PDC钻头切削齿和岩石作用模型

SPE-98988

PDC钻头–源于牙轮和岩石间的相互作用

L.Gerbaud, S.Menand, SPE, H. Sellami, SPE, 来自巴黎的Ecole des Mines

摘要

在过去的几十年里，由于在PDC磨损、抗冲击性和对井斜进一步理解上的创新，在硬岩中PDC钻头性能已获得大幅度改善。钻头设计通常要考虑钻头平衡、沿钻头剖面的平均磨损分布、达到最佳可钻性和导向性。为了达到所需的钻井性能，钻头设计者调整剖面形状、保径和主要的切削齿特征（形状、类型和方向）等性能。切削齿和岩石作用模型已经成为设计过程中一个非常重要的因素了。但是以前用的模型只是基于切削齿和岩石相互接触面考虑了作用在切削齿上的3个力：正压力，切向力和侧向力。但是随着带倒角或其他特殊形状的切削齿的发展，这种模型已经不适用了。

本文介绍一种新的切削齿和岩石作用模型，较之以前做了些改进。它是基于文献中经常提到的在切削面上挤压岩屑的增斜边的存在。同时，倒角也严重影响钻速，因此也被考虑了进去（形状和大小）。由于岩石变形和被压碎的岩屑的排出对切削齿后部的力也被考虑了。最终，得到的很多单齿试验结果（在常压和规定的压力下）并且和新的切削齿和岩石作用模型的预测相比较。同时本文还分析了PDC钻头各种特征的影响作用（形状，大小，倒角，后倾角和侧倾角）。这个模型被用来优化切削效率和钻头的导向能力，同时给出了一些设计的原则，使比能最小，使侵入岩石速率最高。最终，全尺寸钻进实验和油田数据表明，应用精确地岩石和钻头相互作用模型能帮助钻头设计者针对特定区块找到最合适的钻头。标准的实验室全尺寸钻进过程已经发展起来。实验表明通过对切削齿的特征，切削齿的部齿，切边齿的特征和保径类型的调整，钻头的钻进能力，稳定性，导向能力和磨损可以改善和控制。

介绍

从19世纪七十年代开始，PDC钻头性能不断改进，从改善PDC的工艺水平，切削齿结构，动力学稳定性，水力因素和导向性到平滑快速钻进。现在，随着井口和井底钻进参数测量的发展，实时的性能分析成为未来钻井性能改善的关键。实时性能分析允许优化钻进参数来达到最优化的钻速，而后的分析帮助钻井人员选择最好的钻头来适应特定的区块。

上面所有话题的主要部分的共同点是什么？就是切削齿和岩石作用过程。实际上，要想估算对于想要钻入特定地层的钻头的钻进能力，计算不平衡力，确定钻头的导向能力，我们需要知道单元的切削齿的力和我们怎么样处理这些力。而且，通过优化钻井参数来提高钻速，需要知道真实的钻头反应，这是切削齿和岩石相互作用的直接结果。

多年以来，许多文献在研究PDC钻头的设计，而对切削齿和岩石作用的理解和建模却很少。一般地，在解析模型和经验模型中都假定，在对岩样开槽时，切削齿力的大小和切削表面区域是成比例的。当用尖锐的切削齿（后倾角15°）时，模型给出的结果很精确，但是当用有倒角的齿或改变后倾角，理论结果和实验结果不符合，当增加后倾角时，模型结果比试验结果大。尽管倒角和后倾角的作用已在一些文献中被强调，但没有系统的模型描述。为了提高和改善PDC钻头的性能和设计，应该把这些现象都考虑进去。

新的切削齿和岩石作用模型考虑了侧倾角和后倾角的作用，通过引进一条在切削面上挤压眼写的增斜边。压碎的物质的作用是更好地估算力。倒角的大小和形状和岩石变形对切削齿后部的影响同样被考虑到模型中。

新的切削齿和岩石作用模型已经被用来进行钻头设计。全尺寸室内钻进实验和油田应用表明通过优化切削效率，利用切削齿形状和切削齿的位置能对钻心能力改善很多。本文最后介绍了一些设计的理论和特点，包括比能最小化，平衡性和导向性的设计。

切削齿和岩石作用模型

考虑一个带倒角的圆柱形的PDC在岩样上以定深开槽。切削齿的倾斜由后倾角和侧倾角决定。在切削过程中，切削齿施加一个力在岩石上来打开缺口并保持恒定的深度（图1）。以前的模型只考虑切削面上提供的一个力。这种模型已经不再适

用了，这是因为随着倒角状切削齿的发展，这种切削齿严重影响钻速和钻压的关系。而且，室内试验已经发现切削齿相对于岩石表面的位置（后倾角和侧倾角）对切削力的影响也很大，先前的模型过高地估计了这些角度的影响作用。在新的模型中，PDC 切削齿所受的力将被分为三种（图2）：切削齿表面的力C F

倒角表面的力ch F 和切削齿后部的力b F ：

F c ch b F F F =++ （1）

切削面的力：通常被认为是单一的切削力，用来破坏岩石。以前，在文献中通常定义水平（切削齿速度的方向）和垂直（垂直于岩石表面）的力和切削横截面积A 成比例的：

*c c e q F R A

= tan()**c n f c eq F R A θω=+ （2）

在这里常量eq R 被定义为岩石内在的特定力或岩石应力的等价参数，f θ是切

削齿和岩石作用的摩擦角。室内试验的观察表明了在切削面还有破碎碎岩屑形成的增斜边，它控制这破碎岩屑的排出。新的模型将考虑这一现象，引入了压碎岩屑这一概念。如图3所示，这个模型考虑到切削齿的力传递到岩石上是通过增斜压碎岩屑的增斜边的。直接的影响是形成一个恒定角度的破坏平面，和PDC 的位置无关，平面的角度用ψ表示。后倾角和侧倾角影响切削力只是通过压碎岩屑的增斜面和岩石表面的摩擦接触。通过考虑切削齿的宽度相对于切削深度较大和

摩尔-库伦准则，切削力可以表示如下：

'00*(1*t a n ()*t a n ())**(t a n ()*t a n ())*c c c c n f c F k A F k A σφωσθω=+=+ （3） K 是挤压区的水平接触面和tan()*c A ω的比值。0σ是挤压物质的流体静应力，'φ是压碎岩石和未钻进岩石的摩擦角。

0σ可由碎屑平衡（图3）得到，被定义为：

2002*(sin()cos ()*tan())(1tan()*tan())*(sin()*cos()tan()*sin ())

b f f C P ψψφσθϕψψθϕψ++=--+ （4） 0C 是岩石内聚力，ϕ是岩石的内摩擦角，b P 是泥浆压力。'φ被定义成：

'tan()*tan()2π

φφ= （5）