电力系统稳定与控制

1.电力系统稳定与控制
电力系统是一个由发电机组、变压器、输配电线路和用电设备等很多单元组成的。

过电压：波过程
电磁暂态：研究电磁过程，机械过程恒定
机电暂态：研究机械过程，电磁过程部分准稳态
静态稳定：电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡和非周期性的失步，自动恢复到起始运行状态的能力。

暂态稳定：电力系统受到大干扰后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳定运行方式的能力，通常指保持第一或第二个振荡周期不失步。

动态稳定：电力系统受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程的运行稳定性能力。

功角稳定：互联系统中的同步发电机受到扰动后保持同步运行的能力。

电压稳定：在给定的初始运行状态下，电力系统遭受扰动后系统中所有母线维持稳定电压的能力。

频率稳定：电力系统受到严重扰动后，发电和负荷需求出现大的不平衡，系统仍能保持稳定频率的能力。

2.同步发电机及其数学模型
3. 同步发电机的机电特性
静态稳定分析：自动控制理论的方法,微分方程线性化（小干扰法）,研究线性微分方程特征根（频域法）
暂态稳定分析： 非线性微分方程数值解法（时域法）
隐极机的功角特性
⑴ 发电机用Eq 、xd 表示 ( 即假设励磁回路电压、电流无变化，Eq 为常数
⑵ 发电机用E ’q 、Xd 表示
⑶ 电机用E',X'd 表示
⑷ 机端电压UG 恒定
凸极机的功角特性
⑴ 发电机用Eq 、xd 表示
⑵ 发电机用E ’q 、xd 表示
δsin ∑∑∑∑==+-=+=d q d d q q d d d d q q q q d d E x U E x U E U x U U x U E I U I U P q δδ2sin 2sin ∑
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑'''--=''--''=+'-'=+=d d d d d q q d d d d d d d q q d d d d q q q q d d E x x x x U x U E U U x x x x x U E U x U U x U E I U I U P q ∑'+='d x I j U E δϕϕδ'''=='=''∑'∑sin cos cos sin d E d x U E UI P x I E G l G U x U U P G δsin =δδ2sin 2sin ∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑-+=-+=+-=+=q d q d d q q d q d q d d d q q q d d d q q q q d d E x x x x U x U E U U x x x x x U E U x U U x U E I U I U P q δδ2sin 2sin ∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑''-'+''='-'+''=+'-'=+=q d q d d q q d q d q d d d q q q d d d q q q q d d E x x x x U x U E U U x x x x x U E U x U U x U E I U I U P q
4. 电力系统静态稳定
电力系统受到小扰动之后可能出现的不稳定通常分为两种形式：
（1）由于缺少同步转矩，发电机转子角逐步增大，滑行失步；
（2）由于有效阻尼转矩不足，转子增幅振荡。

小扰动下运行点变化的物理过程分析
简单系统的稳定判据：运行点处功角特性的斜率（导数）大于0，即： 整步功率系数 静态稳定储备系数
0(1)1()T E J
d dt d P P dt T
δωωω=-=-0q E E dP S d δ=>00100%M p P P K P -=⨯
简单系统的转子运动方程和功角特性曲线
（1）比例式励磁调节器可以提高和改善系统静态稳定性。

其扩大了稳定运行范围，发电机可以运行在SEq<0，即的一定范围内，也增大了稳定极限功率，提高了输送能力。

（2）具有比例式励磁调节器的发电机不能运行在情况下。

（3）放大倍数的整定值是应用比例式励磁调节器要特别注意的问题。

提高系统静态稳定性的一般原则: 系统的功率极限愈高则静态稳定性愈高。

以单机无穷大系统为例，则可以通过减小发电机与无穷大系统之间的电气距离（电抗）、提高发电机的电动势和电网运行电压来提高系统的功率极限。

减小元件的电抗
（1）采用分裂导线
（2）提高线路额定电压
（3）采用串联电容补偿
5.电力系统暂态稳定极限切除角
()
00 cos T h max h max cm
max max
P P cos P cos
P P
δδδδδ
-+-
=
-
ⅢⅡ
ⅢⅡ
快速切除故障的优点
（1）减小加速面积，增大减速面积；
（2）非故障线路中电动机负荷端电压回升，减小电动机失速危险。

制动电阻的大小及其投切时间对电气制动提高系统暂态稳定性作用的发挥非常重要。

合适的制动电阻和投切时间，则可显著提高系统暂态稳定性。

否则，存在欠制动和过制动。

欠制动：制动作用过小，发电机仍要失步。

过制动：制动作用过大，发电机虽在第一次振荡中没有失步，却在切除故障和切除制动电阻后的第二次振荡中失步。

不对称短路时，存在零序电流。

故障期间，零序电流经过变压器中性点零序电阻时，将消耗有功功率，从而增大发电机在故障期间的电磁功率，减少功率缺额，提高系统的暂态稳定性。

正常对称运行时，无零序电流，不影响系统运行。

同样，接地电阻的选择计算很重要。

提高暂态稳定性的措施
(1)、继电保护实现快速切除故障；
(2)、线路采用自动重合闸；
(3)、采用快速励磁系统；
(4)、发电机增加强励倍数；
(5)、汽轮机快速关闭汽门；
(6)、发电机电气制动；
(7)、变压器中性点经小电阻接地；
6.电力系统电压稳定
电压崩溃机理：
1.重负荷运行状态下系统负荷持续增加，系统运行备用（特别是无功）紧张，传输线潮流接近最大功率极限。

2.大的突然扰动，如失去发电机组、输电线相继跳闸等。

3.有载调压变压器ULTC负调压作用。

4.发电机过励限制器OEL。

5.继电保护、低频减载等缺乏协调是导致电压不稳定的一个重要原因。

6.弱连接的交直流系统。

7.电压崩溃通常显示为慢的电压衰减，这是由于许多电压控制设备和保护系统作用及其相互作用积累过程的结果。

在许多情况下，电压不稳定和转子角不稳定是相互耦合的。

按研究采用的模型划分，对电压稳定性的研究可以分为四大类：
基于物理概念的定性分析，
基于潮流方程的静态方法，
基于线性化动态方程的小干扰分析方法和
基于非线性动态方程的时域仿真计算。

临界功率为：
从图2. 8中可以看出，功率因数不同，临界因数不同，在领先的最大功率因数即具有最大的电容补偿情况下，临界功率最大，相应的临界电压也具有最大值。

在功率极限前，负荷增加，电压下降，这时增加无功可调整恢复电压;系统表现电压稳定性质，当负荷功率由最大减到PV曲线下半部，功率减小时，节点电压下降，这时系统电压不稳定。

电压有多解，幅值较高的电压解比幅值较低的电压解稳定。

若由于某种原因使高幅值解改变为低幅值解，即发生模式转换时，电压失去稳定。

对P-V曲线进行灵敏度分析，可看出dp/dv在电压高解区和电压低解区内符号相反，在极值点dp/dv=0.
电压安全性是与无功紧密相连的，V-Q曲线给出负荷母线的无功裕度，它等于运行点与任一曲线底部的距离的有名值。

在V-Q曲线中，右侧代表正常情况，接入电容使电压升高，在大系统中，可通过一系列潮流来模拟，一台假的同步补偿机接在试验母线上，按设定电压发出无功，V一Q曲线描绘出试验母线或临母线电压对无功功率的变化，这母线就是PV母线，它的无功是没有限制的。

V一Q曲线中电压V是独立变量，画在横轴，电容性无功画在直轴。

运行点就是无功点处。

V一Q曲线有如下优点:
1)电压安全性与无功有紧密关系，V-Q曲线给出了试验母线的无功裕度，无功裕度就是运
行点到任一曲线的距离(用MVAr 表示)，或运行点到电容器的电压平方特性曲线与V-Q 曲线的交点，见图2. 3，试验母线可以是电压控制区中的所有母线。

2 ) V-Q 曲线可沿P-V 曲线各点算出.
3)试验母线的并联无功补偿设备(电容器、无功静止补偿器、同步补偿机)的特性可直接画在V-Q 曲线上，运行点是V-Q 曲线与无功补偿设备特性曲线的交点(图2.3-b).这是很有用的，因为无功补偿是解决电压稳定问题的关键。

4) V-Q 曲线的斜率说明试验母线的刚度
5)甚至发电机的无功也可以画在图上，附近的发电机到达无功极限时，V-Q 曲线的斜率变得平缓。

改善系统电压稳定性的技术
⑴投入必要的发电设备。

在事故期间或当新线路或变压器被推迟投运的时候，运行不太经济的发电机以改变潮流或提供电压支持。

⑵串联电容器。

使用串联电容器可有效地减小线路电抗，从而降低无功网损。

基于这一措施，联络线路可以从一端的强系统向另一端的无功短缺系统传送更多无功功率。

⑶并联电容器。

虽然并联电容器的过分使用可能是电压不稳定的原因之一，但有时附加的电容器也能解决电压不稳定问题，因为此时可以在发电机中预留出“旋转无功储备”。

通常，所要求的无功功率大多是就地提供的，而发电机主要提供有功功率。

(4)在较高电压水平运行。

在较高电压水平运行可减少系统的无功需求，因为它使发电机运行在远离无功极限的状态，因此帮助运行人员预留了对电压的控制。

⑹低电压甩负荷。

减少一定的负荷可能避免电压崩溃。

在辐射状负荷的场合，甩负荷应该基于一次侧电压。

在静态稳定问题中，甩掉受端系统的负荷是最有效的。

⑺低功率因数发电机。

在很靠近无功短缺地区或靠近需要大的无功储备的地区新增发电能力时，采用功率因数为0.85或0.8的发电机为宜。

然而采用具有无功过负荷能力的高功率因数发电机加并联电容器组可能更灵活，更经济。

⑻利用发电机无功过负荷能力。

发电机和励磁机过负荷的能力可被用来推迟电压崩溃。

在此期间运行人员可以改变电网运行方式或削减负荷。

为此应该进一步定义无功过负荷能力，训练运行人员使用它，并重新整定保护装置以便不妨碍无功过负荷能力的使用。

调压措施：
发电机调压；
同步调相机调压；
利用变压器分接头调压 ；
静电电容器调压；
静止无功补偿器（SVC ）调压；
串联补偿调压；
切去部分负荷调压；
改变电网无功功率分布调压。

Q V ∆∆
7.次同步振荡
次同步振荡SSO
汽轮发电机轴系与电力系统功率控制设备（例如高压直流输电系统、静止无功补偿系统等）发生相互作用，产生的低于同步频率的振荡。

次同步谐振SSR
采用串联电容补偿的交流输电系统出现扰动时，由于电气系统的固有频率可能与汽轮发电机轴系的自然扭振频率形成谐振，汽轮发电机轴系产生的次同步频率功率交换。

扭转振动是旋转机械中普遍存在的一种形式的机械振动，这种振动形式将引起材料内部的切向交变扭应力。

若扭转幅度过大剪切应力超过弹性限度，材料就会产生疲劳损伤；当疲劳累积到寿命终了时，材料就会开始出现裂纹，裂纹逐渐发展，终将导致材料断裂的恶性事故。

机组轴系扭振的起因
发生机电扰动时，汽轮机驱动转矩与发电机电磁制动转矩之间失去平衡，使轴系这个弹性质量系统产生扭转振动。

引起扭振的原因来自两方面：机械扰动与电气扰动。

前者指不适当的进汽方式、调速系统晃动、快控汽门等。

后者分为两类：一类是次同步谐振(SSR)及次同步振荡(SSO) ；另一类指各种急剧扰动如短路、自动重合闸、误并列等。

8.电力系统负荷模型。