立体图形的表面积和体积整理复习课件

二、只列式，不计算： 1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分 米,高是2分米,求它的表面积和体积。
2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面 积和体积各是多少？
3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘 米,求它的表面积和体积。
4)一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高 是15厘米,它的体积是多少立方厘米?
立体图形的表面积和体积
——小学数学总复习
中仙小学杨有春
a
h
hb a
a a
r
长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh
圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr 2
动画
动画
下面的几种情况，你来判断一下分别求得是什 么？
1、油漆柱子的面积 （圆柱的侧面积） 2、给教室粉刷白灰
三、你能解决下面生活中的问题吗?
1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米?
①∏× (20÷2) 2=100∏（平方米）
②100∏×2=200∏（立方米）
③∏×20×2＋100∏=140∏（平方米）
（长方体6个面去掉上面）
3、制作圆柱形的油桶用铁皮多少？
（圆柱表面积）
（4、火柴盒的外壳和内匣
h
a
b
a aahhss源自V= abh V=a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
表面积：
立体图形的表面积就是指一个立体 图形所有的面的面积总和。
体积：
立体图形的体积就是指一个立体图 形所占空间的大小。
2、张老师买了一套新房，这是她家客厅的一 些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们 帮张老师算一算装修时所需的部分材料。 （1）客厅准备用边长是（100×100）平方厘 米规格的方砖铺地面，需要多少块？ （2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、 窗、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的 面积是多少平方米？ （3）朋友装修新房时，所选的木料是直径40 厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。 求装修新房时所需木料的体积？ （4）如果粉刷这些圆木，粉刷的面积是多少 平方米？
3、小明回家的路上发现粮场有一粮堆， 叔叔告诉他底面周长约为18.84米，高约2 米。如果每立方米的小麦约重700千克， 这堆小麦约重多少千克？
4、一种正方体盒状化妆品，它的外 包装上标明净含量是220毫升，从化 妆品盒的外面量边长是6厘米。你能 从中发现什么问题吗？
5、下面是一种圆柱形茶叶罐的侧面展开图,
1
V锥= s h
3
新问题
转化
旧知识
立体图形的表面积计算公式之间有什么内 在联系？
体积计算公式之间又有什么内在联系？
一、判断，错的说明理由。
（1）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。× （2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍， 它的体积不变。（√ ） （3）圆锥体积与圆柱体积的比是1：3。（× ） （4）把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后， 它的表面积和体积都是原来的1/2。（ √ ） （5） 一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等， 高也相等。那么，它们的体积也相等。（× ）
请你选择与它相对应的底面
18.84厘米 10厘米
（1）底面积是多少？
（2）需要多少商标纸？ （侧面积是多少）
（3）需要多少铁皮？
C=12.56厘米 r=3厘米
（4）体积是多少？ d=5厘米
你能想办法 测量出这个 土豆的体积 吗？
立体图形 意义
表面积
一个立体图形的所有的面的面积总和
体积
物体所占空间的大小
h
a
b
a
a a
r h
S=（ab+ah+bh) × 2
S=6a2
S=2兀rh+2兀r2
V= abh
V=a3
V = sh
V= sh
h
s
计量单位
cm2 dm2 m2 …
V= 1/3sh Cm3(mL)dm3(L)m3 …
V柱=s h