4.2地基最终沉降量的计算
土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算【优秀完整版】可编辑全文
s
VV1e0
Vs 1
压缩前
VV2 e
Vs 1
压缩后
H0 Hi H0si 1e0 1ei 1ei
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
1e0
e0
ds10w1
压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线。
a图：压力与加荷历时 关系。
b图：各级压力下，试 样孔隙比随时间的变化 过程。
(1) 压缩系数
P1——一般指地基某深度处土中竖向自重应力； P2——地基某深度处自重应力与附加应力之和； e1——相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比； e2——相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；
ataα nΔee1e2 Δp p2p1
用单位压力增量 所引起的孔隙比的改 变，即压缩曲线的割 线坡度表征土的压缩 性的高低。
原始压缩曲线是由直线或折线组成，通过Cc或Ce两个压缩性指标即可计算，使用方便。
分层总和法计算地基的最终沉降量
1 Mpa-1
属低压缩性土。
1、土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。
由e~p或e~lgp曲线求得
土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变之比。
该式称为一维固结微分方程，
OCR>1 超固结状态
在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数视为常数。
土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。
分层总和法计算地基的最终沉降量
我国《建筑地基基础设计规范》规定
变形模量与压缩模量之间的关系
压缩模量Es：土在完全侧限条件下，竖向正应力与相应 的变形稳定情况下的竖向应变的比值。
土力学第四章、土的最终沉降量
一维固结力学模型
一维固结又称单向固结。土体在荷载作用 下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方 向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在 室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存 在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层 厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为 一维固结问题。
使得上式与实测值之间的关系差 距较大。根据统计资料，E0值可 能是βEs值的几倍，一般说来， 土愈坚硬则倍数愈大，而软土的
E0值和βEs值比较接近。
4.2 地基最终沉降量计算
地基最终沉降量的计算方法主要有以 下几种方法：
1、 分层总和法 2、 规范法 3、 理论公式计算法
4.2.1 分层总和法
地基的最终沉 降量，通常采用 分层总和法进行 计算，即在地基 沉降计算深度范 围内划分为若干 层，计算各分层 的压缩量，然后 求其总和。
平均附加应力系数的物理
意义：分层总和法中地基附
加应力按均质地基计算，即 地基土的压缩模量Es不随深 度而变化。从基底至地基任 意深度Z范围内的压缩量为：
z
s'
dz
1
0
Es
0zzdzEAs
4.2.2 规范法分层总和法
附加应力面积：
z
z
Azdz p0dz
0
0
深度 z 范围内 的竖向平均附 加应力系数
土体变形机理非常复杂，土体不是 理想的弹塑性体，而是具有弹性、粘性 、塑性的自然历史的产物。
4.1.3 土的载荷试验及变形模量
通过载荷试验可测定地基变形模量，地 基承载力以及研究土的湿陷性等。
地基最终沉降量计算法课件全文
02
适用范围
适用于各种复杂地质条件和多 层次地基的沉降计算。
03
优点
能够模拟各种复杂的地质条件 和施工过程，计算精度较高。
04
缺点
计算过程较为复杂，需要专业 的数值分析软件和较高的计算
机技术。
数值分析法
定义
适用范围
数值分析法是一种基于数学模型的计算方 法，通过建立土体的数学模型，利用计算 机技术进行数值计算来得到沉降量。
地基最终沉降量计算法课件
目录
• 地基沉降概述 • 最终沉降量的计算方法 • 实例分析 • 地基沉降的预防与控制 • 未来研究方向与展望
01地基沉降Leabharlann 述地基沉降的定义总结词
地基沉降是指由于外力作用，如建筑物荷载、地下水位变化等，导致土体发生压 缩、剪切和侧向位移的现象。
详细描述
地基沉降是建筑物设计和施工中必须考虑的重要因素。由于土体是一种多孔介质 ，在外力作用下会发生压缩变形，进而导致建筑物下沉或倾斜。因此，了解地基 沉降的规律和预测方法对于确保建筑物的安全和稳定性至关重要。
泥土桩，提高地基的承载力和稳定性。
排水固结法
通过在土层中设置排水通道，在加载预压 作用下，排出土层中的水分，使土层固结 ，提高承载力。
桩基法
通过在地基中设置桩基，将建筑物荷载传 递到深层土层中，减少建筑物对浅层软土 的压力，降低沉降量。
施工过程中的沉降控制
01
02
03
04
合理安排施工顺序
遵循先深后浅、先重后轻、先 高后低的施工顺序，以减少施
某工业厂房的地基沉降分析
总结词
该工业厂房采用天然地基，沉降量较大，计算结果与实测值存在一定差异。
详细描述
地基最终沉降量计算方法
地基最终沉降量计算方法嘿，咱今儿个就来聊聊这地基最终沉降量计算方法。
你说这地基啊，就好比是房子的根基，要是根基不稳，那房子不就摇摇晃晃的啦，多吓人呐！这计算地基最终沉降量，就像是给地基做一次全面的“体检”。
咱得知道它到底能承受多大的压力，会不会在以后出啥问题。
一般来说呢，有几种常见的方法。
比如说分层总和法，这就好像是把地基一层一层地剥开来看，每层都仔细分析它的沉降情况，然后加在一起，就能大概知道最终会沉降多少啦。
还有规范法，这就像是有个标准的尺子，按照规定好的步骤和要求来计算，比较靠谱呢！咱举个例子哈，就好比盖房子就像搭积木，你得先把最下面那层放稳了，才能往上一层一层地搭。
要是最下面那层歪了或者沉下去了，那上面的积木不就都跟着遭殃啦？计算地基最终沉降量就是要确保最下面那层稳稳当当的呀！再比如说，弹性力学法。
这就好像是给地基穿上了一件有弹性的衣服，根据它的弹性变化来计算沉降量。
你想想看，如果地基沉降量计算不准确，那后果可不堪设想啊！房子可能会出现裂缝，住起来多不安全呐！所以说，这个计算可不能马虎。
在实际操作中，工程师们得像侦探一样，仔细观察各种数据和情况，不能放过任何一个小细节。
这就好比破案，一个小线索都可能成为关键呐！而且，不同的地基情况要用不同的方法来计算。
就像不同的病得用不同的药来治一样，可不能乱来呀！还有哦，计算的时候还得考虑很多其他因素呢，比如土壤的性质、建筑物的重量等等。
这就像是一场复杂的拼图游戏，要把所有的碎片都拼对了，才能得出正确的答案。
咱可不能小瞧了这地基最终沉降量计算，它关系到咱们住的房子是不是安全，是不是能长久地使用。
要是没算好，那可真是后患无穷呐！所以说呀，这计算方法可得好好掌握，工程师们得用心去算，为我们的居住安全保驾护航呢！总之，地基最终沉降量计算可不是一件简单的事儿，需要我们认真对待，仔细钻研呐！。
地基最终沉降量的计算方法
地基最终沉降量的计算方法一、限制应力法限制应力法是一种常用的地基最终沉降量计算方法。
计算公式如下：S=Σ(dΔσ)其中，S为最终沉降量，dΔσ为不同深度处的限制应力差。
限制应力法的具体步骤如下：1.通过试验或现场勘测得到土壤层的力学参数，如土壤的自重γ、均匀固结压缩系数Cc、再固结压缩系数Cr等。
2.根据建筑物的设计荷载，计算出不同深度处的垂直应力Δσ。
3.根据试验或现场勘测得到的土壤层力学参数，计算出不同深度处的限制应力差dΔσ。
4.将不同深度处的限制应力差累加，得到最终沉降量S。
二、一维固结计算法一维固结计算法是一种根据土壤的固结性质计算地基最终沉降量的方法。
1.应力应变模型一维固结计算法通常采用本构模型，如Terzaghi's经典本构模型：Δe=ε'·HΔσ=γΔz其中，Δe为固结应变，ε'为固结应变系数，H为固结层的厚度，Δσ为固结层的应力差，γ为土壤的单位重量，Δz为固结层的厚度。
2.固结应变系数固结应变系数可以通过室内试验或现场试验得到，也可以通过经验公式估算。
根据不同的土壤类型和固结期限，选择相应的固结应变系数。
3.在垂直方向上，将所有固结层的固结应变累加，得到最终沉降量。
三、数值模拟法数值模拟法是一种利用计算机模拟土壤力学行为的方法，可以精确计算地基最终沉降量。
这种方法适用于复杂的地质条件和结构工程。
数值模拟法的具体步骤如下：1.建立土壤力学模型，包括土壤的性质、层次和边界条件等。
2.根据实测数据或试验数据，确定土壤力学参数，如剪切模量、压缩模量等。
3.根据建筑物的设计荷载、地质条件等，进行有限元分析或其他数值模拟，得到地基的最终沉降量。
数值模拟法的计算精度较高，但需要具备一定的专业知识和使用专业软件。
在实际工程中，一般会综合使用以上的方法进行地基最终沉降量的计算，以获得更准确的结果。
同时，也需要考虑到地质条件的不确定性和结构工程的变化，进行适当的修正和调整。
地基最终沉降量的计算
0.95
24.45
5.96
分层总和法计算地基沉降量
5-1 分层总和法计算地基沉降量
*
5-2 地基最终沉降量的组成
初始沉降（SD）：是指当荷载施加较快，土体允许有侧向变形
时，加荷瞬时土体的竖向变形量
固结沉降（SC）：也称主固结沉降，是土体在附加压力作用下，
由于土中孔隙水和孔隙气体的排出而引起的
土体体积的减小
次固结沉降（SS）：是指含水量较高的软粘土在固结沉降完成后
期，较厚的吸着水层因土体受挤压使得其中的
一部分吸着水逐渐转变为自由水，土体体积减
小所出现的压缩量。
*
t
S
Si ：初始瞬时沉降
Ss: 次固结沉降
Sc：主固结沉降
用e～p曲线法计算地基的沉降量计算步骤 （1）按比例绘制柱基础及地基土的剖面图
（2）按式 计算地基土的自重应力（提示：自土面开始，地下水位以下用浮重度计算）。 （3）计算基底压力 。 （4）计算地基中竖向附加应力分布; （5）确定压缩层厚度；
5-1 分层总和法计算地基沉降量
⑤计算地基中的附加应力 ⑥地基受压层厚度zn 确定 ⑦地基沉降计算分层 ⑧计算各层土的压缩量
⑨柱基础中点最终沉降量 源自自基底深度z(m)土层厚度Hi(m)
自重应力(kPa)
附加应力（kPa）
孔隙比e1
附加应力平均值(kPa)
分层土压缩变形量ΔSi(mm)
l/b
z/b
αc
σz
0
16.5
1.0
0
0.2500
*
5-1 分层总和法计算地基沉降量
无侧向变形条件下单向压缩量公式
*
5-1 分层总和法计算地基沉降量
沉降量计算公式
沉降量计算公式1. 什么是沉降？沉降指的是土地表面在一段时间内的下沉或抬升，常见于建筑物或其他重型设施施工后。
沉降量的大小与地层的性质、施工方式、建筑物质量等多种因素有关。
2. 沉降量的计算公式沉降量的计算需要考虑土壤的变形及建筑物的载荷，因此计算公式也分为多种方法。
其中，比较常见的是弹性沉降和地基不均匀沉降的计算方法。
弹性沉降的计算公式为：△h=E×△b/2×[1-(1-v^2)/Epl]式中：△h为沉降量，E为弹性模量，△b/2为建筑物载荷作用面的下降值，v为泊松比，Epl为等效弹性模量。
地基不均匀沉降的计算公式为：△h=∑[Zi/Gi×(qi-△p)]×[1+∑(dZi/Di)×(qi-△p)]式中：Zi、Gi、qi、△p代表第i层的厚度、剪切模量、第i层的土层压力和建筑物自重引起的土压力，dZi、Di分别为第i层的厚度变化和刚度变化。
3. 沉降量的实际应用沉降量是设计和施工过程中需要考虑的重要因素。
在建筑物和其他重要设施的施工过程中，如果未考虑到沉降量的大小及其对工程的影响，可能会导致建筑物结构变形、裂缝等问题的出现。
沉降量的计算公式可以帮助工程师们对土层的变形及建筑物的载荷进行科学计算和合理预测，从而制定出更为准确的施工方案和使用方案。
同时，沉降量的实际检测工作也十分重要，可以为施工和使用中的管理提供数据支撑和指导。
4. 总结沉降量的计算公式有多种，需要根据实际场景和建筑物质量等条件综合考虑。
同时，实际应用中需要进行科学检测和数据记录，以确保施工和使用的安全性和持久性。
如果您需要进行相关计算和检测工作，建议咨询相关专业机构和专业人士的意见。
计算地基最终沉降量的方法(一)
计算地基最终沉降量的方法(一)计算地基最终沉降量概述地基沉降是结构工程中一个重要的问题，它直接影响到建筑物的稳定性和使用寿命。
如何准确计算地基最终沉降量是一个困扰工程师和研究者的难题。
本文将介绍几种常用的方法来计算地基最终沉降量。
1. 经验法经验法是一种常用的初步估算地基沉降量的方法。
它根据以往的经验和类似工程的沉降数据来估计。
这种方法的优点是简单易行，但精度较低。
常用的经验法有： - 森林公式 - 施皮尔曼公式 - 考虑粘土地基的金斯塔克公式2. 解析法解析法是一种基于数学模型的计算方法，通过分析土壤的物理力学性质和地基的几何形状来计算沉降量。
常用的解析法包括： - 弹性理论法 - 确定解析法 - 波状表面解析法3. 数值计算法数值计算法是一种基于有限元、有限差分或边界元等数值方法的计算方法，通过离散化地基和土壤模型，利用计算机进行计算。
这种方法能够考虑更多复杂的因素，提高计算精度。
常用的数值计算法有：- 有限元法 - 有限差分法 - 边界元法4. 实测法实测法是一种通过在实际工程中进行现场观测和测量来获取地基沉降数据的方法。
通过利用精密仪器和先进测试技术，可以获取准确的沉降数据。
常用的实测法有： - 响应曲线法 - 水尺测量法 - 拉线标测法结论综合以上几种方法，根据具体的工程需求和条件，可以选择合适的方法来计算地基最终沉降量。
对于复杂的工程，可以结合多种方法进行综合分析，以提高计算的准确性和可靠性。
在实际应用中，还需要结合工程经验和专业知识来进行细化和修正，以确保计算结果能够得到有效的应用。
1. 经验法1.1 森林公式森林公式是一种经验公式，适用于一般的地基基础。
它根据建筑的面积和高度来估计地基最终沉降量。
公式如下：Δs = H * (1 + A * B)其中，Δs为地基最终沉降量，H为建筑物高度，A为建筑物面积，B为基底系数。
1.2 施皮尔曼公式施皮尔曼公式适用于扩展地基和较深地基。
它根据地基的扩展性和深度来估计地基最终沉降量。
计算地基最终沉降量的方法
计算地基最终沉降量的方法
计算地基最终沉降量是建筑工程设计中的关键步骤之一。
地基的沉降量是指建筑物在自身重力作用下，地基土层由于压缩而产生的垂直沉降位移。
正确计算地基最终沉降量对于确保建筑物的稳定性和安全性至关重要。
计算地基最终沉降量的方法通常包括以下几个步骤：
1. 确定地基土的性质：地基土的类型、颗粒组成和含水量等因素对沉降量有着重要影响。
通过土壤试验和实地勘察，可以确定地基土的工程特性，如压缩系数、可压缩性指标等。
2. 估算地基压缩量：根据地基土的性质和建筑物的荷载情况，可以使用经验公式或数值模拟方法估算地基的压缩量。
通常使用的公式有沉降计算公式和塑性指数法等。
3. 计算地基最终沉降量：利用估算得到的地基压缩量和压缩系数，可以计算出地基的最终沉降量。
最常用的计算方法是使用一维压缩理论，根据地基土的压缩性质和建筑物的荷载情况，计算出地基的最终沉降量。
除了以上方法，还可以通过监测和实测的方法来验证和修正计算结果。
通过在地基上安装测点，可以实时监测地基的沉降情况，并与计算结果进行对比和修正。
需要注意的是，地基最终沉降量的计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素，如土壤类型、建筑物荷载、地下水位等。
因此，在实际工程中，通常需要由专业的土木工程师或地质工程师进行详细的计算和分析，确保计算结果的准确性和可靠性。
地基沉降公式
四.基础设计4.1钻孔灌注桩 4.1.1相关计算1 单桩竖向承载力特征值A P —桩端面积，m 2； u P —桩身周长，m ；h i —桩身穿过第i 层土的厚度，m ；q sai —用比贯入阻力psi 估算的桩周第i 层土的侧摩阻力特征值，kPa ； 桩径选择0.9米，基础埋深4.0米，经过计算得单桩承载力为1538.97KN 2确定桩数Fk --上部结构荷载Gk---承台及其上土重（计算时可先初步选定一个承台底面尺寸）按照《建筑地基处理技术规范》（JGJ79-2002）有关规定，结合地区经验，各层土灌注桩的侧阻力特征值q si （kPa ）和端阻力特征值q p （kPa ）如下：按上公式单桩竖向承载力特征值计算结果为1538.97KN 桩径d=900mm每层楼的上部荷载为取18KPa 所以F=18*10*530=95400KN承台及上不土的自重荷载Gk=20*4*530=42400KN n>=(Fk+Gk)/Ra=（95400+42400)/1538.97 =90 实际布置了105根桩，∑=+=ni isaipp pa ah qu A q R 1ak k R G F n +≥验算：Qk=(Fk+Gk)/n=(95400+42400)/105=1312.38KN 1312.38KN 《1538.97KN 所以符合要求。
经计算，1号楼需要布置桩数90根，实际上布置了105根，桩距为2.5m,桩的布置情况见附图。
4.2地基的沉降验算 桩端平面的附加压力00000)(2b a h q b a G F P isia ∑+-+=代入数据得410.5 KPa（1）计算深度的确定计算结果Zn=15.8mΨ取1.2（3） 桩基等效沉降系数n b --矩形布桩时的短边布桩数 等于5C 0、C 1、C 2--根据群桩径比Sa/d=2.78（实际计算时取3）、长径比l/d=10.2（实际计算时取10）及基础长宽比Lc/Bc=5.3（实际计算时取5）,按规范确定查表得C 0=0.324、C 1=1.770、C 2=4.237eϕ =0.677分层厚度Zn<=0.4b=4m)ln 4.05.2(b b z n -=210)1(1C n C n C b b e +--+=ϕS’=ΣPo/Esi(ziαi-zi-1αi-1) 代入数据得S’=387.0mm最终沉降量S=ψψe*S’代入数据得S=314.61mm根据规范满足要求。
土力学及地基基础第10讲地基的最终沉降量计算方案
1
1.000
0
2/1= 2.0
0
0
Δsi/ΣΔs’i≤0.025
ΣΔs’i
Δs’i
αi
z/b
l/b
zi
点号
（7）zn校核
确定沉降计算经验系数ψs
按规范规定，先由表3.5定下Δzn=0.3m，基础下4.2和4.5m之间的变形量为1.51mm，与总的变形量的比值为0.0226≤0.025，满足要求。
地下水位下降： 视新增加的自重应力为附加应力，即新旧水位面之间土层附加应力为三角形分布；新地下水位面以下附加应力不变，为矩形分布。计算深度取为可压缩土层厚度。
三、几种特殊情况下的地基沉降计算
四、地基最终沉降量的组成
t
o
s
sd
sd：瞬时沉降、不排水沉降、畸变沉降：加荷瞬间土中孔隙水来不及排出，孔隙体积尚未变化，土体发生剪切畸变，地基土发生剪切变形而产生的沉降。
（1）地基分层
每层厚度按≤0.4b = 0.8 m, 但地下水位、土层界面出单独分层。 为计算方便，第2，3层厚分别取了1.0m。
γ=18.3kN/m3γsat=18.5kN/m3
淤泥质土 γ=17.9kN/m3
淤泥
粉质粘土
0.8m
1.2m
2.2m
5.8m
F=851.2kN
0.4m
1.0m
1.0m
（5）求平均附加应力系数
（3）基底附加压力
（6）每层土变形量和总的变形量
可得粘土层、粉质粘土层变形量为16.29， 51.46mm，所以总的变形量为s’=67.75mm。
0.0226(满足)
67.75
1.51
0.5040
4.5
地基最终沉降量的计算方法
地基最终沉降量的计算方法
地基最终沉降量的计算方法一般包括以下几个步骤：
1.确定地基的荷载：首先需要确定地基所受的荷载，包括建筑物本身的重量、居住人口的重量、设备和货物的重量等。
2.确定地基的土壤类型和性质：根据所在地区的土质分类标准，确定地基所处的土壤类型，同时需要了解土壤的压缩性、渗透性、固结时间和水分含量等性质。
3.确定地基的初始沉降量：根据地基专家的经验和实测数据，确定地基的初始沉降量。
初始沉降量指的是建筑物施工后，土壤在没有外界荷载作用下的沉降量。
4.计算地基的总沉降量：总沉降量等于初始沉降量加上最终沉降量。
最终沉降量可以通过数学模型计算得出，一般参考国家标准和地基专业的手册。
5.确定地基的可接受沉降量：在实际工程中，根据建筑物或设备的要求，需要确定地基的可接受沉降量。
在达到可接受沉降量之前，可以进行必要的补偿措施，如回填、加桩等。
地基最终沉降量计算方法及其最终影响
地基最终沉降量计算方法及其最终影响一、经验法经验法是根据实际工程经验总结得出的一种简易计算方法。
根据建筑工程沉降的实际情况及影响因素，如土壤类型、地下水位、地基压实等因素，可以选择合适的经验公式进行计算。
常用的经验法有孔压差法、粘土地基沉降计算公式、河流冲积地基沉降计算公式等。
1.孔压差法孔压差法是根据地基孔隙水压的变化来计算地基沉降的方法。
通过地基孔压的变化可以推算出地基沉降的趋势，并根据土层性质和孔隙水压的变化规律计算出最终沉降量。
2.粘土地基沉降计算公式粘土地基沉降计算公式是通过对实际工程的数据进行统计得出的一种计算方法，常用的粘土地基沉降计算公式有Schmertmann公式和Peck公式等。
3.河流冲积地基沉降计算公式河流冲积地基沉降计算公式是针对河流冲积地区的地基沉降进行计算的一种方法。
通过对地下水位、土壤类型等因素的综合考虑，可以得出较为准确的地基沉降量。
二、理论计算法理论计算法是通过一系列的理论分析和计算方法，来确定地基最终沉降量的一种方法。
常用的理论计算方法有弹性理论计算法和有限元法等。
1.弹性理论计算法弹性理论计算法是根据土层的弹性特性，结合土壤的本构关系和应力分布等因素进行计算。
通过解析或数值计算等方法，可以得到比较准确的地基最终沉降量。
2.有限元法有限元法是一种数值计算方法，通过将地基划分为各个小单元，通过计算每个小单元的沉降量，综合得出整个地基的最终沉降量。
有限元法具有计算精度高、适用范围广等优点，是较为常用的方法之一1.结构安全影响：地基沉降会导致结构变形和变形不均匀，从而影响建筑物的稳定性和安全性。
2.地表变形影响：地基沉降会导致地表出现不同程度的下沉或隆起，给周边地区的交通、排水等设施造成影响。
3.基础设施影响：地基沉降会对附近的基础设施如管道、电缆等造成损坏或破坏，导致服务中断或维修费用增加。
4.人员安全影响：地基沉降会导致建筑物内部产生裂缝，给居住人员带来安全隐患。
分层总和法计算地基最终沉降量的步骤
分层总和法计算地基最终沉降量的步骤
分层总和法（ 也称为分层分割法）是计算地基最终沉降量的一种方法，特别适用于多层土壤条件下的地基工程。
以下是使用分层总和法计算地基最终沉降量的基本步骤：
1.（确定土层分布：（首先，对工程地点进行地质勘探，获得有关不同土层的资料，包括每个土层的厚度、土壤类型、孔隙比、压缩性等信息。
这些数据将用于确定不同土层的性质。
2.（计算单个土层的压缩量：（根据地质勘探数据和土力学参数，计算每个土层的压缩量或压缩系数。
这通常需要使用地基工程中的一些土力学模型和实验数据。
3.（确定不同荷载的应用范围：（确定各种荷载（ 如地基自重、建筑物荷载等）的作用范围和大小。
这些荷载会作用于不同的土层，并对地基产生压力。
4.（计算单个荷载下各土层的压缩量：（根据所应用的荷载大小和范围，使用所得的每个土层的压缩系数计算单个荷载下各土层的压缩量。
5.（按荷载分层求和：（将各个荷载下单个土层的压缩量进行分层求和，即将同一土层在不同荷载作用下的压缩量相加，得到每个土层的累积压缩量。
6.（计算地基最终沉降量：（将各层累积压缩量相加，得到整个地基在不同荷载作用下的总压缩量。
最终沉降量即为总压缩量，是地基在工程使用期间预计的沉降量。
请注意，分层总和法是一种理论计算方法，实际的地基沉降量可
能会受到许多因素的影响，例如土壤的非线性行为、周围环境的变化等。
因此，在实际工程中，通常需要考虑其他因素并结合实测数据对地基沉降进行评估。
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三. 地基沉降计算的若干问题
Si ：初始瞬时沉降 Sc：主固结沉降
t
S Sd Sc Ss
•初始沉降(瞬时沉降) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。 •主固结沉降(渗流固结沉降) Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。 •次固结沉降 Ss 主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起 的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既 包括剪应变，又包括体应变。
② 应力分布
③ 沉降计算
④ 结果修正
S 修＝ s S
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 三. 地基沉降计算的若干问题
1、粘土地基的沉降量计算 2、砂性土地基的沉降计算 3、单向分层总和法的评价
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算
1、粘土地基的沉降量计算
e2
C
p 1 p p 2
lg '
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 一、单一土层一维压缩问题
3、计算步骤 p
e1 e 2 S H 为例 以公式 1 e1
• 确定：
H/2
H/2
H sz 2
γ,e1
σz=p
H
H ; sz ; z
p1 sz
ai a Si (p 2i p1i )H i zi Hi 1 e1i 1 e1i
Si ai Ai 1 e1i
p0
0z(i-1) zi-1
Ai
Ai p0 (zi i zi 1i 1 ) i
平均附加应力系数
zi
0zi
附加应力
规范法
§4土的压缩性与地基沉降计算
p 2i p : p 2i p CCi Cei Si H i lg H i lg 1 e1i p1i 1 e1i p
p1i pi p 2i lg '
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算
一、单一土层一维压缩问题 二、地基最终沉降量分层总和法 三、地基沉降计算的若干问题
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算
1、计算简图
一、单一土层一维压缩问题
p
S z H v H
e1
H
H/2 H/2
H sz 2
e e1 e2
a S A 1 e1
S m vpH m v A
pH pH S Es E
p1 p2
p
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 一、单一土层一维压缩问题
2、计算公式
e1 e2 S z H v H H 1 e1
e
e1
B
C
（b）e-lgσ´曲线
自重应力
’szi zi
附加应力
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
4、结Байду номын сангаас修正
基底压力线性分布假设 弹性附加应力计算 单向压缩的假设 只计主固结沉降 原状土现场取样的扰动 参数线性的假设 按中点下附加应力计算
各种假定导致 S 的误差，如： ①取中点下附加应力值，使 S 偏大; ②侧限压缩使计算值偏小； ③地基不均匀性导致的误差等。
γ,e1
σz=p
e2
e
σ sz
侧限条件
Vs 1 Vs 1
z v e e1 e2 1 e1 1 e1
压缩前
压缩后
p1 sz
e1 e2 S z H v H H 1 e1
p2 sz z
e1
e2
（a）e-σ´曲线 （b）e-lgσ´曲线
3、计算公式
地面
考虑地基回弹的沉降量计算
p d ’szi zi
基底
条件： •正常固结土，e-lgσ´曲线
自重应力
•基面面积大，埋深大，施工期长
附加应力
• 类似于超固结土的计算； • 式中采用开挖前地基的天然孔隙比e1i，无论是回弹、再压缩 或压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点 均是e1i 状态时的Hi。 i层地基的沉降量Si = 再压缩沉降量 S1i + 压缩沉降量S2i
地面
超固结土
p
d
基底
p1i szi
自重应力
p2i szi zi
d szi
p0
zi
附加应力
Hi
e
e1i e 2i
沉降计算深度
A
B
C
p 2i p : Si p Cei ei Hi H i lg 2i 1 e1i 1 e1i p1i
p d
基底
自重应力
d szi
p0 zi
附加应力
Hi
沉降计算深度
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
2、计算步骤－情况2
地面
(a)计算原地基中自重应力分布 (b)计算开挖后地基中自重应力分布
p d
基底
'sz ＝sz f ( d, z)
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性 §4.2 地基的最终沉降量计算 §4.3 应力历史对地基沉降的影响 §4.4 变形与时间的关系
§4土的压缩性与地基沉降计算 §4.2 地基的最终沉降量计算
p
t
S
可压缩层 不可压缩层
σz=p
S
最终沉降量S∞： t∞时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2地基的最终沉降量计算
2、计算公式
一、单一土层一维压缩问题
e1 e2 S z H v H H 1 e1
（a）e-σ´曲线
e1 e2 a(p2 p1 )
a a S (p 2 p1 )H pH 1 e1 1 e1
(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法 要点小结：
① 准备资料 •建筑基础（形状、大小、重量、埋深） •地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 •计算断面和计算点 •自重应力 •基底压力基底附加应力 •附加应力 •确定计算深度 •确定分层界面 •计算各土层的szi，zi •计算各层沉降量 •地基总沉降量
S Si
理论上不够完备，缺乏统一理论；
单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
2、计算步骤
情况1
•不考虑地基回弹的情形： •沉降量从原基底算起；
地面
d
基底
•适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。
情况2
•考虑地基回弹的情形： •沉降量从回弹后的基底算起； •基础底面大，埋深大，施工期长。 已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线
(c)确定地基中附加应力z分布 自重应力
’szi
zi
附加应力
z＝f (p, z)
下同情况1
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
3、计算公式
地面
（a）e-σ´曲线
e e1i e2i
e1 e2 S z H v H H 1 e1
S 修＝ s S
沉降经验修正系数
•软粘土（应力集中）S偏小, Ψs>1 •硬粘土（应力扩散）S偏大, Ψs<1
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
4、结果修正
S s S
表4-6 沉降计算经验系数s 基底附加应力 2.5 4.0
Es
7.0 15.0 20.0
p0
0.4 0.4 0.2 0.2
p0 f k p0 0.75 fk
Es A i
1.4 1.1
1.3 1.0
1.0 0.7
0z(i-1)
Ai
Ai Ai p0 (zi i zi 1i 1 ) E si fk：地基承载力标准值
s=1.4-0.2,
0zi
附加应力
(1)与土质软硬有关,
优点: •可使用推定的原状土压缩曲线； •可以区分正常固结土和超固结土 并分别进行计算。
e2
正常固结土：
S
超固结土(并假定p2>p)：
p e H H CC lg( 2 ) 1 e1 1 e1 p1
e
e1
p1
A B
p2
lg '
p2 p H H S Ce lg CC lg 1 e1 p1 1 e1 p
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
3、计算公式 （b）用e-lgσ´曲线计算
地面
正常固结土
p
d szi
p0
d
基底
p1i szi
自重应力