2,则a=____;
__________。
4、当x=-2时,函数
的值为_____,
当函数值为1时,则相应自变量的值为____,
反馈专题1: 实际问题中自变量的取值范围
1、考虑自变量X能不能为负数;(一般都不能) 2、再考虑自变量X能不能为小数; 3、考虑自变量X能不能为0; 4、最后考虑需不需要不等式或不等式组来确定自变量X的
2、某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下 属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连 锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表: 设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利 润为y(元).求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
S=L(60/2-L)
(0<L<30) 导学38页随堂3
1、(2019•泰州,17,3分)“一根弹簧原长10cm,在弹性限度 内最多可挂质量为5kg的物体,挂上物体后弹簧伸长的长度与所 挂物体的质量成正比,每增加1千克重物弹簧伸长0.5cm,则弹 簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式 为?
2
K|<k0|,越k越大大直直线线越越陡平峭缓
5 4
3
2
y=-
1 2
x+2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
1 234 5 x
y=-2x+2 y=-4x+2
如图已知y=-2x+3的图为蓝色直线,请判定 y=-3x+b,y=-x+c的图像分别是?并说明b,c的大小关系。
-1
y=x+2
-2
y=
1 2
x+2
-3
-4
Hale Waihona Puke Baidu
y= 1 x+2
2
X 34 5
y=-2x+2
两直线垂直:
2、两直线为x=a,y=b(a,b为常数) 练习:导学45页(5题)
2、平面直角坐标系:
1)什么是平面直角坐标系;
平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的.
y
2)各象限点的坐标特点:
3 (-,+)2 (+,+)
7.判断下列说法是否正确: (1)(2,3)和(3,2)表示同一点; (2)点(-4,1)与点(4,-1)关于原点对称; (3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0; (4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数.
1、指出下列变化关系中,哪些y是x的函数,
(1) xy=2; (2) y=x2-4x+5 (3) x2+y2=10; (4) |y|=x;
2、求下列函数中自变量的取值范围:
(1) yx22x3
⑵
y
1 2 x
(3) y
2x3
3、某商店进了一批货,每件2元,出售时售价2.5元,
如果售出x件,利润y元,那么y与x的函数关系式是
取值范围.(往往需要)
例1:今有450本图书,借给学生阅读,每人9本,求余下的本数
Y(本)与借阅人数X(人)之间的函数关系式,并求自变量X的取值
范围。 Y=450-9X
(0≤X≤50且X为整数)
例2、用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边 长L的变化而变化。请你写出矩形面积S与矩形一边长L之间的函 数关系式,并求自变量L的取值范围。
x
0 -4
1
y= 2 x+2 2 0
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
X
-1
-2
-3
K>0,k越大直线越陡峭
-4
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象
Y=-4x+2
y=-2x+2
y=- 1 x+2
2
解:列表:
x 0 1/2
Y=-
20
4x+2
x01
Y=-2x+2 2 0
x
04
y=- 1 x+2 2 0
5、两个平行: 与x轴平行线上的点: 纵坐标相等 与y轴平行线上的点: 横坐标相等
y 3 2 1
-3 -2 -1-1O 1 2 3 x -2
6、点到两坐标轴的距离情况: 点P(a,b)到x轴的距离等于 |b| 到y轴的距离等于 |a| 到原点的距离等于
1、指出下列各点所在的象限或坐标轴: A(-3,-5),B(6,-7),C(0,-6),D(-3,5),E(4,0).
1、关于X轴对称的两点,横坐标相等,纵坐标互为相反数; 2、关于Y轴对称的两点,横坐标互为相反数,纵坐标相等; 3、关于原点对称的两点,横坐标、纵坐标互为相反数.
4、点的平移:
点P(x,y)向上、下平移b(b>0)个单位后,点的坐标为p(x,y±b)
点P(x,y)向左、右平移a(a>0)个单位后,点的坐标为p(x±a,y)
甲连锁店 乙连锁店
空调机 200 160
电冰箱
170 导学29页14.15题
150
补充:在同一直角坐标系中画出下列函数的图象
Y=4x+2
y=2x+2
y=
1 2
x+2
解:列表:
x 0 -1/2
y=4x+2
y
5
y=2x+2
Y=4x+2 2 0
x 0 -1 Y=2x+2 2 0
4
3
y= 1 x+2
2
2
1
1、变量、常量、函数的定义及函数的表示:
1)在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量 。
2)如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,对 于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是 自变量,y是因变量此时也称y是x的函数 。
3)函数的表示方法有三种:解析法,列表法,图像法。
4)当自变量取某一数值时,相应因变量的值叫做函数值。
1
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
(--,3 --2)-1-1O
12 3
(+,-)
x
-2
1、点在x轴上,横坐标为任何实数,纵坐标为0;
2、点在y轴上,横坐标为0,纵坐标为任何实数; 3、点在一、三象限平分线上,横坐标,纵坐标相等; 4、点在二、四象限平分线上,横坐标,纵坐标互为相反数;
3、对称点的坐标特点:
如图已知y=-2x+3,y=-x-2,y=kx+b(k≠0) 的图分别为蓝色,绿色,红色直线, 求k的取值范围。
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象
y=-2x+2
y=
1 2
x+2
解:列表:
x
0
Y=-2x+2 2
x
0
y= 1 x+2 2
2
1)y=-x+2 2)y=5x+2
y
5
1
4
0
3
-4
2
0
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2
2.点P(3-m,m)是第二象限内的点,则m的取值范围 为____;
3.若点P(a,b)在第四象限,则点M(a-b,b-a)在 第____象限。
4.若点A(-3,a)与点B(3,4)关于y轴对称,则a的值为 _____;
5.若点P(a,-2),Q(3,b)关于原点对称,则a-b=____;
6.若点P(a,-3)到y轴的距离是2,则a=____;
__________。
4、当x=-2时,函数
的值为_____,
当函数值为1时,则相应自变量的值为____,
反馈专题1: 实际问题中自变量的取值范围
1、考虑自变量X能不能为负数;(一般都不能) 2、再考虑自变量X能不能为小数; 3、考虑自变量X能不能为0; 4、最后考虑需不需要不等式或不等式组来确定自变量X的
2、某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下 属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连 锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表: 设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利 润为y(元).求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
S=L(60/2-L)
(0<L<30) 导学38页随堂3
1、(2019•泰州,17,3分)“一根弹簧原长10cm,在弹性限度 内最多可挂质量为5kg的物体,挂上物体后弹簧伸长的长度与所 挂物体的质量成正比,每增加1千克重物弹簧伸长0.5cm,则弹 簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式 为?
2
K|<k0|,越k越大大直直线线越越陡平峭缓
5 4
3
2
y=-
1 2
x+2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
1 234 5 x
y=-2x+2 y=-4x+2
如图已知y=-2x+3的图为蓝色直线,请判定 y=-3x+b,y=-x+c的图像分别是?并说明b,c的大小关系。
-1
y=x+2
-2
y=
1 2
x+2
-3
-4
Hale Waihona Puke Baidu
y= 1 x+2
2
X 34 5
y=-2x+2
两直线垂直:
2、两直线为x=a,y=b(a,b为常数) 练习:导学45页(5题)
2、平面直角坐标系:
1)什么是平面直角坐标系;
平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的.
y
2)各象限点的坐标特点:
3 (-,+)2 (+,+)
7.判断下列说法是否正确: (1)(2,3)和(3,2)表示同一点; (2)点(-4,1)与点(4,-1)关于原点对称; (3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0; (4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数.
1、指出下列变化关系中,哪些y是x的函数,
(1) xy=2; (2) y=x2-4x+5 (3) x2+y2=10; (4) |y|=x;
2、求下列函数中自变量的取值范围:
(1) yx22x3
⑵
y
1 2 x
(3) y
2x3
3、某商店进了一批货,每件2元,出售时售价2.5元,
如果售出x件,利润y元,那么y与x的函数关系式是
取值范围.(往往需要)
例1:今有450本图书,借给学生阅读,每人9本,求余下的本数
Y(本)与借阅人数X(人)之间的函数关系式,并求自变量X的取值
范围。 Y=450-9X
(0≤X≤50且X为整数)
例2、用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边 长L的变化而变化。请你写出矩形面积S与矩形一边长L之间的函 数关系式,并求自变量L的取值范围。
x
0 -4
1
y= 2 x+2 2 0
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
X
-1
-2
-3
K>0,k越大直线越陡峭
-4
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象
Y=-4x+2
y=-2x+2
y=- 1 x+2
2
解:列表:
x 0 1/2
Y=-
20
4x+2
x01
Y=-2x+2 2 0
x
04
y=- 1 x+2 2 0
5、两个平行: 与x轴平行线上的点: 纵坐标相等 与y轴平行线上的点: 横坐标相等
y 3 2 1
-3 -2 -1-1O 1 2 3 x -2
6、点到两坐标轴的距离情况: 点P(a,b)到x轴的距离等于 |b| 到y轴的距离等于 |a| 到原点的距离等于
1、指出下列各点所在的象限或坐标轴: A(-3,-5),B(6,-7),C(0,-6),D(-3,5),E(4,0).
1、关于X轴对称的两点,横坐标相等,纵坐标互为相反数; 2、关于Y轴对称的两点,横坐标互为相反数,纵坐标相等; 3、关于原点对称的两点,横坐标、纵坐标互为相反数.
4、点的平移:
点P(x,y)向上、下平移b(b>0)个单位后,点的坐标为p(x,y±b)
点P(x,y)向左、右平移a(a>0)个单位后,点的坐标为p(x±a,y)
甲连锁店 乙连锁店
空调机 200 160
电冰箱
170 导学29页14.15题
150
补充:在同一直角坐标系中画出下列函数的图象
Y=4x+2
y=2x+2
y=
1 2
x+2
解:列表:
x 0 -1/2
y=4x+2
y
5
y=2x+2
Y=4x+2 2 0
x 0 -1 Y=2x+2 2 0
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3
y= 1 x+2
2
2
1
1、变量、常量、函数的定义及函数的表示:
1)在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量 。
2)如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,对 于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是 自变量,y是因变量此时也称y是x的函数 。
3)函数的表示方法有三种:解析法,列表法,图像法。
4)当自变量取某一数值时,相应因变量的值叫做函数值。
1
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
(--,3 --2)-1-1O
12 3
(+,-)
x
-2
1、点在x轴上,横坐标为任何实数,纵坐标为0;
2、点在y轴上,横坐标为0,纵坐标为任何实数; 3、点在一、三象限平分线上,横坐标,纵坐标相等; 4、点在二、四象限平分线上,横坐标,纵坐标互为相反数;
3、对称点的坐标特点: