4.2地基最终沉降量的计算

自重应力
’szi zi
附加应力
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
4、结果修正

基底压力线性分布假设 弹性附加应力计算 单向压缩的假设 只计主固结沉降 原状土现场取样的扰动 参数线性的假设 按中点下附加应力计算
各种假定导致 S 的误差，如： ①取中点下附加应力值，使 S 偏大; ②侧限压缩使计算值偏小； ③地基不均匀性导致的误差等。
附加应力
沉降计算深度
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
2、计算步骤－情况1 (a)计算原地基中自重应力分布 (b)基底附加压力p0 (c)确定地基中附加应力z分布 (d)确定计算深度zn (e)地基分层Hi ①不同土层界面； ②地下水位线； ③每层厚度不宜0.4B或4m； ④z 变化明显的土层，适当取小。 (f)计算每层沉降量Si (g) 各层沉降量叠加Si 地面
研究表明：粘性土地基在 基底压力作用下的沉降量S 由三种不同的原因引起：
三. 地基沉降计算的若干问题
Si ：初始瞬时沉降 Sc：主固结沉降
t
S Sd Sc Ss
•初始沉降(瞬时沉降) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。 •主固结沉降(渗流固结沉降) Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。 •次固结沉降 Ss 主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起 的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既 包括剪应变，又包括体应变。
σ sz
侧限条件
• 测定： e-p曲线或者e-lgp曲线 • 查定：
e1 ; e2
e e1 e2 p1 p p2
p2 sz z
• 算定： S e1 e2 H 1 e1

§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
1、基本假定和基本原理 （a）假设基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为 各层沉降量之和：
e e1 e2
a S A 1 e1
S m vpH m v A
pH pH S Es E
p1 p2
p

§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 一、单一土层一维压缩问题
2、计算公式
e1 e2 S z H v H H 1 e1
e
e1
B
C
（b）e-lgσ´曲线
ai a Si (p 2i p1i )H i zi Hi 1 e1i 1 e1i
Si ai Ai 1 e1i
p0
0z(i-1) zi-1
Ai
Ai p0 (zi i zi 1i 1 ) i
平均附加应力系数
zi
0zi
附加应力
规范法
§4土的压缩性与地基沉降计算
S 修＝ s S
沉降经验修正系数
•软粘土（应力集中）S偏小, Ψs>1 •硬粘土（应力扩散）S偏大, Ψs<1
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
4、结果修正
S s S
表4-6 沉降计算经验系数s 基底附加应力 2.5 4.0
Es
7.0 15.0 20.0
e
e1i e 2i
'szi
Hi S i S1i S 2i 1 e1i
szi 'szi zi Cei Cci lg ' szi szi
地面
A
B
p d
基底
C
lg '
szi 'szi zi
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性 §4.2 地基的最终沉降量计算 §4.3 应力历史对地基沉降的影响 §4.4 变形与时间的关系
§4土的压缩性与地基沉降计算 §4.2 地基的最终沉降量计算
p
t
S
可压缩层 不可压缩层
σz=p
S
最终沉降量S∞： t∞时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。
(c)确定地基中附加应力z分布 自重应力
’szi
zi
附加应力
z＝f (p, z)
下同情况1
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
3、计算公式
地面
（a）e-σ´曲线
e e1i e2i

e1 e2 S z H v H H 1 e1
地面
超固结土

p
d
基底
p1i szi
自重应力
p2i szi zi
d szi
p0
zi
附加应力
Hi
e
e1i e 2i
沉降计算深度
A
B
C
p 2i p : Si p Cei ei Hi H i lg 2i 1 e1i 1 e1i p1i
p d
基底

自重应力
d szi
p0 zi
附加应力
Hi
沉降计算深度
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
2、计算步骤－情况2
地面
(a)计算原地基中自重应力分布 (b)计算开挖后地基中自重应力分布
p d
基底
'sz ＝sz f ( d, z)
自重应力
p
d szi
p0
d
基底
zi
附加应力
Hi
沉降计算深度
szi zi p2i

Si
ai a (p 2i p1i )H i zi Hi 1 e1i 1 e1i
zi H i zi H i Si Esi Ei
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法 3、计算公式 （a）e-σ´曲线
p 2i p : p 2i p CCi Cei Si H i lg H i lg 1 e1i p1i 1 e1i p
p1i pi p 2i lg '
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
优点: •可使用推定的原状土压缩曲线； •可以区分正常固结土和超固结土 并分别进行计算。
e2
正常固结土：
S
超固结土(并假定p2>p)：
p e H H CC lg( 2 ) 1 e1 1 e1 p1
e
e1
p1
A B
p2
lg '
p2 p H H S Ce lg CC lg 1 e1 p1 1 e1 p
e2
C
p 1 p p 2
lg '
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 一、单一土层一维压缩问题
3、计算步骤 p
e1 e 2 S H 为例 以公式 1 e1
• 确定：
H/2
H/2
H sz 2
γ,e1
σz=p
H
H ; sz ; z
p1 sz
3、计算公式
地面
考虑地基回弹的沉降量计算
p d ’szi zi
基底
条件： •正常固结土，e-lgσ´曲线
自重应力
•基面面积大，埋深大，施工期长
附加应力
• 类似于超固结土的计算； • 式中采用开挖前地基的天然孔隙比e1i，无论是回弹、再压缩 或压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点 均是e1i 状态时的Hi。 i层地基的沉降量Si = 再压缩沉降量 S1i + 压缩沉降量S2i
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
3、计算公式 （b）用e-lgσ´曲线计算
地面
正常固结土

p
d szi
p0
d
基底
p1i szi
自重应力
e
e1i
B
p2i szi zi
zi
附加应力
Hi
沉降计算深度
e 2i
C
ei CCi lg p 2i
szi zi p1i CCi lg szi
② 应力分布
③ 沉降计算
④ 结果修正
S 修＝ s S
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 三. 地基沉降计算的若干问题
1、粘土地基的沉降量计算 2、砂性土地基的沉降计算 3、单向分层总和法的评价
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算
1、粘土地基的沉降量计算
S Si
理论上不够完备，缺乏统一理论；
单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
2、计算步骤
情况1
•不考虑地基回弹的情形： •沉降量从原基底算起；
地面
d
基底
•适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。
情况2
•考虑地基回弹的情形： •沉降量从回弹后的基底算起； •基础底面大，埋深大，施工期长。 已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算
一、单一土层一维压缩问题 二、地基最终沉降量分层总和法 三、地基沉降计算的若干问题
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算
1、计算简图
一、单一土层一维压缩问题
p
S z H v H
e1
H
H/2 H/2
H sz 2
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
2、计算步骤－情况1 (a)计算原地基中自重应力分布 σsz从地面算起； (b)基底附加压力p0
地面
p d
基底
p0 = p - d

自重应力
(c)确定地基中附加应力z分布
d
p0
σz从基底算起； σz是由基底附加应力 p-γd 引起的 (d)确定计算深度zn ① ② ③ ④ 一般土层：σz=0.2 σsz； 软粘土层：σz=0.1 σsz； 一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可压缩土层。
p0
0.4 0.4 0.2 0.2
p0 f k p0 0.75 fk
Es A i
1.4 1.1
1.3 1.0
1.0 0.7
0z(i-1)
Ai
Ai Ai p0 (zi i zi 1i 1 ) E si fk：地基承载力标准值
s=1.4-0.2,
0zi
附加应力
(1)与土质软硬有关,
γ,wenku.baidu.com1
σz=p
e2
e
σ sz
侧限条件
Vs 1 Vs 1
z v e e1 e2 1 e1 1 e1
压缩前
压缩后
p1 sz
e1 e2 S z H v H H 1 e1
p2 sz z
e1
e2
（a）e-σ´曲线 （b）e-lgσ´曲线
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
3、计算公式
'szi zi Cci e2i szi Cei e1i Hi H i lg S1i Hi H i lg S 2i 1 e 1 e 1 e1i 1 e1i ' 1i 1i szi szi
p1i p 2i
szi zi lg ' Si ei H i CCi H i lg 1 e1i 1 e1i szi
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
3、计算公式（b）用e-lgσ´曲线计算
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2地基的最终沉降量计算
2、计算公式
一、单一土层一维压缩问题
e1 e2 S z H v H H 1 e1
（a）e-σ´曲线
e1 e2 a(p2 p1 )
a a S (p 2 p1 )H pH 1 e1 1 e1
(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法 要点小结：
① 准备资料 •建筑基础（形状、大小、重量、埋深） •地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 •计算断面和计算点 •自重应力 •基底压力基底附加应力 •附加应力 •确定计算深度 •确定分层界面 •计算各土层的szi，zi •计算各层沉降量 •地基总沉降量